1、单元过关检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分每小题只有一个答案正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1下面关于冲量的说法中正确的是( )A物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B当力与位移垂直时，该力的冲量为零C不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定解析：力的冲量是表述力对质点作用时间的积累，而冲力是一种短暂的、 变化的作用力，前者是过程量，冲力是状态量冲力很大，由于时间不确定，冲量不一定大，所以 A 不正确当力与位移垂直时，该力做的功 为零，但冲量与力跟位移的夹角无关，该
2、力的冲量一般不为零，IFt 中的 F 为恒力，也可理解 为方向不变的变力在时间 t 内的平均力，如果力的方向变，则不能用 Ft 表示，故 B、D 也错重力是恒力，重力的冲量 Imgt，方向 竖直向下，而与物体做何运动、是否受其他力无关，因此选 C.答案：C2如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是( )A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手、后放开右手后，系统动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为
3、零解析：当两手同时放开时，系 统的合外力为零，所以系 统的 动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零， 选项 A 正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系 统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项 B 错而 C、D 正确综合上述分析可知选项A、C、D 正确答案：B3如右图所示，质量为 m 的物体，在水平外力 F 作用下，以速度v 沿水平面匀速运动，当物体运动到 A 点时撤去外力 F，物体由A 点继续向前滑行的过程中经过 B 点，则物体由 A 点到 B 点的过程中，下列说法正确的是( )Av 越大，摩擦力对物体
4、的冲量越大；摩擦力做功越多Bv 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与 v 的大小无关Cv 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少Dv 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与 v 的大小无关解析：由题意可知物体在到达 A 点时撤去外力，可以向前滑行并经过 B 点，即 AB 两点间距离一定，选项中涉及到两个问题：一是摩擦力在该过程中对物体的冲量；二是摩擦力在该过程中对物体做的功根据动量定理可知摩擦力对物体的冲量取决于摩擦力的大小和作用时间，物体从 A 滑到 B 的过程中平均速度越大，所用时间越短，因此 v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，选项 A、B 错误；摩擦力做功取决于摩擦力的大
5、小和物体运动的位移，由于 AB 间的距离一定，摩擦力做功与物体速度无关， C 错误、D 正确答案：D4在光滑的水平面上有 a、b 两球，其质量分别为 ma、m b，两球在 t 时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示下列关系正确的是( )Am am b Bm am bCm am b D无法判断解析：设 a 球碰 b 球前的速度大小为 v，则由图可知，碰后 a、b 两球的速度大小均为v/2，由动 量守恒得：mavm b m a( )，可推得：m b3m a，只有 B 项正确v2 v2答案：B5如右图所示，细线上端固定于 O 点，其下端系一小球，静止时细线长 L.现将悬线和小球拉至图中实线位
6、置，此时悬线与竖直方向的夹角为 60，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是( )A. B.L2 L4C. D.L8 L16解析：设小球与泥球碰前的速度为 v1，碰后的速度 为 v2，小球下落过程中，有mgL(1cos 60)mv212在碰撞过程中有 mv1( mm) v2上升过程中有(mm)ghm mv22由以上各式解得 h .L8答案：C6如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人 A 和 B，A 的质量为 mA，B 的质量为 mB，m Am B，最初人和
7、车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和 B 相对地面的速度大小相等，则车 ( )A静止不动 B向右运动C向左运动 D左右往返运动解析：设 A 的方向为正，系统动量为零，m Avm Bvm v 车 0，v 车 ， mAv mBvm故车向左运动答案：C7如图所示，ad、bd、cd 是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为圆周的最低点每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出) ，三个滑环分别从 a、b、c 处释放(初速度为零) ，关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是( )A重力对它们的冲量相同B弹力对它们的冲量相同C合
