1、1八年级数学教学设计主备人:谷兴念 运用班级:八年级 授课时间:第十二周一.授课课题: 14.1.3 函数的图象(第 1 课时)二.教学内容及其分析(一) 教学内容:函数图象的概念,分析函数图象信息. (二) 分析:函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系,是研究函数的重要工具.学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和作法,更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想,学习如何使用这种工具讨论函数.本节课的主要内容是让学生初步认识函数的图象并能从图象中获取相关的信息,其中观察分析图象信息既是本节课的重点又是难点.三.教学目标及其分析(一)教学目标.学会用列表、描点、连线画函数图象.
2、学会观察、分析函数图象信息3.提高识图能力、分析函数图象信息能力4.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.(二)分析1.列表、描点、连线是用描点法的画函数图象的一般步骤,这种方法是画函数图象的最常用的方法.因此,要求学生必须要学会,这也是本节课的教学重点之一.2.画函数图象的最终目的就是要通过函数的图象来获取更多有关函数的信息,而如何获取更多的信息则要求学生必须学会观察、分析2函数的图象.本节课主要通过一些实际问题来实现这个目标的.四.教学问题分析学生在分析函数图象的过程中可能会遇到一些困难,在教学中需要通过大量的实例去引导学生进行分析,从而达到提高学生识图能力、分析函数图象信
3、息能力体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.五.信息技术使用条件为了实现本节课的教学目标,本节课主要采用启发式教学引导学生进行学习.六.教学过程设计(一)教学基本流程(二)教学情景1.提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立,但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映,例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.提出问题导入新课学习新知 应用新知 巩固练习 小结32.导入新课 我们先来看这样一个问题：正方形
4、的边长 与面积的函数关系是什么？其中自变量 x 的x取值范围是什么？计算并填写下表： x05 1 15 2 25 3 35S生函数关系式为 S= 2，因为 代表正方形的边长，所以自变xx量 0，将每个 的值代入函数式即可求出对应的值.xx师好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量及对应的函数值 S 当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系x中得到一些点.大家思考一下，表示 与的对应关系的点有多少个？如果全x在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看.生这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能.我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的
5、位置，用光滑曲线连接起来.师很好！这样我们就得到了一幅表示与 关系的图.图中每x4个点都代表 的值与的值的一种对应关系.如点（2，4）表示x2 时4.x一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形.图象上每一点的坐标(x，y )代表了函数的一对对应值，它的横坐标 x 表示自变量的某一个值，纵坐标 y 表示与它对应的函数值.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）.上图中的曲线即为函数 2（ 0）的图象.x函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利.活动一 活动内容设计：下图是自
6、动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器） ，测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象.活动设计意图：(1) 通过图象进一步认识函数意义.5(2) 体会图象的直观性、优越性.(3) 提高对图象的分析能力、认识水平.(4) 掌握函数变化规律.教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律.学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结.活动结论：参照教科书第 101
7、页的分析.活动二活动内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中 表示时间，y 表示小明离他家的距离,小明家、菜地、x玉米地在同一直线上.根据图象回答下列问题：(1) 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？(2) 小明给菜地浇水用了多少时间？6(3) 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？(4) 小明给玉米地锄草用了多长时间？(5) 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活动设计意图：(1).进一步提高识图能力.(2).按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息.教师活动：引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于 轴
8、的线段的意义.x学生活动：在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案.活动结论：参照教科书第 101 页的分析及解答.师我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息.3.目标检测：(1) 在所给的直角坐标系中画出函数 的图象（先填写下表，xy21再描点、连线）.7(2) 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走 10 分到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分；再用 10 分赶到离家1 000 米的学校参加考试.下列图象中，能反映这一过程的是（ ）. (3) 近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙
9、江水位上涨.小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况.请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）.A8 时水位最高 B这一天水位均高于警戒水位C 8 时到 16 时水位都在下 降 DP 点表示 12 时水位高于警戒水位 0.6 米4课时小结本节学会了分析图象信息，解答有关问题.通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想.5配餐作业(参看学案)时间时0 4 8 12 16 20 240.20.40.60.81.0水位米 Py/米1500100050010 20 30 40 50x/分A O Oy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50y/米C O 10 20 30 40 5015001000500x/分 x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D O
