1、_* 李 子 丰 (1962),男 ,河 北 迁 安 人 ,1983 年 毕 业 于 大 庆 石 油 学 院 钻 井 工 程 专 业 ,1992 年 于 石 油 大 学 (北 京 )油 气 田 开 发 工 程 专 业 获博 士 学 位 ,1992-1994 年 任 哈 尔 滨 工 业 大 学 力 学 博 士 后 。 现 任 燕 山 大 学 石 油 工 程 研 究 所 所 长 ,教 授 ,博 士 生 导 师 ,河 北 省 石 油 学 会 和振 动 工 程 学 会 理 事 ,从 事 石 油 钻 采 工 程 方 面 研 究 。 地 址 ： （ 066004） 河 北 省 秦 皇 岛 市 燕 山 大
2、学 石 油 工 程 研 究 所 。 电 话 ：（ 0335） 8079211。 E-mail:。1减振器的位置对钻柱纵向振动的影响李子丰 1 张书瑞 2 郭盛堂 2 刘卜 2(1 燕山大学，2 大庆石油管理局钻井一公司)提 要 概述了海拉尔深井钻井面临的钻具破坏问题和解决问题的途径。介绍了位移激励法的钻柱纵向振动的数学模型和力学分析软件。对减振器的安放位置对钻柱纵向振动的影响规律进行了研究。数据表明，减振器的安放位置对钻柱的纵向振动影响很大。在一些条件下，减振器能起到减小钻柱振动的作用；但在另一些条件下，减振器还会增加钻柱的振动。减振器直接接在钻头上减振效果良好。关键词 钻柱,纵向振动,数学模
3、型,减振器,共振,防振海拉尔深井钻井面临的钻具破坏问题和解决问题的途径随着大庆油田的不断开发，寻找新的接替资源已成必然。海拉尔地区是大庆油田外围勘探的重点，并取得了重大突破。海拉尔地区深井钻井的主要困难是钻具破坏。其主要形式是钻铤断扣和粘扣。尽管在钻具防破坏上加大了科研和生产投入， （1）更换了切扣、修扣钻铤， （2）对于深井钻具组合采取上下倒换、探伤等措施，但发生钻铤断裂事故的次数仍然很多。2005 年共发生钻铤断裂事故 10 次，平均断裂频次为 0.4 次/口，严重地制约了该区钻井速度和经济效益。2006 年海拉尔地区预计钻井 21 口，平均井深较上年有所增加。如果钻具断裂次数下降，可大大
4、提高该区的钻井速度，同时带来相应的经济效益和社会效益。减少钻具破坏的主要途径有：（1）提高钻具的强度和抗疲劳性能，主要包括丝扣的设计、加工、表面处理、无损检测、维护和修复；（2）采用振动比较轻的钻进方式，如某些类型的 PDC 钻头钻进、井下动力钻具钻进等；（3）采用减振工具，如减振器和防涡稳定器；（4）选择合理的转速避开共振区。钻柱振动按形式分为纵向振动、扭转振动和横向振动。它们相互作用、相互影响,并以纵向振动为主1。本文仅研究钻柱的纵向振动，并主要探讨减振器的位置对钻柱纵向振动的影响。位移激励法的钻柱纵向振动的数学模型 2-4井底不平,使钻头上下振动是导致钻柱振动的直接原因。取自硬地层的岩心
5、证明了用三牙轮钻头钻进时井底为高低不平的三瓣状。这种三瓣状井底使三牙轮钻头每转一周上下振动三次。多年来对钻柱振动的测定也得了相同结论。激励位移法以钻头位移为定解条件之一。一、基本假设(1)钻柱处于线弹性变形状态;(2)钻柱横截面为圆形或圆环形;(3)井筒轴线是垂直向下的;(4)钻柱轴线与井筒轴线重合;(5)略去钻柱的横向和扭转振动;(6)钻井液为牛顿流体;(7)钻井液的动压力为零;(8)略去温度的影响;(9)略去钻柱重力、平均钻压、钻井液浮力、钻柱的匀速运动等静力的影响;(10)仅研究钻柱纵向振动特性。二、力学模型与坐标系钻柱纵向振动的同时,起升系统也随着振动,因此,纵向振动系统应该包括井架、
6、钢丝绳、游车、水龙头和钻柱,简图见图 1。2在图 1中,井架承受着压力,并随着钻柱的振动而振动。为了研究方便,将井架“颠倒”过来,如图1所示。因为井架是线性弹性体,所以将图 1简化为图只是将井架受力由压力变为拉力。在此振动系统中,井架、钢丝绳、游车和水龙头所起的作用类似于钻柱,因此,将它们各视为一段钻柱,见图 1c。简化的纵向振动系统就形成了。选用柱坐标和局部曲线坐标系,柱坐标系原点 位于第一段钻柱顶端即井架底部, 为纵坐标,单位矢量为 ;局部曲线坐标系原点取在各段钻柱顶端,向下为正,变量为 。l三、微分方程设在图 1中,共有 m 段钻柱 ,对于第 i 段用局部坐标系, 推导出钻柱纵向振动微分
7、方程 2：（1）)0)(.3,21(22iiiii Llmtuca tu 2ln = ,oiiiii RDAcE式中, 分别为第 i 段钻柱的纵向位移函数、钻柱长度、波速、材料弹性模量、材料iiii AREaLu,o密度、钻柱半径、截面积,l 为第 i 段钻柱任意一点到该段顶端的距离 , 为井径,t 为时间, 为钻井液的动力粘度, 为钻柱偏心导致的阻力增加系数。四、连续条件(1)式仅给出了 段钻柱独立的纵向振动泛定方程,要研究整个钻柱的纵向振动,就必须把它们联系在i一起。这个联系条件是两段钻柱连接处钻柱位移和负荷相等,即(2) 011 ),(),(0(1 liiLliiiii tuAEtuAE