8、外力对它们的冲量相同D它们的动量增量相同解析：设小滑环沿杆下滑到 d 点所用的时间为 t，杆与水面间的夹角为 ，如 图所示，则杆的长度为 l2R sin ，滑环沿杆下滑的加速度agsin 则 gsin t22Rsin 12t ，下滑时间与杆的倾角无关所以滑 环从 a、b、c 滑到 d 点重力4Rg对它们的冲量 Imgt 相同，杆对滑环的弹力以及滑环受到的合外力不同，所以弹力、合外力的冲量不同，由动量定理知它 们动量的增量也就不同综上所述，A 项对，B、C、D 均错答案：A8相对太空站静止的太空飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力使其获得速度已
9、知飞行器的质量为 M，发射的是二价氧离子，每个氧离子的质量为 m，元电荷的电荷量为 e，氧离子由静止经电压 U加速形成氧离子流对外发射如果每秒内飞行器发射 N 个氧离子，则太空飞行器获得的速度为( )A. B.NM2eUm 2NMeUmC. D. NM2eUm 2NMeUm解析：设每个氧离子加速获得的速度为 v0，则有：2eU mv12 20氧离子被加速过程中，与飞行器系 统动量守恒， 对一秒内的所有被加速氧离子与 飞行器有：MvNmv 0.故 v ，即 B 正确2NMeUm答案：B9如图所示，一光滑地面上有一质量为 m的足够长的木板 ab，一质量为 m 的人站在木板的 a 端，关于人由静止开
10、始运动到木板的 b 端(M、N 表示地面上原 a、b 对应的点)，下列图示正确的是( )解析：根据动量守恒定律，木板与人 组成的系统动量守恒，对于题中的“人板模型” ，设各自对地的位移为 xm、x m，且有 mx mmx m，xmx mL 板长 ，以 M 点为参考点，人向右运动，木板向左运动，易得 D 是正确的答案：D10如图所示，长木板 A 放在光滑的水平面上，质量为 m2 kg 的另一物体 B 以水平速度v02 m/s 滑上原来静止的长木板 A 的表面，由于 A、B 间存在摩擦，之后 A、B 速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是( )A木板获得的动能为 2 JB系统损失的机械能
11、为 4 JC木板 A 的最小长度为 2 mDA、B 间的动摩擦因数为 0.1解析：从图乙可以看出，B 做匀减速运动，A 做匀加速运动，最后的共同速度为 1 m/s，系统动量守恒，mv 0( mM )v，求得 M2 kg，木板 获得的动能为 1 J，系统损失的动能为2 J，木板的最小长度是两者在 1 s 内的位移差为 1 m，B 运 动的加速度为 1 m/s2，动摩擦因数为 0.1.故选项 D 正确答案：D11将一长木板静止放在光滑的水平面上，如下图甲所示，一个小铅块(可视为质点) 以水平初速度 v0 由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变，现将
12、木板分成 A 和 B 两段，使 B 的长度和质量均为 A 的2 倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度 v0 由木块 A 的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列有关说法正确的是( )A小铅块恰能滑到木板 B 的右端，并与木板 B 保持相对静止B小铅块将从木板 B 的右端飞离木板C小铅块滑到木板 B 的右端前就与木板 B 保持相对静止D小铅块在木板 B 上滑行产生的热量等于在木板 A 上滑行产生热量的 2 倍解析：比较两次运动的区别，第一次在小 铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到 B 部分上后 A 部分停止加速，只有 B 部分
13、加速，加速度大于第一次的 对应过程，故第二次小铅块与 B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到 B 的右端，A 、B 错，C 正确小铅块在 B 部分上的位移小于在 A 部分上位移的两倍，根据 热量等于摩擦力和相 对位移的乘积可知，在 B 上滑行产生的热量小于在 A 上滑行产生热量的 2 倍，D 不对，故选 C.答案：C12如图所示，质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，右端有一个固定在木板上的挡板D，挡板上固定一个轻弹簧，将一个质量为 m 的小物块放在弹簧的左端，将弹簧压缩，并用细线拴住若烧断细线，物块最终停在木板上的 A 位置如果把木板固定在水平地面上，再将小物块放在弹簧的左端，将
14、弹簧压缩到上述同样程度，并用细线拴住，再烧断细线，则下列说法正确的是( )A小物块最终仍停在 A 点B小物块最终停在 A 点右侧某位置C小物块最终停在 A 点左侧某位置D小物块可能会从木板上滑下解析：木板没有固定时，据动 量守恒定律有 0(Mm )v，则 v0，据能量 转化和守恒定律有 QE pF fx.木板固定时 ，据 动量守恒定律有 0( Mm )v， 则 v0，据能量转化和守恒定律有 QE pF fx.故 xx，小物块最终仍然停在 A 点 选项 A 正确答案：A二、非选择题(本题共 4 小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13(9 分
