1、1.0m 抛物面天线风荷作用下的受力变形分析王聪，唐文亭(西安理工大学 材料科学与工程学院，陕西省西安市 710048)摘要:本文介绍了某型号 1.0m 抛物面天线在 ANSYS10.0 平台上的部件间铆钉连接情况处理及风压施加方法。对在不同风荷作用下的天线整体结构进行了有限元分析，得出了结构各部分的应力及变形情况，并进行了强度校核及精度分析。关键词：抛物面天线；有限元；风荷；静力分析The Stress and Deformation Analysis of 1.0m Paraboloid Antenna Under Wind LoadWANG Cong,TANG Wenting（Schoo
2、l of Material Science And Engineering ,Xian University of Technology ,Xian 710048,China）Abstract：in this paper ,it introduce the method to deal with the connection between the components and the wind pressure loading of the 1.0m paraboloid antenna which is based on the finite element analyzing softw
3、are ANSYS10.0.It also calculate and analyze the stress and the deformation of structures under different conditions ,check the strength of structure and precision.Keywords : paraboloid antenna ;Finite element method ;wind load ;The static analysis中图分类号：TN823.15引言天线在当今电子通讯等领域中的应用愈来愈为广泛。作为最基本的接收、发出信号的
4、工具,其对自身精度有着很高的要求。又因为绝大多数天线是室外作业，会受到各种各样自然因素的影响而破坏。因此天线正常工作状态时，天线结构的机械性能必须要同时满足以下两个要求 1：l）刚度要求：天线结构在载荷作用下结构变形应能满足电性能的指标要求；2）强度要求：天线结构在载荷作用下保证不破坏。本文基于 SolidWorks 软件平台建立抛物面天线的实体模型，然后导入 ANSYS 中生成有限元分析模型，并对其进行多工况的静力分析。1. 1.0m 抛物面天线有限元模型1.1 结构模型本文研究的某型号 1.0m 抛物面天线是指抛物面口径为 1.0m 的抛物面天线。它主要由中心盘、反射面、侧罩及罩盖组成。与
5、传统的标准抛物面天线相比增加了侧罩、及罩盖等，对天线的性能起到了一定的优化作用。天线侧罩与反射面法兰处以及反射面与中心盘之间通过铆钉连接。天线结构模型及在坐标系中风角 示意图如图 1。（a）天线几何模型（b）坐标系中风角示意图图 1 天线几何模型及坐标系Fig.1 geometric model of antenna and the coordinate system作者简介：王聪（1985-） ，女，陕西西安人，硕士研究生。主要研究方向：结构有限元分析。电话：15829099304，Emil：主要研究方向：T23 钢焊接性及其焊接工艺罩盖加强杆中心盘侧罩反射面1.2 有限元模型1.2.1 单
6、元划分 为了方便载荷的施加及控制整体网格密度，提高计算效率，在网格划分前对结构进行了切割处理。并鉴于天线的结构特点，罩盖、侧罩、反射面都是薄壁结构，用壳单元离散，中心盘选用实体单元。各部分采用了不同的单元密度。例如铆钉连接处可能出现应力集中，需要对铆钉孔周围的网格进行细分。最终该天线结构共划分 SHELL63 单元 6865 个，SOLID45 单元60539 个，如图 2。图 2 采用不同单元类型进行网格划分Fig.2 Finite Element mesh model1.2.2 铆钉连接关系的处理铆钉连接是一种比较普遍的连接方法，在有限元分析中不同铆钉连接关系的处理会对分析结果会产生不同的
7、影响。有限元分析中铆钉连接一般有以下几种处理方式 2 3：1）生成结构模型时不需预留出铆钉孔，将铆钉连接的部分一体化建模。此方法的优点是建模方便。但是计算结果太过粗糙不能准确的反应连接处结构应力变化。2）建模时不需要留出铆钉孔，直接在铆钉孔中心生成节点，通过 rigid 连接来实现连接关系。3）采用梁单元与多点约束单元相结合的处理方式来模拟铆钉连接。该方法能较接近的模拟铆接关系，但是会出现严重的应力集中现象，同时对于大型结构会使工作量比较大。文献【4 】 对此作了分析。4）耦合节点法 5：耦合节点法是有限元中建立节点自由度之间特殊关系的方法，该方法迫使两个或多个自由度取得相同但未知的值，耦合之
8、后的节点自由度形成一个耦合自由度集，一个耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其它自由度。在计算过程中，耦合只将主自由度保存在分析的矩阵方程里，而将耦合集内的其它自由度删除，计算的主自由度值将分配到耦合集内所有其它自由度中去。该天线结构中活动部件间主要通过铆钉连接，铆钉作用区域各点近似为无相对位置关系的变化，铆钉孔周向的点大致与铆钉中心点的位移相协调，为了满足各部件之间的力的传递，本文采用耦合节点自由度的方式处理铆钉连接关系。该方法在方便建模的同时又能有效模拟铆钉连接对整体结构的影响。罩盖及侧罩之间通过节点间耦合UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ6 个方向自由度的方式来实现。反射
