1、1第二章 恒定电流2.9 测电源的电动势和内阻【教学目标】1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。2、学习用图象法处理实验数据。重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。难点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。【自主预习】1实验原理（三种方法）： （1）选用伏安法测电源电动势与内电阻用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图1所示：测出两组_值，就能算出电动势和内阻。原理公式：_实验原理（1）是本节课的重点。测出几组U,I数值，带入 (1)式得到的方程两两组成方程组，可得到E ，r 值。这种方法误差较大。还可以多测出几组U,I值，然后在U-I 坐标平面内描出各组U
2、、I值所对应的点，然后通过这些点画一直线，如图所示，直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小，直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流I o=E/r，因此可求的内电阻r=E/I o。误差分析：E 测 E真 r测 r真（2）用安阻法测量。如图2.6-2所示：测出两组_值，就能算出电动势和内阻。原理公式：_ _（3）用伏阻法测量。如图2.6-3所示：测出两组_值，就能算出电动势和内阻。原理公式：_ _2实验器材：电池（待测电源） 、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。【典型例题】一、实验基本操作【例 1】 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值为
3、2020 ，连接电路的实物图如图 2911 所示该学生接线中错误的和不规范的做法是 ( )A滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有错C电压表量程选用不当D电压表接线不妥 二、数据处理方法【例 2】 下面是在测某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据请在直角坐标系中画出 UI 图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57【例 3】 某同学采用如图 2913 所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为 1.5 V，内阻约 2 )，电压表(03 V,3 k)
4、，电流表 (00.6 A,1.0 )，滑动变阻器R1(10 ，2 A)和 R2(100 ，0.1 A)各一只(1)实验中滑动变阻器应选用_(选填“ R1”或“ R2”)(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的 UI 图象，由图可较准确地求出电源电动势 E_ V；内阻 r_ .U/I/3【课后练习】1.如图 2912 所示是根据某次实验记录数据画出的 UI 图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )A纵轴截距表示待测电源的电动势，即 E3 VB横轴截距表示短路电流，即 I 短 0.6 AC根据 r ，计算出待测电源内阻为 5 EI短D根据
5、r| |，计算出待测电源内阻为 1 U I2如图 3 所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流 I 的关系图象，下列说法中正确的是( )A路端电压都为 U0时，它们的外电阻相等B电流都是 I0时，两电源的内电压相等C电源甲的电动势大于电源乙的电动势D电源甲的内阻小于电源乙的内阻3用图象法计算电动势和内电阻时，先要描点，就是在 UI 坐标系中描出与每组 I、 U 值对应的点，以下说法中正确的是( )A这些点应当准确地分布在一条直线上，即 UI 图线应通过每个点B这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以 UI 图线不可能通过每一个点C不在 UI 图线上的点应当大致均衡地
6、分布在图线两侧D个别偏离直线太远的点，应当舍去4在测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中(如图 4)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把( )A电流表的正接线柱与 c 点相连B电流表的正接线柱与 b 点相连C电压表的正接线柱与 a 点相连D电压表的正 接线柱与 c 点相连5用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是( )A应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B应选用内阻较小的电压表和电流表C移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流表过载D根据实验记录的数据作 U I 图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并
