1、外国语教学案 选修 2-2 第一章导数第 1 课时 编制：崔书成 11.1.1 变化率问题【学习目标】理解函数平均变化率的概念，会求已知函数的平均变化率。 新课 丰富多彩的变化率随处可见，让我们感受两个问题：问题 1：气球膨胀率回忆吹气球的过程，可以发现： 。从数学的角度，如何描述这种现象呢？过程简述如下：思考：当空气容量从 增加时，气球的平均膨胀率是多少？ 21V增 加 到问题 2：高台跳水在高台跳水中，运动员相对于水面的高度 h(单位 m)与起跳后的时间 t(单位 s)存在函数关系： 分别讨论他在 和 这段时间内里的平均速度5.0t21t探究：计算运动员在 这段时间里的平均速度，并思考下面
2、的问题：49650t（）运动员在这段时间里是静止的么？（）用平均速度描述运动员的状态有何问题？重要概念平均变化率：班级 姓名 学号2思考：观察函数 的图像，平均变化率)(xfy 12)(xffxy表示什么？典例分析：例 1已知质点按照规律 （距离单位：m ，时间单位：s）运动，求：ts42（1） 质点开始运动后 3 秒内的平均速度；（2） 质点在 2 秒到 3 秒内的平均速度。例 2求函数 在区间 和 的平均变化率。32xy2,15,变式 求函数 在区间 （或 ）的平均变化率，并探索表达2xyx0,00,x式的值（平均变化率）与函数图象之间的关系。外国语教学案 选修 2-2 第一章导数第 1
3、课时 编制：崔书成 3【作业】1 设函数 ，当自变量 由 改变到 时，函数的改变量 为（ ）xfyx0x0 yA B C D 0ff00xfxf2 一质点运动的方程为 ，则在一段时间 内的平均速度为（ ）21ts2,1A 4 B 8 C 6 D 63 将半径为 R 的球加热，若球的半径增加 ，则球的表面积增加 等于（ ）RSA B C D 24824R244 在曲线 的图象上取一点（1,2）及附近一点 ，则 为（ 12xy yx,1x）A B C D 21x215 在高台跳水运动中，若运动员离水面的高度 h（单位：m）与起跳后时间 t（单位：s）的函数关系是 ，则下列说法不正确的是（ ）05.
4、69.42ttthA 在 这段时间里，平均速度是10t s/1B 在 这段时间里，平均速度是65C 运动员在 时间段内，上升且速度越来越慢49,D 运动员在 内的平均速度比在 的平均速度小2,13,26函数 的平均变化率的物理意义是指把 看成物体运动方程时，在区xfyxfy间 内的 21,t7函数 的平均变化率的几何意义是指函数 图象上两点 、xfy xfy11,xfP连线的 22,fP8函数 在 处有增量 ，则 在 到 上的平均83xy15.0xxf1x变化率是 班级 姓名 学号49正弦函数 在区间 和 的平均变化率哪一个较大？ xysin6,02,310在受到制动后的 t 秒内一个飞轮上一点 P 旋转过的角度（单位：弧度）由函数（单位：秒）给出23.04t（1）求 t2 秒时，P 点转过的角度（2）求在 时间段内 P 点转过的平均角速度，其中tt2 ， 1t.01.