8、i 五、初始条件因为钻柱的振动具有周期性,所以初始条件可表达为钻头钻铤钻杆游车和水龙头钢丝绳井架a b c图 1 力学模型3(3)t+Tlutlttiiii ),(),(p式中, 为钻柱自转一周的时间。pT六、边界条件钻柱纵向振动系统的边界条件有二,一个是地面或钻台的边界条件,另一个是钻头边界条件。1. 地面边界第一段钻柱顶端即井架底座固定,因此(4)(,0(1tUu式中,U(t) 为钻台位移函数,对于陆地钻机,可设为常数零。2. 钻头边界条件(5)(,(bttLum式中, 为钻头振动函数,周期平均值为零。)(bt该数学模型可以用分离变量法求解。钻柱纵向振动分析软件简介软件在 Windows
9、环境下，用 Visual Basic 6.0 开发。一、软件用途分析钻柱的纵向振动随井深和转速的变化规律；设计钻柱组合和选择转速，避免发生纵向共振；减少因钻具共振产生的钻柱事故。二、输入参数1 钻柱组合和钻进参数;2 钻井液性能;3 起升系统参数。三、输出参数钻柱内的动负荷和动位移随井深和转速变化的数据和图形。钻柱内减振器的位置对钻柱纵向振动的影响一、海拉尔钻具组合等工程参数(1)钻具组合：216mmHJ517 三牙轮钻头0.25m214mm 稳定器1.5m178mm 钻铤1.5m214mm 稳定器1.5m178mm 钻铤9m214mm 稳定器1.5m178mmSJ 减振器6m178mm 钻铤
10、27m159mm 钻铤108m127mm 钻杆。(2)钻进参数：钻压 120-170kN,转速 90-110r/min,排量 32L/s。(3)钻井液性能：密度 1200-1250kg/m3,粘度 0.1Pa.s。(4)178mmSJ 减振器性能：外径 0.178m,内径 0.065m,长度 6.2m,平均刚度 3900kN/m。其刚度等效于弹性模量为 1109N/m2的材料产生的刚度。(5)起升系统：井架的等效直径 0.3m, 长度 40m; 钢丝绳的等效直径 0.2m, 长度 25m; 大钩水龙头的等效直径 0.4m, 长度 5m。二、减振器的位置对钻柱纵向振动的影响在钻头处输入 为牙轮个
11、数, 为转速(转/分)的激励位移，将阻尼系)30sin(1.)(rbbtNtUbrN数输入为 3。分别计算无减振器、减振器位于 0m、5m 和 15.25m 的钻头压力波动幅度随井深和转速的变化规律，如图 2、图 3、图 4 和图 5。4图 2 无减振器时钻头受力波动幅度与井深和转速的关系图 3 减振器位于钻柱底部时钻头受力波动幅度与井深和转速的关系图 4 减振器位于钻头以上 5m 时钻头受力波动幅度与井深和转速的关系5图 5 减振器位于钻头以上 15.25m 时(原钻具)钻头受力波动幅度与井深和转速的关系从上述四个三维图中可以看出：(1)虽然钻头的位移幅度不变，但钻头受力幅度随井深和转速而变
12、化；（2）减振器可以改变钻头和钻柱的受力状态；（3）在钻柱中加减振器，不是总起到减振效果；（4）海拉尔原钻具组合的共振转速为 100rpm,而钻进转速也是 100rpm,这是钻具屡遭破坏的主要原因。为了进一步分析，将四种钻具方案在 100rpm 转速下，钻头受力波动幅度随井深的变化规律，列于表1 中。从表 1 中可以看出，从保护钻头的角度来看， （1）减振器直接接到钻头上比较好；（2）现场使用的钻具（减振器位于 15.25m）最破坏钻具，没有无减振器的钻具好；（3）减振器位于 5m 钻具，也没有无减振器的钻具好。为此，减振器应慎重使用。表 1 钻头受力波动幅度随井深的变化规律无减振器 减振器位
13、于 底部 减振器位于 5m 减振器位于 15.25m 无减振 器 减振器位于 底部 减振器位于 5m 减振器位于 15.25m井深(m) 钻头受力幅度(kN)井深(m) 钻头受力幅度(kN)100 158.5 12.42 3691.32 28440.33 2600 71.76 10.99 3120.23 11781.44200 231.72 12.91 3893.11 45461.18 2700 164.21 12.46 3706.53 29306.54300 297.16 13.36 4079.46 88646.24 2800 235.12 12.94 3902.6 46633.8400 4
14、49.97 14.45 4538.41 93052.61 2900 301.63 13.39 4092.37 93871.97500 356.92 9.23 2446.06 5376.6 3000 468.5 14.58 4593.63 73478.98600 137.51 12.28 3634.72 25519.1 3100 252.71 9.96 2722.03 7247.06700 220.16 12.83 3860.76 41678.45 3200 144.75 12.33 3653.5 26411.31800 282.9 13.26 4038.36 73826.09 3300 223
