1、高考内部复习资料【15】2013 函数专题二：函数的定义域、 值域（最大、最小值）【考点透析】由给定函数解析式求其定义域这类问题的代表，实际上是求使给定式有意义的 x 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j它依赖于对各种式的认识与解不等式技能的熟练 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j【一】求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知 求 或已知 求 ：换元法、配凑法；()f()fgx()fgxf（3）已知函数图像，求函数解析式；（4） 满足某个等式，这个等式除 外还有其他未知量，需构造另个等式：解方()fx()f程组法；（
2、5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j【二】求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知 的定义域求 的定义域或已知 的定义域求 的定义域：()fx()fgx()fgx()fx掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；若已知 的定义域 ，其复合函数 的定义域应由 解出 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j()f,ab()f ()ab【三】求函数值域
3、的各种方法函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j其类型依解析式的特点分可分三类：(1)求常见函数值域；(2) 求由常见函数复合而成的函数的值域；(3)求由常见函数作某些“运算”而得函数的值域 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j直接法：利用常见函数的值域来求一次函数 y=ax+b(a 0)的定义域为 R，值域为 R；反比例函数 的定义域为x|x 0，值域为y|y 0；)0(kxy二次函数 的定义域为 R，)2acbf当 a0 时，值域为 ；2(4)by高考内部复习资料【25】当 a1 是|a+b|1 的充要条件。高考内部复习资料
4、【55】命题 q：函数 y= 2|1|x的定义域是 .则,13,（A） “p 或 q”为假 （B） “p 且 q”为真 （C）p 真 q 假 （D）p 假 q 真4 若 函 数 y=f(2x)的 定 义 域 是 1， 2， 则 函 数 f( 的 定 义 域 是 （ B）)log2xA1，2 B4，16 C0，1 D2 ，4考点 2、值域1求下列函数的值域：（1） ； （2） ； （3） ；3yx265yx12xy（4） ； （5） ； （6） ；11|4|（7） ； （8） ； （9） 2x2()xsincox考点 3、求函数的最大值或最小值(列举分析)1求下列函数的最大值或最小值：（1） ；
5、（2） ；（3） 4yx12y251yx2.函数 的最大值为 16 ；(6) 0,3,x3若 ，则 的最大值是 6 ；,31Ry4若 则 的最小值是 ；2,455 ，在 和 上是单调递减函数，则 的最大值()fab2,1,2a为 16考点 4、最值的应用1函数 在 上的最大值与最小值的和为 ，则 2 xya0, 3a2.对于满足 的一切实数，不等式 恒成立，则 的取值范围4p42pxx为 (,)(3,)3.已知函数 ， ，构造函数 ，定义如下：当21xf(gx()F时， ，当 时， ，那么 |)|Ff|fg()f()F（ ）B有最小值 ，无最大值 有最小值 ，无最大值()A0()B1有最大值 ，无最小值 无最小值，也无最大值CD
