1、112 章单元复习学习目标1.理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义； 2.理解并掌握二次根式的意义和基本性质；3.掌握二次根式乘法和除法运算法则，并能熟练应用.课前预习本章知识结构如图所示：实数 无理数 实际问题 平方 立方 平方根 立方根 算术平方根 学生展示探究归纳1.平方根和算术平方根的意义：(1)如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a的平方根；(2)正数 a的正的平方根，叫做 a的算术平方根；2(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.(4)求一个非负 数的平方根的运算，叫做开平方，它与平方运算互为逆运算2.立方根的意义：(1)如果一个数的
2、立方等于 a，那么这个数就叫做 a的立方根(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，与立方运算互为逆运算(3)任何数都有立方根.质疑解难例 1 填空：(1) 的平方根是 ， 的算术平方根是 ；25481(2) 的平方等于 ， 的算术平方根是 .69例 2 已知 ，y 是 的正的平方根，求代数式1)2(x2)5(的值.yx课堂训练1、填空题：31. 0.25 的平方根是 ;的平方根是 , 的平方根16是 。2. ， = ， = 。8125162)3(3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。4. 若-a 有平方根，那么 a一定是 数。5. 负数 平方根,有 个立方根。6. 5是 的平方根,是
3、 的立方根。7.有理数和 统称为实数; 任何一个有理数都可以写成 的形式; 叫做无理数。 与平方互为逆运算。8. 要切一块面积为 25m2的正方形钢板，它的边长是 。9.若 。若 a0，则 0。a则,5a10.当 x 时, 有意义。x211. 下列式子中 1352071第 有意义,第 没有意义.(填写题号)12. ,2 、 = 49162525.014413.当 ，（ ） = , = ,0aa22a14.如果一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是 ，如果一个数与它的算术平方根相同，那么这个数是 。15 = 。21当堂检测一、判断题1、的平方根是 （ ）2、9 的平方根是3 （ ）3.
4、 （2） 的平方根是 （ ）224. （ ）745. 带根号的数都是无理数。 （ ）6. 的立方根是 （ ）7. 无限小数都是无理数 （ ）二、选择题1、有五个数:0.125125,0.1010010001,- , , 其中无432理数有( )个A 2 B 3 C 4 D 5 52. 下列各式中无意义的是( )A B C D 332323. 已知甲数是乙数的 1000 倍,则甲数的立方根 a 与乙数的立方根 b 的关系是 ( ) A a=b B a=10b C a=1000b D b=10a4. x 为何值时，下列各式有意义： 5x5、求下列 x 的值1） 2.1 ） -125交流反思1.平方根和算术平方根、立方根的意义；2.无限不循环小数叫做无理数，有理数与无理数统称为实数；3.实数与数轴上的点一一对应，即数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示布置作业6根据表格中所给信息填空；2. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列： 6.1,02,5,2 3.平方根等于本身的数是 ；立方根等于本身的数是 ；算术平方根等于本身的数是 . 4、将下列实数按从小到大的顺序排列，并用 “”连接.， ， ，0， .521
