1、重复压裂裂缝起裂应力场模拟闫铁 陈要辉 程怀标（大庆石油学院提高油气采收率教育部重点实验室 黑龙江 大庆 163318）摘 要：近年来重复压裂技术在世界范围内得到了越来越广泛的应用。裂缝的起裂不仅受就地应力场的控制，压裂液的注入导致的温度场改变、地层孔隙压力场的改变也在很大程度上起决定作用。本文首先建立了初裂缝诱导应力模型、温度变化诱导应力模型及孔隙压力变化诱导应力模型，并应用大型有限元软件 ANSYS 进行了计算模拟。结果表明，当诱导应力差大于初始应力差时，裂缝将在与原来不同的方位起裂。关键词：重复压裂；起裂；应力场一、引言重复压裂技术是低渗透油气田开发中后期稳产增产的重要措施。由于各种原因
2、导致老裂缝失效，或老裂缝控制的原油已接近全部采出，必须实施改向重复压裂，在油气层中打开新的油气流通道，更大范围地沟通老裂缝未动用的油气层，大幅度增加油气产量，进一步提高油气藏开发效果。重复压裂井中的应力场分布决定了新裂缝的启裂和延伸。有许多因素影响重复压裂新裂缝的重新定向 16 ，然而，无论是应力重定向导致的裂缝重定向，还是剪切应力变化引起的岩石剪切破裂，裂缝沿着剪切面延伸而重新定向，其最基本的控制因素总是原地应力场的变化。影响重定向的因素主要是人工裂缝、孔隙压力变化、地层温度变化。人工裂缝的存在能改变近井地带的方向与大小；孔隙压力在裂缝周围的分布不均匀，改变了地层中裂缝周围的孔隙压力梯度，导
3、致整个储层内的地应力重新分布；注液活动导致地层温度场发生变化，从而改变了地层中的应力。本文应用弹性力学、孔隙弹性理论以及热弹性理论建立了相应的诱导应力场数学模型，并用软件 ANSYS 进行求解。二、重复压裂诱导应力场模型重复压裂前井筒及裂缝附近的诱导应力场主要是初次人工裂缝诱导的应力场、孔隙压力变化诱导的应力场、温度场变化诱导的应力场。1、 初次人工裂缝诱导的应力场假设地层均质各向同性，且岩石为线弹性介质，裂缝为垂直裂缝如图 1。为了方便，把储层简化为一个无限大平板，平板中央有一直线状裂纹( 可以当作短半轴0 的椭圆的极限情形) ，长为 2a，裂纹穿透板厚，作用于裂纹面上的张力为 。如图 2
4、所示。p根据弹性力学理论，可以建立如下方程：（1）平面应变问题的平衡微分方程0xyyxy（1）图 1 二维垂直裂缝示意图 图 2 物理模型（2）几何方程yuxvxuyy（2）（3）物理方程xyxy xyy yxxE)1(2122（3）式中， 为 方向的位移； 为 方向的位移； 为泊松比； 为弹性模量。uvE此模型的边界条件是裂缝面上没有剪切应力，缝面上应力为 ，且无穷远处应力为零。p2、孔隙压力变化诱导的应力场由于生产或注水等活动，使地层孔隙压力发生变化，进而导致岩石骨架应力改变，使岩石发生变形，最终在地层中产生了诱导应力场。根据 Wright 的多孔弹性模型，可以建立如下模型：、121pvh
5、（4）其中 是构造、储层几何形态等引起的附加应力。、不考虑构造、储层几何形态等的影响，对上式进行求导得到phd12d（5）孔隙压力的变化知道以后，诱导应力也就可以得到。3、温度场变化诱导的应力场冷的液体的注入到地层中，由于冷的液体与储层岩石之间存在温度差，它们之间发生热交换，导致地层温度下降，引起岩石收缩，产生了热弹性应力。假设储层均质各向同性，是线弹性和热弹性变形的多孔介质，且储层处于平面应变状态，另外，储层中无其它热源。根据热弹性理论，可得： TEyxx 112xyy2（6） xyxyE1式中， 为弹性体的线性热膨胀系数； 温度变化量。T边界条件是裂缝内压力一定，且以恒定排量注入，远处孔隙
