1、 初三数学暑假 M09Z111判断二次函数图象 的符号,cba【教学目的】掌握抛物线的 图像与系数 的关系02acbxy ,cba【重点难点】1通过抛物线的位置判断 的符号,c2通过 的符号判断抛物线的位置,cba【知识要点】前面，我们已经学过二次函数 的一些基本性质，现在我们简单地回顾一下这些性质：cbxay2二次函数 的图象是 ,应用配方法可将其化为 其中 cbxay2 yh， 其图象与函数 的图象的 相同，开口方向相同，那么，我们今天一起来学习抛k2ay物线的位置与 之间的关系上面讲过，对于抛物线来说：,c（1） 决定抛物线的开口方向： ； a00a（2）C 决定抛物线与 轴交点的位置，
2、 抛物线交 轴于 ； 抛物线交 轴于 ycy0cy； 0c（3）直线 是抛物线的对称轴，当 同号时 对称轴在 轴 ； 对称轴为 abx2ba, b； 异号 对称轴在 轴 ，简称为 ,y（4）当 时，抛物线与 轴 交点；02cbx当 时，抛物线与 轴 交点；a当 时，抛物线与 轴 交点2cx【典型例题】一通过抛物线的位置判断 的符号,cba例 1 二次函数 的图象，如图所示，xy2则 0， 0， 0 （填“ ”或“ ”）abO Oy初三数学暑假 M09Z112例 2 已知二次函数 的图象是)0(2acbxy（1） 0， 0， 0（填“ ”或“ ”）a（2）点（ ）在直角坐标系中的第 象限c,（3
3、）二次函数，满足 042（4）一次函数 的图象不经过第 象限xy例 3 二次函数 的图象如上图所示，则点 在直角坐标系中的（ ）cba2 cba,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限例 4 二次函数 的图象,如图（1）所示，则系数 的图象只可能是图（ ）cbxay2 baxy【课堂练习】1二次函数 的图象如图所示,则下列条件不正确的是( )cbxay2A、 0,B、 42cbC、 D、 a2如图，为二次函数 的图象，则一次函数 的图象不经过（ ）cbxay2 bcaxyA、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限3二次函数 的图象如图，则点 在 （ ）cbxay2 b
4、ac,42A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限xOAxyOBxOCxyODxyO xyO xO xyO xyxy初三数学暑假 M09Z1134 下列图象中，当 时，函数 与 的图象是（ ）0ab2axyb5二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的图象大致是( )cbxay2 caxy二通过 的符号判断抛物线的位置：,cba例 1若 ，则抛物线 的大致图象为（ ）0,cbxay2例 2若 ，那么抛物线 经过 象限0,0cba cbxay2例 3.已知二次函数 且 ；则一定有 0(填“” “- B.k - 且 k 0 C.k - D.k- 且 k 0474747476已知直线 不经过第一象限，则抛物线 一定经过（ ）()yaxb2yaxbA第一、二、四象限 B第一、二、三象限C第一、二象限 D第三、四象限7已知二次函数 的图象的顶点为 A，与 x 轴的交点为 B、C，若 ，则 的关2yxc 1ABCS,bc系是（ ）A B 2410bc2410bcC D8二次函数 的图象如图所示，下列结论：（1） ， （2） ， （3）2yaxbc 0cb， （4） ，其中正确的有（ ）个。420abc2()A1 B2 C3 D4A BCO xyyx0 x=1初三数学暑假 M09Z113