15、)(2012 年淮南模拟)两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为 1.0 kg.两磁铁的N 极相对，推动一下，使两车相向运动某时刻甲的速率为 2 m/s，乙的速率为 3 m/s，方向与甲相反两车运动过程中始终未相碰求：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为 v，取乙 车的速度方向为正方向由动量守恒定律得m 乙 v 乙 m 甲 v 甲 (m 甲 m 乙 )v所以两车最近时，乙车的速度 为v m/s m/sm乙 v乙 m甲
16、v甲m甲 m乙 13 0.520.5 1 431.33 m/s.(2)甲车开始反向时，其速度 为 0，设此时乙车的速度为 v 乙 ，由 动量守恒定律得 m 乙 v 乙m 甲 v 甲 m 乙 v 乙得 v 乙 m/s2 m/s.m乙 v乙 m甲 v甲m乙 13 0.521答案：(1)1.33 m/s (2)2 m/s14(9 分) 如右图所示，长 l 0.8 m 的细线上端固定在 O 点，下端连接一个质量为 m0.4 kg 的小球，悬点 O 距地面的高度 H3.55 m，开始时将小球提到 O 点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过 t 0.5 s 落到
17、地面，如果不考虑细线的形变，g10 m/s2，试求：(1)细线拉断前后的速度大小和方向；(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为 0.1 s，试确定细线的平均张力大小解析：(1)细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：mgl mv12 21得 v1 4 m/s，方向竖直向下2gl设细线断后球速为 v2，方向 竖直向下，由Hlv 2t gt2，12可得：v 23 m/s，方向 竖直向下(2)设细线的平均张力为 F，方向竖直向上取 竖直向上为 正方向，由 动量定理可得：(Fmg)tmv 2(mv 1)F mg8 N.mv1 mv2t答案：(1)4 m/s，方向竖直向下；3 m/s，方向竖直向下 (2)
18、8 N15(10 分)(2011 年山东理综 )如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物) 分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为 2v0、v 0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 vmin，抛出货物后船的速度为 v1，甲船上的人接到货物后船的速度为 v2，由 动量守恒定律得12mv011m v1mv min10m2v0m vmin11mv 2为避免两船相撞应满足v1v 2联立式得vmin4 v0.答案：4v 016(12 分) 在
19、光滑水平面上放着两块质量都是 m 的木块 A 和 B，中间用一根劲度系数为 k的轻弹簧连接着，如图所示，现从水平方向射来一颗子弹，质量为 m/4，速度为 v0，射中木块 A 后，留在 A 中求：(1)在子弹击中木块瞬间木块 A、B 的速度 vA和 vB；(2)在以后运动中弹簧的最大弹性势能；(3)在以后运动中 A 的最小速度和 B 的最大速度解析：(1)在子弹打入木块 A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A、B 都不受 弹力的作用，故 vB0，由于此 时 A 不受弹力，木块 A 和子弹构成的系统在这极短过程中不受外力作用，系统动量守恒，mv0/4(m/4 m)vA，解得 vA
20、v 0/5(2)由于 vAv B，弹簧开始被压缩 ，分别给 A、B 木块施以弹力，使得 A 木块开始做变减速运动，B 木块 做变加速运动 弹簧不断被压缩， 弹性势能增大，直到 vAv B时弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大，在 弹簧压缩过程木块 A(包括子弹) 、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒，设弹簧压缩量最大时共同速度为 v1，弹簧的最大弹性势能为 Epm，有mvA (5m/4m) v154 mv (5m/4m)v E pm1254 2A 12 21联立解得 v1 v0，Epm mv .19 190 20(3)当 A 的速度等于 B 的速度时，A、 B 之间距离最小， 弹簧压缩量最大，此后弹簧压缩量减小，但 A 仍做减速运 动，B 仍做加速运动，直到 弹簧恢复原 长时， A 的速度达到最小值v2，B 的速度达到最大值 v3.这一过程仍然是系统动量守恒，机械能守恒( m)5m4v1 mv2mv 354(m m)v ( m)v mv12 14 2A 1254 2 12 23联立解得 v2 v0，v3 v0145 29答案：(1) 0 (2) mv (3) v0 v0v05 190 20 145 29