9、面及中心盘的铆钉连接关系则是在铆钉孔中心建立中心节点(主节点)通过建立耦合集来实现铆钉孔周边节点及孔中心节点自由度的耦合，如图 3 所示。2. 载荷施加2.1 载荷类型风荷是天线的主要载荷之一。风荷一般来讲由两部分组成，一是稳态风，二是非稳态风。与此对应，就需对天线结构进行静力和动力分析。由于本次研究的天线高度较低、自振周期较短，其非稳态风压不会引起较大的振动，因此风荷可以按静荷考虑 5。天线反射面、侧罩、中心盘均采用铝合金材料，整体结构重量较轻，因此重力可以不予考虑。本次模拟共研究了在风速 20.7m/s（八级风）及 55m/s（生存风速）时风向角 为 0、（a）shell-shell （b
10、）shell-solid图 3 不同铆钉连接关系的处理Fig.3 rivet connects method1ELMENTSCP 1ELMENTSCPXYZELEMENTS45、 90、135、180，共 10 个工况下天线的受力情况。2.2 载荷计算与施加天线承受的风压 与风速有关，其大小按下q列公式计算 6：(kN/m2)2160-风速，m/s不同风速对应的风压如表 1 所示：表 1 不同风速对应的风压Table.1 wind pressure at different velocity风荷要求 风速(m/s) 风压（N/m 2）8 级风 20.7 267.8生存风速 55 1891在 A
11、NSYS 结构分析中一般单元的面载荷只能施加在面的法线方向，网格划分后施加在单元的法线方向。文献【7】中采用将风压乘以作用面积然后再除以单元节点数得出的数值作为集中力，然后将集中力施加在每个节点上。这种方法忽略了天线结构体型变化造成的各处受力不均等的情况。本文中将风压 q 看做分布载荷，设 q 的分布情况为 ，曲面函数为 。q 在(,)xyz(,)gxyz曲面法矢上的分量为 。设曲面法矢量(, )xz为： = (,) (,) (,) ,xyzgzyabcq 矢量为 def曲面上各点受到的载荷大小为 q、g 两矢量的数量积。由 得出 q 投影cosgqPrj到曲面法矢上的分布函数为： 22(,
12、)Prjadbecfqxyz天线反射面为旋转抛物面结构，其在图1（b）坐标系中，曲面方程为：，单位。22304xyz= (,) (,) (,) 2,1.304,zgxgyxz风压 q 矢量为cosin0jk,cs,i,xyq3 结果分析3.1 强度分析通过分析计算得出天线结构在各工况下的最大 Von Mises 应力值，如表 2。根据所得最大Von Mises 应力及给定的材料性能值得出安全裕度: bv-Von Mises 应力， -材料的抗拉强度v由安全裕度值判断该天线结构在各工况下是否满足强度需求。该天线结构中反射面及侧罩采用同种材料，=186MPa，因此在进行强度校核时只需考虑b应力最大
13、值。表 2 不同工况下天线结构各部件的最大 Von Mises 应力Table 2 maximum Von Mises stress of all parts of antenna structure under different working conditions最大 Von Mises 应力/MPa风角风速 m/s侧罩 反射面 中心盘20.7 20.9 18.1 4.79055 146.0 127.0 33.620.7 15.6 20.4 5.754555 81.5 106.0 30.620.7 22.3 13.4 2.439055 157.0 94.4 17.120.7 29.2 1
14、8.1 3.6313555 107.0 80.5 21.820.7 10.0 8.53 4.7618055 70.9 60.2 33.6由表 2 看出侧罩及反射面的最大 Von Mises应力值为 157MPa 根据给定的材料性能值，则安全裕度为: 12.5786vb中心盘 =240MPa，它的最大 Von Mises 应力b值为 33.6MPa，安全裕度为：yz22xy221.34 0.4qz。127.6340vb由此可知，该天线结构能满足不同工况下的强度需求。3.2 刚度分析变形反射面的均方根误差是判断天线结构设计是否满足电性能要求的主要依据，计算公式为 8： N2i=1UY-P其中 UY
15、 为反射面上各点的轴向变形值，PUY 为 UY 的均值， N 为节点数。根据天线效率的要求，反射面的表面轴向均方根误差一般不得超过接收最短波长的1/301/609。该天线结构的接收频段为f1=39GHz，f 2=1016GHz，f 3=1724GHz，f 4=2540GHz。所以对该波段天线表面均方根误差不得超过 0.1250.25mm。风速为 20.7m/s 时，各工况最大轴向位移均均方根误差如表 3。表 3 不同工况下的轴向位移均方根误差Table 3 the axial displacement RMS error under different working conditions风向
16、角 轴向均方根误差（mm）0o 0.01645o 0.02290o 0.012135o 0.014180o 0.004由表 2 可知反射面轴向最大变形均方根值发生在风角为 45时，为 0.022mm。天线能满足天线正常工作的电性能需求。图 4 为该工况下反射面轴向变形云图。3. 结论（1 ）在 20.7m/s 风速下，天线结构的最大Von Mises 等效应力发生在 135时天线侧罩法兰上与反射面连接的地方，由安全裕度值可知天线结构在不同工况下均安全。天线反射面变形均方根误差满足天线反射面对天线反射面所允许的轴向位移均方根误差值。因此该风速下天线结构能满足正常工作的需求。（2 ）在 55m/s
17、 风速下,天线结构的最大应力发生在风角 90时，侧罩与反射面连接的位置。由安全裕度值可知，该风速下天线结构能满足不破坏的要求。由以上可知，该天线满足在 8 级风速下正常工作、生存风速下不破坏的性能指标要求。参考文献1 蒋尔进.一种圆抛物面天线的有限元分析J.雷达与对抗，2004，(4)：61-62.2 郝庆军. 汽车双层纵梁结构中的铆接特性有限元分析J. 机械工程与自动化，2009，(5) ：71-73.3 程永欣.简单铆钉连接件疲劳寿命分析的损伤力学有限元J.科技信息，2007，(33) ：17-18.4 胡玉梅. 汽车车架中铆钉结构应力分析研究J.客车技术与研究，2008，(2)：4-8.
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