1、111.1 全等三角形一、填空题1_ _的两个图形叫做全等形.2全等三角形的对应边_，对应角_，这是全等三角形的重要性质3如果 ABCDEF，则 AB 的对应边是_，AC 的对应边是_，C 的对应角是_，DEF 的对应角是_图 11 图 12 图 134如图 11 所示，ABCDCB （1）若D74DBC38，则A_，ABC_（2）如果 ACDB，请指出其他的对应边_；（3）如果 AOBDOC，请指出所有的对应边 _，对应角 _5如图 12，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么 DE_cm ，EC_cm，C _；D_6一个图形经过平移、翻折、旋转后，_变化了，
2、但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形二、选择题7已知：如图 13，ABDCDB，若 ABCD，则 AB 的对应边是 （ ）ADB BBC CCD DAD8下列命题中，真命题的个数是 （ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等 A 4 B3 C2 D19如图 14，ABCBAD，A 和 B、C 和 D 是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么 BC 等于 （ ）A 6 B5 C4 D无法确定图 1-4 图 1-5 图 1-610如图 15，ABCAEF，若ABC 和AEF 是对应角，则 EAC 等于 （ ）AACB B CAF C
3、BAF DBAC11如图 16，ABCADE，若B80，C30 ，DAC35，则EAC的度数为 （ ） A 40 B35 C30 D25三、解答题 12已知：如图 17 所示，以 B 为中心，将 RtEBC 绕 B 点逆时针旋转290得到ABD，若E 35，求ADB 的度数图 17 图 18 图 19 图 11013如图 18，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 翻折 180形成的若1232853，则 的度数为_14已知：如图 19，ABCDEF，A85，B60，AB8，EH2（1）求F 的度数与 DH 的长；（2）求证：ABDE 15如图 110，ABBC，ABEECD判断 A
4、E 与 DE 的关系，并证明你的结论三角形全等的判定（一）一、填空题图 21 图 22 图 231已知：如图 21，RPQ 中，RPRQ，M 为 PQ 的中点3求证：RM 平分PRQ 分析：要证 RM 平分PRQ ，即PRM _，只要证_证明： M 为 PQ 的中点（已知） ， _在_和_中，),_(,PRQ已_（ ） PRM_（_） 即 RM2已知：如图 22，ABDE，ACDF，BECF .求证：AD分析：要证AD，只要证 _证明：BECF （ ） ， BC _在ABC 和DEF 中，_,ACB_（ ） AD （_） 3如图 23，CEDE，EAEB，CADB，求证：ABCBAD证明：CE
5、DE，EA EB，_，即_在ABC 和BAD 中，),_(,已ABCBAD （ ） 4已知：如图 24，ADBCACBD 试证明：CADDBC.三角形全等的判定（二）一、填空题1已知：如图 31，AB、CD 相交于 O 点，AO CO， ODOB4求证：DB分析：要证DB，只要证 _证明：在AOD 与COB 中，),_(,_,OCA AOD _ （ ） D B （_） 2已知：如图 32，ABCD，ABCD求证：ADBC分析：要证 ADBC，只要证_，又需证_证明： ABCD （ ） ， _ （ ） ，在_和_中，),_(, _ （ ） _ （ ） _（ ） 一、解答题3已知：如图 33，AB
6、AC，BADCAD求证：BC图 33 图 344已知：如图 34，ABAC，BECD求证：BC图 35 5已知：如图 35，ABAD，ACAE，12求证：BCDE5三角形全等的条件 （三）图 41 图 441已知：如图 41，PMPN，M N 求证：AMBN分析：PMPN， 要证 AMBN ，只要证 PA_，只要证_证明：在_与_中，),_(_, _ （ ） PA_ （ ） 2AD 是ABC 的角平分线，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，下列结论错误的是（ ）ADEDF BAEAF CBD CD DADE ADF三、解答题3已知：如图 45，ABAE，ADAC，E B，DECB 求证：A
7、DAC图 45 图 464已知：如图 46，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 MQNQ求证：HNPM .5已知：AM 是 ABC 的一条中线，BEAM 的延长线于 E，CFAM 于F，BC10，BE 4求 BM、CF 的长6填空题（1）已知：如图 47，ABAC，BD AC 于 D，CEAB 于 E.欲证明 BDCE，需证明 _，理由为_6（2）已知：如图 48，AEDF，AD ，欲证 ACEDBF ，需要添加条件_,证明全等的理由是_；或添加条件_，证明全等的理由是_；也可以添加条件_，证明全等的理由是_图 47 图 48 图 497如图 49，已知 ABCABC，AD 、
8、A D分别是 ABC 和 ABC 的角平分线（1）请证明 ADAD；（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得出其他类似的结论吗？直角三角形全等的条件(四)一、填空题1判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_2直角三角形全等的判定方法有_ （用简写） 3如图 51，E、B、F 、C 在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF则 ABC_，全等的根据是_图 51 图 52 图 53 图 544判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“” ，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ ）（3）一个锐角和斜边对应相等； （ ） （4）两直角边对应相等；（ ）（5）一条直角边和斜边对应相等 （ ）二、选择题5下列说法正确的是 （ ）A一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D一边长相等的两等腰直角三角形全等6如图 52，ABAC，AD BC 于 D，E、F 为 AD 上的点，则图中共有（ ）对全等三角形 A3 B4 C5 D6三、解答题7已知：如图 53，ABBD，CDBD ，ADBC 求证：（1）ABDC：（2）ADBC78已知：如图 54，ACBD，ADAC，BCBD 求证：ADBC；