15、.67 12.86 3870.52 42712.05900 399.62 14.09 4383.35 242322.14 3400 286.87 13.29 4049.72 77096.341000 1670.64 3.6 704.64 1183.29 3500 411.6 14.17 4418.2 156683.011100 110.98 12.11 3563.81 22493.32 3600 825.87 7.81 1969.08 2914.621200 208.06 12.75 3827.11 38292.37 3700 120.76 12.17 3588.33 23438.491300
16、 270. 13.18 4001.41 63983.6 3800 211.82 12.78 3837.45 39235.761400 365.01 13.84 4278.97 569564.84 3900 273.64 13.2 4011.77 66288.421500 1712.78 25.21 9872.76 9193.8 4000 373.58 13.9 4303.54 355234.991600 75.52 11.87 3469.69 19272.28 4100 1777.62 20.28 6921.53 7231.621700 195.04 12.67 3791.14 35167.0
17、3 4200 90.12 11.96 3504.05 20322.311800 257.98 13.09 3967.16 56808.82 4300 199.25 12.69 3802.44 36055.771900 339.17 13.66 4202.21 198909.5 4400 261.42 13.12 3976.92 58564.192000 783.13 16.97 5657.08 20867.89 4500 345.78 13.7 4220.92 216633.122100 27.52 11.53 3334.82 15743.87 4600 860.44 17.37 5839.0
18、1 17272.082200 180.63 12.57 3751.54 32199.82 4700 52.69 11.67 3387.98 16955.032300 246.45 13.01 3934.53 51218.83 4800 185.5 12.6 3764.32 33062.262400 318.68 13.51 4142.01 124280.78 4900 249.85 13.04 3943.99 52635.32500 566.3 15.3 4907.44 39306.6 5000 324.07 13.55 4157.12 133468.01再将四种钻具方案在 4000m 井深下
19、，钻头受力波动幅度随转速的变化规律，列于表 2 中。从表 2 中可以看出，从保护钻头的角度来看， （1）减振器直接接到钻头上比较好；（2）其它 2 种在钻铤中间安装减振器的钻具，比不安减振器的钻具的负荷振动幅度还大很多；（3）转速在小于 110rpm 时，减振器位于 5m 钻具比减振器位于 15.25m 的钻具，负荷波动小；超过时，则大。6表 2 钻头受力波动幅度随转速的变化规律无减振器 减振器位 于底部 减振器位于 5m 减振器位于 15.25m 无减振 器 减振器位于 底部 减振器位于 5m 减振器位于 15.25m转速（rpm） 钻头受力幅度(kN)转速（rpm） 钻头受力幅度(kN)5
20、 10.2 . 5.1 5.1 105 462.9 13.4 4120.7 137320.610 13.1 .1 29. 29.2 110 465.4 16.5 5663.7 17283.415 15.4 .2 41.7 42.1 115 480.2 32.6 16414.2 5790.520 18.2 .5 97.5 99.8 120 502.4 19.6 7634.6 9553.125 21.5 1. 216.9 227.2 125 528.5 24.6 11931.5 6736.730 25.4 1. 211.1 222.2 130 555.8 21.2 8977.7 7926.435
