1、1.2.1 数轴、相反数与绝对值学习目标1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。原点用“O”表示，正方
2、向向右，单位长度一般为 1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2，3各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图 1 所示（2）所有的有理数， 都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出 表示下列各数的点(如图 2)A 点表示-4； B 点表示-1.5；O 点表示 0； C 点表示 3.5；D 点表示 65用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，
3、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ” 的写法，正确应写成“ ”。拓展：（1）因为正数都大于 0，反过来，大于 0 的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示0a是正数；反之，知道 是正数也可以表示为 。a（2）同理， 表示 是负数；反之 是负数也可以表示为 。a 0a三、合作交流,展示反馈1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上 A，
4、B，C，D，E 各点分别表示什么数四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究五、当堂训练1、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1 各数的点(2)A，H，D，E，O 各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。（1） （2）（3）（4）（5）0 1-1-2 20 1 2-1-20 1-2-1 21 2-1-2 30 1-1-2 2
