1、一：卫星的发射1：已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响。（1） 推到第一宇宙速度 v1 的表达式；（2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T。答案：（1） （2）1vg2()hg2在某星球上以速度 v0 竖直上抛一物体，经过时间 t，物体落回抛出点，若将物体沿星球表面抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速度至少应为_(已知星球半径为 R)3.金星的半径是地球的 O.95 倍，质量为地球的 0.82 倍，金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大?4、地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，自转周期为
2、T，求地球的同步卫星离地面的高度、线速度.5：月球的质量约为地球的 1/81，半径约为地球半径的 1/4，地球上第一宇宙速度约为 7.9km/s,则月球上第一宇宙速度月为多少？二：卫星的在轨运行6.2008 年 9 月我国成功发射了 “神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星” 。伴星经调整后，和“神舟七号” 一样绕地球做匀速圆周运动，但比“ 神舟七号” 离地面稍高一些，如图所示， 那么A伴星的运行周期比“ 神舟七号 ”稍大一些B伴星的运行速度比“ 神舟七号”稍大一些C伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些D伴星的向心加速度比“神舟七号
3、”稍大一些7.我国于 2010 年 1 月 17 日凌晨在西昌成功发射第三颗北斗导航卫星，此前，我国已成功发射了两颗北斗导航卫星，这次发射的北斗导航卫星（COMPASSG2）是一颗地球同步卫星。如图所示，假若第三颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道 1 飞行，后在远地点 P 处点火加速，由椭圆轨道 1 变成地球同步圆轨道 2。下列说法正确的是：A.第三颗北斗导航卫星在轨道 2 运行时的速度大于 7.9km/sB.第三颗北斗导航卫星在轨道 2 运行时不受重力作用C.第三颗北斗导航卫星在轨道 2 运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小D.第三颗北斗导航卫星在轨道 1 上的 P 点和轨道
4、 2 上的 P 点的加速度大小相等8甲、乙为两颗人造地球卫星，其中甲为地球的同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）（A.）甲的角速度大于乙的角速度 （B ）乙的速度大于第一宇宙速度（C ）甲的加速度小于乙的加速度 （D ）甲在运行时能经过北极的正上方9 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为 T，已知引力常量为 G，半径为 R 的球体体积公式 V R3，则“嫦娥二号”的角速度为_，估算月球的密度为_。43(答案： ， )T22G10设地球半径为 R，地球表面的重
5、力加速度为 g，若某质量为 m 的地球同步通讯卫星，离开地面的高度为 H ，则它绕地球运行时所受的向心力大小为_，运行时的线速度大小为_。11、2011 年 4 月 10 日，我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖。 GPS 由运行周期为 12 小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半径分别为 R1 和 R2，向心加速度分别为 a1 和 a2，则 R1:R2_，a 1:a2_。 （可用根式表示）（答案： ； ） 3412 （2012.1 卢湾）一行星绕某恒星做圆周运动。由天文观
6、测可得其运行周期为 T、速度为 ，已知引力常量为 G，则（ ）（A）行星运动的轨道半径为 （B）行星的质量为 2vT234GTv（C ）恒星的质量为 （D）恒星表面的重力加速度大小为3 Tv213：2007 年 10 月 24 日 18 时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空，经过一系列变轨和近 12 天的飞行后， “嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道。至此，卫星发射取得圆满成功，实现了中华民族千年奔月的梦想！已知“嫦娥一号”的质量为 m，在距月球表面高度为 h、周期为 T 的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。月球的半径约为 R，万有引力常量为 G
7、，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用。求：（1） “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动线速度的大小；（2）月球的质量。三：卫星的变轨14.如图 651 所示，A、B、C 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是( )A.B、C 的线速度大小相等，且大于 A 的线速度B.B、C 的周期相等，且大于 A 的周期C.B、C 的向心加速度大小相等，且大于 A 的向心加速度D.C 加速(速率增大)可追上同一轨道上的 B15如图 4 所示为“嫦娥一号”卫星绕月飞行的三个轨道，大椭圆轨道1 是月球捕获轨道，小椭圆轨道 2 是环月轨道，圆轨道 3 是工作轨道。三个轨道相切于 P 点。则关
8、于“嫦娥一号”卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时的线速度、加速度，下列说法中正确的是（ ）A卫星在轨道上 1 经过 P 点时的线速度大于在轨道 3 上经过 P 点时的线速度C卫星在轨道 1 上经过 P 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 P 点时的加速度D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度大于它在轨道 3 上经过 P 点的加速度 四：理解赤道上物体，近地，同步的向心加速度，线，角和周的关系16：地球赤道半径为 R，设想使地球的自转加快，则当自转角速度 _时，赤道上的物体将飘起来 （地球表面重力加速度为 g） (答案： )Rg17如图所示，a 为地球赤道上的物体；b 为沿地球表面附
9、近做匀速圆周运动的人造卫星；c 为地球同步卫星。关于 a、b、c 做匀速圆周运动的说法中正确的是A角速度的大小关系为 bB向心加速度的大小关系为 acC线速度的大小关系为 bcvD周期关系为 acT18可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ( )A:与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B:与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C:与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表 面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地 球表面是运动的19同步卫星离地心距离为 r，运行速率为 v1，加速度为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a2，第一
10、宇宙速度为 v2，地球的半径为 R，则下列比值正确的是( )abc312P图 4QA: B: C: D: Rra21221rRaRrv21rRv2120：科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上。从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以推知（ ）A.这颗行星的密度与地球密度相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球质量相等D.这颗行星的公转周期与地球相等21 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为 T，已知引力常量为 G，
11、则可估算月球的（）A密度 B质量 C半径 D自转周期22 “神舟”八号经过变轨后，最终在距离地球表面约 343 公里的圆轨道上正常飞行，约 90 分钟绕地球一圈则下列说法错误的是 A “神舟”八号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于 9.8m/s2B “神舟”八号绕地球正常飞行的速率可能大于 8km/sC “神舟 ”八号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员会处于完全失重状态而悬浮。D “神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大23 （12.1 丰台） （10 分）我国发射的“嫦娥一号” 探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为 h，做匀速圆周运动的周期为 T。已知月球半径为 R，引力常量为G，球的体积公式 。求：34=RV（1）月球的质量 M；（2）月球表面的重力加速度 g 月 ；（3）月球的密度 。24、 （12.1 东城（普） ）航天宇航员在月球表面完成了如下实验：在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度 v0 时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知引力常量为 G，圆形轨道半径为 r，月球的半径为 R。（1）月球表面的重力加速度 g；（2）月球的质量 M；（3）若在月球表面上发射一颗环月卫星，其最小发射速度。
