1、 第 1 页 共 6 页 第一节功第一节 功【例 1】如图所示，物体静止在斜面上，现使物体随着斜面一起向右匀速运动，通过一段位移，则 ABDA. 静摩擦力对物体做了正功B. 支持力对物体做了负功C. 重力对物体做了正功D. 合外力对物体做功为零解析：由恒力做功公式 W=Fscos 可得：静摩擦力对物体做正功：W ffscos. 支持力对物体做负功：W N=Nssin重力对物体不做功：W G=Gscos90=0合外力为 0, 对物体做功为 0点评正确理解功的概念: 有力，及在力的方向上有位移. 【例 2】两个相互垂直的力 F1 与 F2 作用在同一物体上，使物体运动，如图所示. 物体通过一段位移
2、时，力 F1 对物体做功 4J，力 F2 对物体做功 3J，则力 F1 与F2 的合力对物体做功为 AA. 7J B. 1J C. 5J D. 3.5J点评功是标量，计算总功只需求其代数和. 【例 3】8J 的功与 5J 的功谁大？解析：功的符号不表示大小，正号表示动力对物体做功，负号表示阻力对物体做功，符号反映了做功的力的效果，与大小无关. 所以8J 的功比 5J 的功多. 点评8N 比 5N，谁大？8比 5谁表示物体的温度高？【例 4】如图所示，质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为 .现使斜面水平向左匀速移动距离 l.试求： 摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对
3、静止）； 斜面对物体的弹力做的功； 重力对物体做的功 斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？解析：可用 W=Fscos 计算各力的功.根据物体的平衡条件，可得 Ffmgsin ，F Nmgcos. W Ff Fflcos(180)mg lsincos； W FNF Nlcos（90 ）mglsincos； W Gmglcos90=0；m v l第 2 页 共 6 页 第一节功 斜面对物体做的功为斜面对物体施的力做功的代数和；W 斜 W FfW FN0各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和.即 W 总 W FfW FNW G0点评 你或许要问“F N 与斜面垂直，它应该不做功呀
4、，怎么 FN 做起功来了呢？”那请允许我反问你一句“F N 与位移垂直吗？”【例 5】一个人在水平地面上拉一个质量为 100kg 的雪橇匀速前进 20m，拉力方向与水平方向成 45角，已知雪橇和路面间的动摩擦因数 0.20，求此人拉雪橇所做的功.解析：将力 F 正交分解，由平衡条件得水平方向上 FcosF f0竖直方向上 FsinF Nmg0又 FfF N三式联立得 cosinmg则人拉雪橇所做的功为 0.219.820.7cos 326si7gWF J 点评本题求人拉力做的功却未直接给出力的大小，需要用所学知识求出来，所以正确进行受力分析是解决力做功问题的基础. 【例 6】一物体静止在光滑水
5、平面上，先对物体向右施一水平力 F1，经过时间 t 后撤去 F1，立即对物体施加一水平向左的力 F2，又经过时间 t 后，物体回到出发点，在这一过程中力 F1 和 F2 分别对物体做的功 W1 和 W2 的关系是 CA. W1=W2 B. W2=2W1 C. W2=3W1 D. W2=5W1 点评利用动力学知识求出 F1 和 F2 的关系是解题的关键. 正确理解位移的概念. 熟练运用类竖直上抛的知识. 【例 7】质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为 m 的滑块以某一速度沿木块表面从 A 点滑至 B 点在木板上前进了 L，而木板前进了 s，如图所示. 若滑块与木板间摩擦因数为 ，求
6、摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？解析：摩擦力对滑块做的功 W1=mg(s+L). 摩擦力对木板做的功W2=mgs点评强调计算功一定要用对地位移. vmgFFNFfM Mm mA BSL第 3 页 共 6 页 第一节功【例 8】如图所示，水平的传送带以恒定的速度 v=6m/s 顺时针运转，两转动轮 M、 N 之间的距离为 L=10m，若在 M 轮到正上方，将一质量为 m3kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为 0.3，在物体由 M处传送到 N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？解析：a=g3m/s 2 假设物块与皮带相对静止时的速度为 6m/s ，则 s=（v
7、 20 2）/ （2a）6m10m Wf mgs54J点评以后可以利用此题讲解摩擦生热的多少及电动机需要提供的能量. 【例 9】如图所示，摆球质量为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置后放手. 设在摆球运动过程中空气阻力 Ff 大小不变，求摆球从 A运动到竖直位置 B 时，重力 mg、绳的拉力 FT、空气阻力 Ff 各做了多少功？解析：W G=mgL ；W T=0 ; WfF fL点评在求空气阻力做功时，渗透微积分思想，并介绍分析问题的方法. 【例 10】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为 F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功
8、为 DA. 0 B. Fh C. Fh D. 2Fh点评此题是变力做功，必须分段求解. 建议在此加一道与 B 组最后一题相对应的练习，尤其要注意物体沿斜面上滑或下滑时重力做功的练习. A 组1. 关于功的概念，下列说法中正确的是 A. 力对物体做功多，说明物体的位移一定大B. 力对物体做功少，说明物体的受力一定小C. 力对物体不做功，说明物体一定无位移D. 功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移到大小确定的2. 如图所示，小物块位于光滑的斜面上. 斜面位于光滑的水平地面上. 从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A. 垂直于接触面，做功为零B. 垂直于接触面，做功不