7、使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧6.在用图 5 所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表 V1和 V2量程相同，内阻 RV1RV2；两只电流表 A1、A 2量程相同，内阻RA1RA2，在该实验中，为了使 E、 r 的测量精确些，选择的电表可以是( )AV 1和 A2 BV 2和 A2CV 2和 A1 DV 1和 A17下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又4直观简便的方法是( )A测出两组 I 和 U 数据，代入Error!方程组，求出 E 和 rB测出多组 I 和 U 数据，代入方程求出几组 E 和 r，最后求出平均值C测出多组 I
8、 和 U 数据，画出 UI 图象，根据图象求出 E 和 rD测出多组 I 和 U 数据，分别求出 I 和 U 的平均值，然后代入公式求出 E 和 r8如图 6 所示，已知 R1 R2 R31 .当开关 S 闭合后，电压表的读数为 1 V；当开关 S 断开后，电压表的读数为 0.8 V，则电池的电动势等于( )A1 V B1.2 VC2 V D4 V9如图 7 所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路10利用伏安法测量干电池的电动势和内电阻，现有的器材为干电池：电动势约 1.5 V，符号电压表：量程 1 V，内阻 998.3 ，符号 V电流表：
9、量程 1 A，符号 A 滑动变阻器：最大阻值 10 ，符号电阻箱： 最大阻值 99 999.9 ，符号单刀单掷开关 1 个，符号导线若干(1)设计测量电源电动势和内电阻的电路并将它画在指定的方框内要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的_倍，电阻箱的阻值应为_ .5答案：例 1. 答案 AD解析 实物图中，滑动变阻器的两个固定端被接入 电路，滑片移动时，变阻器不起变阻作用，选 A项电流表和电压表只允许从电表的正接线柱流入， 负接线柱流出，故图中电压表接线错误，电流表接线正确故选 D项，不选 B项一节干电池的电动势为 1.5
10、 V，电压表选用 03 V 量程是正确的，故不选 C项图中电压表直接和电池并联，即使开关断开，电压表仍有示数，开关不能控制整个 电路，从这个角度看出应选 D项例 2. 答案 图象见解析图 1.46 V 0.72 解析 建立坐标系，利用描点法画出 UI图象，如 图所示第四个点明显偏离，可见误差太大，应舍去直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势 E 1.46 V由闭合电路的欧姆定律E U Ir，将直线上的点(1.10,0.50) 的坐标 U1.10 V， I0.50 A 代入得内阻 r0.72 .6例 3.答案 (1) R1 (2)见解析图 (3)1.48(1.471.49 均正确) 1.79(1.
11、 781.90 均正确)解析 (1)电路中最大电流 I 0.75 AR2的额定电流小于 0.75 A，同 时 R2阻值Er 1.5 V2 远大于电源内阻 r，不便于调节 ，所以 变阻器用 R1.(2)如下图所示(3)将图线延长，交于纵轴，则纵截距即为电动势 E1.48 V(1.471.49 V 均正确)r ，可得 r1.79 (1.781.90 均正确) U I课后练习1. 答案 AD2.答案 AC3.答案 BCD解析 用描点法画图象时，应 使这些点基本在一条直线上，且大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的， 应当舍去4. 答案 CD5.答案 AC6.答案 C7.答
12、案 AD解析 首先分析该电路的误差来源，此种接入 电路的方法来源于 电压表分流，即所 测得的电流为不准确值(不是干路电流)，所以 应尽可能避免电压表分流，应选大阻值电压表8.答案 C解析 开关闭合时， R 总 r R1 r1.5R2R3R2 R37将 I 1 A 代入公式得 E r1.5UR1开关断开时， R 总 r R1 R3 r2将 I 0.8 A 代入公式得 E0.8 r1.6UR1解之得 E2 V， r0.5 9. 答案 见解析图 解析 本题考查实验电路的实物连线首先画出 实验电路图如右 图所示因 为待测电源电动势约为 3 V，所以电压 表选用 03 V 的量程；干电池的允许电 流一般
13、在 0.5 A 左右，所以电流表应选用 00.6 A 的量程；注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁 电压表不要直接接在电源的两极上，要受开关的控制，实物连接图如下图所示10. 答案 (1)见解析图 (2)2 998.3解析 (1)因电源电动势约为 1.5 V，而 电压表量程为 1 V，故 电压表需串联电阻箱扩大量程；因电源内电阻一般较小，为减小 实验误差， 电路采用电压表 扩大量程后直接跨接在电源两端，即电流表外接法，电路如下图所示(2)因电源电动势约为 1.5 V，故 电压表量程扩大为原量程的 2 倍，即量程 为 2 V为宜设电压表串联电阻为 R，则 2198.3VU=998.3 8
