1、16.2.3 整数指数幂能力提升1.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 510-5 cm,2103个这样的细胞排成的细胞链的长是( ).A.10-2 cm B.10-1 cmC.10-3 cm D.10-4 cm解析:这样的细胞排成的细胞链的长是 510-52103=(52)(10-5103)=10-1 cm.答案:B2.(2011湖南常德中考)下列计算错误的是( ).A.2 0110=1 B. =981C. =3 D.24=16(13)-1答案:B3.(2011江苏连云港中考)在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 131,其浓度为 0.000 096 3 贝
2、克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 . 答案:9.6310 -54.已知 =2, =5,则 92m-n的值为 . (13)-m 13n解析:由已知得,3 m=2,3-n=5,9 2m-n=92m9-n=(3m)4(3-n)2=400.答案:4005.(2011湖北孝感中考)对实数 a,b,定义运算如下:ab= 例如ab(ab,a 0),a-b(a b,a 0).23=2 -3= .计算2(-4)(-4)(-2)= . 18解析:原式=2 -4(-4)2= 16=1.116答案:16.计算下列各式,并且把结果化成只含有正整数指数幂的形式:(1) ;(-32xy)-3
3、(52x2y3)-2(2)(3m2n-2)2(-4mn-3)-3;(3) .(23xy)-2 (13x-2)解:(1)方法一: (-32xy)-3 (52x2y3)-2= =- xy3.(-23xy)3 ( 25x2y3)2 5027方法二: (-32xy)-3 (52x2y3)-2= (-32)-3x-3y-3 (52)-2x-4y-6=- xy3.5027(2)(3m2n-2)2(-4mn-3)-3=9m4n-4 =- mn5.(-n964m3) 964(3) (23xy)-2 (13x-2)= x-2y-2(23)-2 (13x-2)= 94 1x2 1y2 13x2= 3x2= .94
4、 1x2 1y2 274y27.计算: .(c3a2b)2 (-b2ca4) (-b2ca2)-4解: (c3a2b)2 (-b2ca4) (-b2ca2)-4=- =- .c6a4b2b2ca4 c4a8b8 b8c3a168.已知空气的单位体积质量是 0.001 239 g/cm3,一个体积是 480 m3的房间的空气质量是多少千克?(保留三个有效数字)解:因为 480 m3=4.80108 cm3,所以 0.001 2394.8108=1.23910-34.8108=5.947 2105(g).5.947 2105103=5.947 21025.9510 2(kg).即一个体积是 480 m3的房间的空气质量约为 5.95102千克.创新应用9.已知(|x|-4) x+1=1 ,求整数 x 的值.小红与小明交流如下:小红:因为 a0=1(a0),所以 x+1=0 且|x|-40.所以 x=-1.小明:因为 1n=1,所以|x|-4=1.所以 x=5.你认为小红与小明同学的解答完整吗?若不完整,请求出其他所有的整数 x 的值.解:考虑幂的值为 1 的情况:a 0=1(a0),1 n=1 ,(-1)2n=1(n 为整数),除小红与小明的答案外还有一种情况:(-1) 2n=1(n 为整数). 由|x|-4=-1 且 x+1 为偶数,得 x=3.