6、压力等于原始孔隙压力。三、应用 ANSYS 计算诱导应力设地层参数为：渗透率 10 ，弹性模量是 11900MPa，泊松比 0.2，地层孔隙压力2m为 18 MPa，热膨胀系数 ，导热系数 2.422 w/m .，岩石比热 0.921kJ/(kg.)，岩石510密度 2650kg/m3，油藏温度 65。模型基本参数为： 40004000mm 平板，裂缝宽度 1mm，半长 400mm，井筒半径89mm。1、初次人工裂缝诱导应力计算缝内压力为 MPa。计算结果如图 3、图 4 所示：4.0/*2.15xp图 3 初次人工裂缝导致的 方向诱导应力 图 4 初次人工裂缝导致的 方向诱导应力x y由计算
7、结果可知， 方向诱导的应力比 方向诱导的应力大，也就是最小水平主应力yx方向的诱导应力比最大水平主应力方向的大,如果诱导应力足够大，克服了原始水平主应力差，那么应力发生转向，有可能产生转向裂缝。2、孔隙压力变化诱导应力计算设压裂液密度为 1003 kg/m3，粘度为 0.5 ，注入速度为 0.05 m3/s，注入压力 20 sPaMPa。计算结果如下：图 5 孔隙压力变化导致的 方向诱导应力 图 6 孔隙压力变化导致的 方向诱导应力x y诱导应力主要是张性应力， 方向诱导的应力比 方向诱导的应力大，也就是最大水y平主应力方向的诱导应力比最小水平主应力方向下降的快。3、温度场变化诱导应力计算设压
8、裂液导热系数 0.8 w/m .，比热 2.043 kJ/(kg.） ，对流系数 3000 w/m2。结果如下：图 7 温度场变化导致的 方向诱导应力 图 8 温度场变化导致的 方向诱导应力x y诱导应力主要是张性应力，因为岩石收缩所致。但在井筒及裂缝周围， 方向主要是压应力，而 方向是张应力。x综合上述三个因素得到的结果可知，诱导应力在最大水平主应力方向和最小水平主应力方向的改变量不同，在最大水平主应力方向上应力变化的值高于最小水平主应力方向上的变化值。如果诱导的应力差大于初始水平应力差，则初始最大水平应力方向将变为目前最小水平应力方向，那么重复压裂新裂缝将垂直于初始裂缝缝长方向起裂。四、结
9、论（1） 重复压裂裂缝的起裂受地应力状态控制，根据重复压裂前应力的分布状态，就可以预测重复压裂的最佳时机和起裂方位。（2） 垂直裂缝井中初次人工裂缝的存在改变了井筒周围应力分布，在在最大水平主应力方向和最小水平主应力方向产生的诱导应力不同。（3） 由于液体注入到地层当中，改变了地层孔隙压力，产生了诱导应力，改变了井周围的应力场分布。（4） 冷的液体注入导热的地层中，两者之间存在温度差，发生热交换，导致地层温度下降，岩石收缩，产生了热弹性应力，改变了井周围应力分布。（5） 如果初始水平应力差不是很大，各种因素导致的诱导应力差克服了初始应力差，那么应力发生转向，就会产生一条不同于初次裂缝方向的新裂
10、缝。参考文献1 邓燕，赵金洲，郭建春重复压裂工艺技术研究及应用J 天然气工业，2005，25（6）：67692 刘洪，胡永全，赵金洲，易俊，李文华重复压裂气井三维诱导应力场数学模型J 石油钻采工艺，2004，26（2）：57613 Palmer I. D.: “Induced Stresses Due to Propped Hydraulic Fracture in Coalbed Methane WellsC .” SPE25861, 19934 Minner W. A., Wright C. A.: “Waterflood and Production Induced Stress Cha
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