9、为零vM NBAOA第 4 页 共 6 页 第一节功C. 不垂直于接触面，做功为零D. 不垂直于接触面，做功不为零点评如斜面不动支持力与位移垂直，不做功. 但一旦斜劈向右运动，物体受到的支持力与物体的运动方向将成钝角. 3. 关于功的定义式 WFscos，下列说法正确的是A. F 必须是恒力 B. s 是物体通过的路程C. 是位移与作用力之间的夹角D. s 一定是物体对地发生的位移4. 关于人对物体做功，下列说法错误的是A. 人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功B. 人用手拎着水桶从三楼匀速下至一楼，人对水桶不做功C. 人用手拎着水桶从一楼上至三楼，人对水桶做了功D. 人用手拎着
10、水桶站在原地不动，虽然站立时间很长，但人对水桶没有做功5. “一个力对物体做了负功”与“物体克服这个力做了功” ，这两种讲法A. 是等效的 B. 是不等效的 C. 互为矛盾的6. 如图所示，某人以恒力 F10N 拉车，使车前进5m，人做的功是多少？ 7. 大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为 m1 和 m2 的物体 A、B上使 A 沿光滑水平面运动了位移 s，使 B 沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力 F 对 A、B 做的功 W1 和 W2 相比较 A. W1W 2 B. W1W 2C. W1=W2 D. 无法比较8. 质量为 M 的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第 2
11、s 内和第 3s 内重力做的功之比为A. 2 : 3 B. 1 : 1C. 1 : 3 D. 3 : 59. 物体受到两个相互垂直的作用力而运动. 已知力 F1 做功 6J，物体克服力 F2 做功 8J，则力 F1、F 2 的合力对物体做功A. 14J B. 10JC. 2J D. 2J 10. 如图所示，小球用细线拴住在光滑的水平面上做匀速圆周运动. 圆的半径是1m，小球的质量是 0.1kg，线速度 v=1m/s，小球由 A 点运动到 B 点恰好是半个圆周，那么在这段运动中线的拉力做的功AB OFF1F2 v第 5 页 共 6 页 第一节功是A. 0 B. 0.1JC. 0.314J D.
12、无法确定11. 关于摩擦力的功，下列说法正确的是A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功12. 如图，A、B 叠放着， A 用绳系在固定的墙上，用力 F 拉着 B 右移，用F、F AB 和 FBA 分别表示绳对 A 的拉力、A 对 B 的摩擦力和 B 对 A 的摩擦力，则A. F 做正功，F AB 做负功， FBA 做正功，F不做功B. F 和 FBA 做正功，F AB 和 F做负功C. F 做正功，其他力都不做功D. F 做正功，F
13、 AB 做负功， FBA 和 F不做功B 组1. 有以下几种情况： 水平推力 F 推一质量为 m 的物体在光滑的水平面上前进 s；水平推力 F 推一质量为 2m 的物体在粗糙水平面上前进 s；与水平面成 60角度斜向上的拉力 F 拉一质量为 m 的物体在光滑平面上前进 2s；与斜面平行的力 F 拉一质量为 3m 的物体在光滑的斜面上前进 s. 这几种情况下关于力 F 做功多少的正确判断是：A. 做功最多 B. 做功最多C. 做功最少 D. 四种情况做功相等2. 质量为 m 的物块始终固定在倾角为 的斜面上，如图所示，下列说法正确的是A. 若斜面水平向右匀速移动距离 s，斜面对物块没有做功B.
14、若斜面竖直向上匀速移动距离 s，斜面对物块做功 mgsC. 若斜面水平向左以加速度 a 移动距离 s，斜面对物块做功 masD. 若斜面竖直向下以加速度 a 移动距离 s，斜面对物块做功 m(g+a)s3. 如图所示，物体 A、B 质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力 F 作用下一起沿水平地面向右运动位移为 s，下列说法中正确的是： A. 摩擦力对 A、B 做的功一样多ABmA BF v第 6 页 共 6 页 第一节功B. A 克服摩擦力做的功比 B 多C. F 对 A 所做的功与 A 对 B 做的功相同D. A 所受到合外力对 A 做的功与 B 所受到合外力对 B 做的功相同4. 质量为
15、 2kg 的物体位于水平面上，在运动方向上受拉力 F 作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度时间图象如图所示，若物体受摩擦力为 10N，则下列说法中正确的是A. 拉力做功 150JB. 拉力做功 100JC. 摩擦力做功 250JD. 物体克服摩擦力做功 250J5. 如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为 F，脚对车向后的静摩擦力为 F,下列说法中正确的是A. 当车匀速运动时，F 和 F所做的总功为零B. 当车加速运动时，F 和 F的总功为负功C. 当车减速运动时，F 和 F的总功为负功D. 不管车做何种运动，F 和 F的总功都为零6. 如图所示，质量为 m 的滑块，由半径为 R 的半球面
16、的上端 A 滑下，在下滑过程中所受的摩擦力大小恒为 F . 滑块由 A 滑到最低点 B 的过程中，重力做功为，弹力做功为 ，摩擦力做功为 . 7. 如图所示，一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为 d，木块的位移为 s，木块对子弹的摩擦力大小为 f. 求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功分别是多少？ 8. 如图所示，质量为 m 的物体以一定动初速度滑上斜面，上滑到最高点后又沿原路返回. 已知斜面倾角为 ，物体与斜面的动摩擦因数为，上滑的最大高度为 h. 则物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中，重力做功是多少？摩擦力做功是多少？O 510v/(ms-1t/sABORsdv0
