1、112.1.2 立方根 1学习目标：、了解立方根定义。、会求一个数的立方根课前预习计算下列各题： ， ， ， 333 )4.0(.0)2(学生展示问 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？答 已知乘方指数和 3 次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”即x3a，a 是已知数，求 x1.立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根(cube root)（也叫做三次方根）试一试(1)27 的立方根是什么？(2) 27 的立方根是什么？(3)0 的立方根是什么？ 请学生也编三道求立方根的题目，并给出解答2.立方根的表示方法：3
2、.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求质疑解难1 求下列各数的立方根：(1) ； (2)-125； (3)-0.008； (4)02782根据上述练习提问：(1)一个正数有几个立方根？是否任何负数都有立方根？如都有，一个负数有几个立方根？0 的立方根是什么？启发学生得出立方根的性质，并通过下表与平方根的有关性质进行比较(2)一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？课堂训练1、 （1）4 3=（ ） ， =（ ） ， （ ） 3=6434（2） =（ ） ， =（ ） ， （ ） 3=2278（3）0 3=（
3、 ） ， （ ） 3=0（4）若 x3=8 则 x= ，若 x3= 8 则 x= ,若 x3=0 则 x= 25 3=（ ） ，5 是 的立方根，用式子表示就是 。 = , 是 的立方根，用式子表示就是 21。0 3=（ ） ，0 是 的立方根，用式子表示就是 。2、求下列各式的值：（1） （3） （4）37323271036427（2） = =3333当堂检测1、如果 x3=a, 叫做 的立方根。4 3= ，4 是 的立方根，用含根式的式子表示为 （4） 3= ，4 是 的立方根，用含根式的式子表示为 。 的立方根是 81立方根等于自身的数一共有 个，它们是 与 的关系 。3a下列各说法对不
4、对？对打，错打，并把错误改正。（）.的立方根是.（ ）改正: （）的立方根是 （ ）改正: （） 的立方根是 （ ）改正: 27131（） 的立方根是 （ ）改正: 643.求下列各数的立方根：（1）- （2） （3） （4） 8786278514、求下列各式中的 x1） . ） ） ） （） 183、一个圆柱的体积是 8m 3，且圆柱的半径与它的高相等，求圆柱的半径。四、交流反思4请思考下面的问题：1.什么叫一个数的立方根？怎样用符号表示数 a 的立方根？a 的取值范围是什么？2.数 a 的立方根与数 a 的平方根有什么区别？3.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求五、作业P7 1.2.5
