1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 1在等比数列a n中 a18，q ，a n ，则 Sn等于( )12 12A31 B.312C8 D15答案：B2数列 ，的前 10 项和等于( )121418A. B.11024 511512C. D.10231024 1512答案：C3在等比数列a n中，q ，S 52，则 a1 等于_ 12答案：32314等比数列a n中，a 29，a 5243，求数列a n的前 4 项之和解：Error! ，即Error! ，解得Error! .所以 S4 120.a11 q41 q 31 341 3一、选择题1已知 Sn是等比数列a n的前
2、 n 项和，a 52，a 816 ，则 S6 等于( )A. B218 218C. D178 178解析：选 A.设公比为 q，由题意，得 Error!解得 q2，a 1 .18所以 S6 .a11 q61 q 2182在等比数列a n中，公比 q2，S 544，则 a1 的值为 ( )A4 B4C2 D2解析：选 A.S5 ，a11 q51 q44 ，a11 251 2a14，故选 A.3(2010 年高考浙江卷)设 Sn为等比数列a n的前 n 项和，8a 2a 50，则 ( )S5S 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 A11 B5C8 D11 w w w .x k
3、b 1.c o m解析：选 D.由 8a2a 50，得 8a1qa 1q40，所以 q2，则 11.S5S2 a11 25a11 2241 22 128 的值是( )2 2A12864 B128642 2C255127 D2551272 2答案：C5若等比数列a n的前 n 项和为 Sn m( nN *)，则实数 m 的取值为( )32nA B132C3 D一切实数解析：选 C.a1S 1 m，又 a1a 2 m，32 34所以 a2 .34又 a1a 2a 3 m，38所以 a3 .所以 a a 1a3，38 2即 ( m)( )，解得 m3. X k b 1 . c o m916 32 3
4、86(2010 年高考天津卷)已知a n是首项为 1 的等比数列，S n是a n的前 n 项和，且9S3S 6，则数列 的前 5 项和为( )1anA. 或 5 B. 或 5158 3116C. D.3116 158解析：选 C.若 q1，则由 9S3S 6得 93a16a 1，则 a10，不满足题意，故 q1.由 9S3S 6得 9 ，解得 q2.a11 q31 q a11 q61 q故 ana 1qn1 2 n1 ， ( )n1 .1an 12所以数列 是以 1 为首项， 为公比的等比数列，其前 5 项和为1an 12S5 .11 1251 12 3116二、填空题 7设等比数列a n的前
5、 n 项和为 Sn.若 a11，S 64S 3，则 a4_.解析：设等比数列的公比为 q，则由 S64S 3知 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 S6 .q33.a 1q33.1 q61 q 41 q31 q答案：38等比数列的公比为 2，前 4 项之和等于 10，则前 8 项之和等于_解析：S 8S 4q 4S42 410160，S 8170.答案：1709等比数列a n的公比 q0.已知 a21，a n2 a n1 6a n，则 an的前 4 项和S4_.解析： an是等比数列，an2 a n1 6a n可化为 a1qn1 a 1qn6a 1qn1 ，q2q60.又
6、q0，q2.S4 .新课标第一网a11 q41 q 121 241 2 152答案：152三、解答题10在等比数列a n中，a 312，前 3 项和 S39，求公比 q.解：法一：由已知可得方程组Error!得 ，即 q24q40.1 q q2q2 34所以 q2.法二：a 3，a 2，a 1成等比数列且公比为 .1q所以 S3a 3a 2a 1a31 1q31 1q 9. 12q3 1q2q 1所以 q24q40，即(q2) 20.所以 q2.11等比数列a n的前 n 项和为 Sn，已知 S1，S 3，S 2 成等差数列(1)求a n的公比 q；(2)若 a1a 33，求 Sn.解：(1)
7、依题意有 a1(a 1a 1q)2(a 1a 1qa 1q2)由于 a10，故 2q2q0.又 q0，从而 q .12(2)由已知可得 a1a 1( )23，故 a14. 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 从而 Sn 1( )n41 12n1 12 83 1212一个等比数列的首项为 1，项数是偶数，其奇数项的和为 85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数解：设该等比数列有 2n 项，则奇数项有 n 项，偶数项有 n 项，设公比为 q，由等比数列性质可得 2q.S偶S奇 17085又 S 奇 S 偶 255，a 11，a11 q2n1 q2n8.此数列的公比为 2，项数为 8.
