1、112.1.1 平方根 1教学目的：、了解平方根、算术平方根、开平方的定义。、会求一个数的平方根知识技能目标教学重点与难点通过实际问题的研究，认识平方根；正确区分平方根与算 术 平方根的关系；课前预习问题 1 要剪出一块面积为 25 cm2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题 2 已知圆的面积是 16cm2，求圆的半径长学生展示问题 1 解 设正方形纸片的边长为 xcm，依题意有：x 225，求出满足 x225 的 x 值，就可得正方形 纸片的边长因 5225，(-5) 225，故满足 x225 的 x 的值可以是 5，也可以是5，但正方形边长只能取正值所以 x5答 正方形纸片的边长为 5
2、cm这个问题实质上就是要找一个数， 这个数的平方等于 25问题 2 解 设圆的半径为 R cm，依题意有：R2=16，即 R2=16，求出满足 R216 的 R 的值即可求出圆的半径因 4216，(4) 216，故满足 R216 的 R 的值为 4 或 4，但圆的半径只能取正值所以数 R4答 圆的半径为 4cm这个问题实质上就是要找一个数， 这个数的平方等于 16刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的 问题：已知某数的平方，要求这个数用式子来表示就是如果 x2 a，求 x 的值3. 填空 3 = ， （3） = ， （ ） =92222 ） = ， （ ） = ， （ ） =
3、32(322540.2 = ， （0.2） = ， （ ） =0.040 = ， （ ） =02 2质疑解难）如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的 。就是说，如果 x =a，那么 叫做 的平方根。例：3 =，则 是 的2 2平方根；（3） =， 是 的平方根；的平方根是 。2）正数有 个平方根，有 个平方根，是 ，负数 平方根。）正数的 平方根，叫做的 ；记作 。读作： ；另一个平方根是它的 数，即 。因此， 的平方根可以记为 ，称为 。） 叫做开平方。课堂练习1、填表2、如果 x =a，那么 叫做 平方根；其中 x 可以为 数，2a 为 数。3、0 的平方根有 个，是 ，0 的
4、算术平方根是 。4、 的平方根是 ，算术平方根是 。251当堂检测一 、判断，错误的请改正 的平方根 算术平方根 a811.694925490.012 411000031、的平方根是 （ ） 改正 2、是的平方根 （ ）改正 3、9 的平方根是3 （ ）改正 4、49 的平方根是 7 （ ）改正 5、 （2） 的平方根是 （ ） 改正 226、 （ ）改正 二、求下列各数的平方根1、 2、0.098三、求下列各式中的 x：1）x 2=25 2）x 2） ） 3.(1) 在哪两个数之间?10交流反思1.一般地，如果 a，那么叫 做 a 的平方根 (也叫 a 的二次方根 )x2x当 a 0 时 ，a 有一个平方根，就是它本身； 负 数没有平方根2.求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，平方和开平方运算有区 别 又有 联 系区 别 在于，平方运算中，已知的是底数和指数，求的是 幂 ；而在开平方运算中，已知的是指数和 幂 ，求的是底数在4平方运算中的底数可以是任意数，平方的 结 果是唯一的；在开平方运算中，被开方数必 须 是非 负 数，开平方的 结 果不一定是唯一的3.平方和开平方运算又有 联 系，二者互 为 逆运算4.求一个数的平方根，可以通 过 平方运算来解决五、作业P4 1