21、29.9 1.5 319.2 344.8 135 580.8 28.3 17414.3 5651.440 34.8 1.6 341.9 371.8 140 599.4 84.5 21467.9 4047.145 40. 2.3 518.6 590.5 145 604.7 31.9 26687.7 5027.250 45.3 3.3 745.1 898.7 150 587.2 47.2 180455.5 4261.655 50.1 3.4 776.5 950.3 155 534.5 30.3 22442.4 5170.360 53.9 4.3 1016.7 1333.8 160 434.1 50
22、.2 70172.2 4038.465 55.3 4. 923.7 1174.5 165 293. 7.8 4103.8 3018.470 52.5 5.8 1420.2 2130.7 170 255.6 49.9 59496.2 3932.775 45.3 7.4 1861.7 3275.1 175 504.3 393.6 11978.2 3364.280 66.5 7.5 1901.9 3447.2 180 855.7 42.1 230386.2 4260.885 224.7 9.1 2438.4 5682.5 185 1197.4 127.3 15164.6 3383.890 594.5
23、 7.1 1846.1 2760.1 190 1471.8 33.5 16913.1 2204.295 558.1 11.3 3251.1 13793.8 195 1660. 73.7 20702.1 3473.5100 484.8 13.9 4303.5 355235. 200 1771.5 25.7 2742.8 2556.3综上所述，减振器并不是在任何情况下都减振、有时会增振。如何才能有效地使用减振器是一个有待研究的课题。海拉尔钻具破坏的主要原因是钻进转速恰恰是带有减振器的钻具的共振转速。结 论1钻柱内的减振器不是在任何情况下都减振，有时会增振。2海拉尔钻具破坏的主要原因是钻进转速恰恰是
24、带有减振器的钻具的共振转速。3将减震器直接加在钻头上部减振效果良好。注：本文采用国际单位制。参考文献1 赵国珍,龚伟安编著.钻井力学基础.北京:石油工业出版社,1988.2 李子丰.油气井钻柱力学. 石油工业出版社,北京：1996.3 李子丰,张永贵,侯绪田,刘卫东,徐国强. 钻柱纵向和扭转振动分析.工程力学,2004,21(6):203-210.4 李子丰.钻柱纵向振动分析.天然气工业,2004,24(6):70-73.Effects of bumper position on drill string longitudinal vibrationLi Zifeng1, Zhang Shur
25、ui2, Guo Shengtang2, Liu Pu2(1.Yanshan University, Qinhuangdao 066004; 2. No. 1 Drilling Company of Daqing Petroleum Bureau, CNPC, Daqing 163000 )Abstract: Introduces the drill string failure problems found in Hailaer deep drilling and the ways to solve them. Presents mathematical models of longitud
26、inal vibration of drill string induced by bit displacement and mechanical analysis software. Studies the effects of bumper position upon drill string longitudinal vibration. Calculations indicate that bumper position is of great effects on drill string longitudinal vibration. In some cases, bumper c
27、an reduce the vibration in the drill string; but in the other cases, bumper can increase the vibration in the drill string. To connect the bumper directly on the drill bit can get good effect.Key words: drillstring; longitudinal vibration; mathematical model; bumper, resonance vibration; antivibration
