1、 汤阴一中南校数学必修 5导学案 共 4页 优秀是一种习惯, 生命是一种过程。 1课题 2.1 数列的概念与简单表示法(2) 课型 新授课编写 许国伟 审定 高二数学组 备课时间 上课时间学习目标1. 了解数列的单调性及递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2. 能求出一般数列的最大项或最小项3会由递推公式写出数列的前几项，并掌握由递推公式通项公式的常见方法. 重点难点1、理解递推公式的作用及形式，由递推公式写出数列的前几项。2、求最大（小）项，由递推公式通项公式。学法导航 课前自学,共同探索,课后反思问题导学一、课前准备（预习教材 P31 P34 ，找出疑惑之处）复习 1：什么是数列？什么
2、是数列的通项公式？复习 2：数列如何分类？精讲二、新课导学 学习探究 探究任务：数列的表示方法问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数 与层数 n 之间有何关系？na1、 通项公式法：试试：上图中每层的钢管数 与层数 n之间关系的一个na通项公式是 . 2、列表法：上图中每层的钢管数 与层数 n之间关系n的用列表法如何表示？3、图象法：师 生 批 注汤阴一中南校数学必修 5导学案 共 4页 优秀是一种习惯, 生命是一种过程。 4点拔4. 递推公式法：递推公式：如果已知数列 的第 1 项（或前几项），且任na一项 与它的前一项 （或前 n 项）间的关系可以用一个公na1式来表示，那么这个公式就
3、叫做这个数列的递推公式. 试试：上图中相邻两层的钢管数 与 之间关系的一n1a个递推公式是 . 典型例题例 1 设数列 满足 写出这个数列的前五na1().nna项. 变式：已知 ， ，写出前 5 项，并猜想通项公式12a1na. n例 2 已知数列 满足 ， ，求 .na1012nana变式：已知数列 满足 ，求na113,2(2)nanna汤阴一中南校数学必修 5导学案 共 4页 优秀是一种习惯, 生命是一种过程。 4例题 3 已知数列 满足 ，求 .na113,4(2)nana变式：已知数列 满足 ，求 。na112,(2)nnana例题 4、已知数列 的通项 = ，求该数列的最nan2
4、87小项变式：例题 3 中若通项为 ，求最小项276na练习：若数列 的通项公式 ，分析该数列na9(1)0nna的最大项汤阴一中南校数学必修 5导学案 共 4页 优秀是一种习惯, 生命是一种过程。 4达标检测1. 已知数列 ，则数列 是（ ）.130nanaA. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列2. 数列 中， ，则此数列最大项的值是（ ）.n29nA. 3 B. 13 C. 13 D. 12183. 数列 满足 ， （ n1），则该数列的通项 （ na112na na） ）.A. B. (1)()C. D. 224. 已知数列 满足 ， （n2），则 .na131()naA5a5. 已知数列 满足 ， （ n2），1a则 .6学后反思
