1、斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/2.3 等腰三角形的判定同步练习复习巩固1如图 1，在ABC 中，已知B 和C 的平分线相交于点 F，过作 DEBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若 BD+CE=9，则线段 DE 的长为（ ）.(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 62如图 2，ABC 中，AB=AC，D，E，F 分别在 BC，AC，AB 上，若 BD=CE，CD=BF，则EDF（ ）.(A) A190 (B) A90 (C) 8 (D) 2183如图 3，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 平分ABC，若ABD 的周长比BCD 的周长多1 厘米，则
2、BD 的长是（ ）.(A) 0.5 厘米 (B) 1 厘米(C) 1.5 厘米 (D) 2 厘米4若ABC 的三边长是 a,b,c，且满足 24424424 , bacacbcba ，则ABC 是(A) 钝角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等边三角形5如图 4，ABC 的两边 AB 和 AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D，E，若BAC+DAE=150，则BAC 的度数是（ ）.(A) 105 (B) 110 (C) 115 (D) 1206如图 5，ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC，则ABC 的大小是
3、.图 1图 2图 3图 4斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/综合运用7如图 7，ABC 中，B，C 的平分线相交于 O 点，作 MNBC，EFAB，GHAC，BC=a，AC=b，AB=c，则GMO 的周长+ENO 的周长+FHO 的周长= .8如图 8，在ABC 中，D 是 BC 上的一点，DE 平分ADB，DF 平分ADC，且 EFBC，若 EF交 AD 于 M，EF=12，则 DM= .9一个等腰三角形的周长是 12，且三长边长都是整数，则三角形的腰长是 .10如图 9，ABC 中，AB=AC=9，BAC=120，AD 是ABC 的中线，AE 是ABD 的角平分线，DFA
4、B 交 AE 延长线于 F，则 DF 的长为 .11如图 10，A，B 是两个大小、形状相同的三角形纸片，其三边长之比为 3:4:5，按如图方法将它们对折，使折痕过其中一个顶点，且使顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为 BAS,，且 39BA，则三角形纸片 A 的面积为 .探索拓展12如图 11，在ABC 中，ADBC 于 D，AB+BD=CD，求证：B=2C13如图 12，已知在ABC 中，AB=AC，图 5图 7图 8图 9图 11（B） （A）斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/ABC60，ABD=60，且 BDCA2190.求证：AB=BD+DC.14(1)如
5、图（1） ， 四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=60，BCD=120，证明：BC+DC=AC.(2) 如图（2） ，四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC=60，P 为四边形 ABCD 内一点，且APD=120，证明：PA+PD+PCBD图 12图(1) 图(2)斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/复习巩固1A 2. A 3. B 4. D 5. B 6. 457. b+c-a 8. -6 9. 4 或 5 10. 29 11. 10812证：作 DB 的延长线至 E，使 AB=BE，连 AE，则 DE=DB+BA=CD,ADCD,ACE 为等腰三角形，C=E，ABE
6、 为等腰三角形，ABD=E+BAE=2E，B=2C13延长 CD 至 E，使 DE=BD，连 AE， BDCA2190，BDC+2ADB=180，BDC+BDA+ADE=180，ADE=BDA，又AD=AD，DE=DB， BDAEDA，E=ABD=60AE=AB=AC，BD=CE， AEC 为等边三角形， AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB，即AB=CD+DB14证明：延长 BC 至 E，使 CE=CD，DCE=60，又 CD=CE，则CDE 为等边三角形，故 DE=CD=CE，CDE=60，AB=AD，BAD=60，ABD 为等边三角形ADB=60=CDE，ADC=BDE，又 AD=BDADCDBE，AC=BE=BC+CE=BC+CD，即 AC=BC+CD (2)利用(1)的结论以 AD 为边向外作正ADF 边 AC，可证明CAFBAD
