1、第十六章 分式16.1 分式16.1.1 从分数到分式能力提升1.使分式 有意义的 x的取值范围是 ( ).x2x-4A.x2 B.x2C.x=-2 D.x-2解析:分母为 2x-4,当 2x-4=0,即 x=2时,分式 无意义.当 2x-40,即 x2 时,分式有x2x-4意义,故选 B.答案:B2.若分式 的值为 0,则 m的取值为( ).|m|-1m2-mA.m=1 B.m=-1C.m=1 D.m的值不存在解析:分式的值为 0应满足分子为 0,分母不为 0,即 解得 m=-1,故选 B.|m|-1=0,m2-m 0,答案:B3.关于分式 有意义的正确说法是( ).x+yx2+y2A.x,
2、y不都为 0 B.x,y都不为 0C.x,y都为 0 D.x=-y解析:由 x2+y20,得 x0 或 y0,即 x,y不都为 0.答案:A4.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费 a元(a0 x-1 0,x-22或 x1,即当 x2或 x1 时,分式 的值是非负数.x-1x-2(2)分式 的值为 0,x+mx-m x+m=0,x-m 0.解之,得 x=-m(m0),m=0 时,分式的值为 1.当 m0 且 x=-m时,分式 的值为 0.x+mx-m(3)x 2+3恒为正,x 的取值范围为全体实数.创新应用11.若不论 x取何实数,分式 总有意义,试求 m的取值范围.2x-3x2
3、+4x+m解:x 2+4x+m=(x+2)2+m-4,又(x+2) 20,当 m-40,即 m4时,不论 x取何实数,x 2+4x+m恒大于 0,即分式总有意义.12.学校安排一项劳动任务,若单独派甲班去做,需要 a小时完成;单独派乙班去做,需要 b小时完成.学校为了尽快完成任务,派甲班和乙班一起完成,问这两个班合作需多少小时完成任务?若甲班单独完成需 6小时,乙班单独完成需 12小时,则两班合作需几小时完成任务?分析:设这项劳动任务为 1,则甲班单独完成每小时完成 ,乙班单独完成每小时完成 ,两班合1a 1b作需 小时;若甲班单独完成需要 6小时,乙班单独完成需要 12小时,则将 a=6,b=12代入11a+1b就可以求出两班合作几小时完成 .11a+1b解:由题意,得甲班单独完成每小时完成 ,乙班单独完成每小时完成 ,两班合作每小时完成1a 1b,所以两班合作所需时间是 小时.当 a=6,b=12时, =1 =4(小时).(1a+1b) 11a+1b 11a+1b (16+112)
