1、成都七中 2013 级高三入学考试数学试题（理科）I 卷一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、设全集 ，集合 ， ，则 （ ）UR14|2xA1|xBBA（A） （ B） （C） （D ）20|x0| 20|x4|x2、已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）1(,)(,2)ab1ba/（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要3、下列命题中的假命题是（ ）（A）对任意 ， （B）对任意 ，Rx021x *Nx0)1(2（C）存在 ， （D）存在 ，lgRtan4、函数 的的大致图象为（ ） )(,o)(2f（A） （ B） （C） （D）5、抛物线
2、的焦点到准线的距离为（ ）24xy（A）4 （B）2 （C） （D）41816、把函数 的图象向右平移 个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标sin(5)yx缩短为原来的 ，所得的函数解析式为 （ ）12（A） （B） 3si(0)4yx 7sin(10)2yx（C） （D）in12i47、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以是（ ）xyO 1 xyO 1xyO1xyO1（正视图） （俯视图）AB CDE8、设变量 满足约束条件 ，则式子 的最小值等于（ ）yx,032yxyx（A） （B） （C ） （D）1 129、已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，
3、在下列条件中，能成为ml, ,的充分条件的是（ ）（A） ， 与 所成角相等 （B） 在 内的射影分别为 ，且l、 ml,/,ml/l（C） ， （D） ， l, /,l10、已知函数 ，且 ，则 的值等于( )(|ln1)(Rkxf1)75(tanf )5(tanf（A） （B） （C ） （D）与 有关 0k11、数列 为等差数列，前 项和为 ，数列 为正项等比数列，前 项和为 ，nanSnbnT且公比 ，若 ，则 与 的大小关系为（ ）1q3b5T（A） （B） （C ） （D）无法确定5TS5ST12、定义在 上的函数 满足 ，当 时，),)(xf )2()xff2,1，设函数 在 上
4、的极大值为 ，则|32|4)(xf ),*1Nnn na数列 的前 n 项和为（ ）a（A） （B） （C） （D）2183218n 248n3418n二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、双曲线 的离心率为_.2xy14、在 的展开式中，常数项为_.61()15、如图，在 中， ，L 为 BC 的垂直平分线，D 为 BC 中点，E 为ABC|=3，|=2直线 L 上异于 D 的一点，则 _.()（A） （B） （C ） （D）16、从集合 的子集中选出 4 个不同的子集，需同时满足以下两个条件：,edcbaU（I） 都要选出；（II ）对选出的任意两个子集 A 和 B，必有 或 ，
5、那, BA么共有 种不同的选法.成都七中 2013 级高三入学考试数学试题（理科）II 卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（17 题21 题每题 12 分，22 题 14 分，共 74 分）17、在锐角 中，已知 ， ，记 的周长为 ，ABC1cos2A3BCAB)(f（1）求函数 的解析式和定义域，并化简其解析式；)(fy（2）若 ，求 的值.63f )(f18、如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，AP=AB
6、 =2,BC= ,E,F 分别是 AD,PC 的中点，2（1）证明：EF/平面 BAP；（2）求平面 BEF 与平面 BAP 锐二面角的大小.19、某中学高三进行野外生存训练，训练场地有三个通道，训练时每个人都要经过一道关卡.首次到达关卡时，系统会随机(即等可能) 为你打开一个通道，若是 1 号通道，则用时1 小时后你回到大本营；若是 2 号、3 号通道，则分别需要 2 小时、3 小时返回该关卡.再次到达关卡时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至你回到大本营为止.令表示你回到大本营所花的时间,（1）求 的分布列；（2）求你所花时间 的期望.20、单调递增数列 的前 项和为 ，且满足 ，na
7、nS2nSa（1）求数列 的通项公式；（2）数列 满足 ，求数列 的前 项和 .nb133loglnnnbanbnT21、在平面直角坐标系中， 点坐标为 ， 点与 点关于坐标原点对称，过动点 作A(1,)BAP轴的垂线，垂足为 点，而点 满足 ，且有 ， xCD2PC2PB（1）求点 的轨迹方程；D（2）求 面积的最大值；B（3）斜率为 的直线 被（1）中轨迹所截弦的中点为 ，若 为直角，求 的取kl MAk值范围.22、设函数 ， （参考数据： ）()lnfxln20.693,l1.0（1）若 ，求函数 的单调区间；2()fx（2）若不等式 恒成立，求 的取值范围；0f（3）证明： .2119434()nN
