1、第 135 节 选修模块 35.吕叔湘中学庞留根1.2007 年理综宁夏卷 30.D （物理 选修 35）dyszplg在光滑的水平面上，质量为 m1 的小球 A 以速率 v0 向右运动。在小球的前方 O 点处有一质量为m2 的小球 B 处于静止状态，如图所示。小球 A 与小球 B 发生正碰后小球 A、B 均向右运动。小球 B 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇，PQ1.5PO 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2.dyszplg解：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球 A 和 B 的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球 B
2、和小球 A 在碰撞后的速度大小之比为 v2v1=41两球碰撞过程有： 2101mv2解得： dyszplg21m2.2009 年理综山东卷 38 （8 分）物理物理 3-（1）历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为 0.5MeV 的质子 轰击静止的H1,生成两个动能均为 8.9MeV 的 .（1MeV=1.610 -13J）XAZ He42上述核反应方程为_。质量亏损为_kg。答： 或 ， .eH42731eLi42731kg103292.cEm（2）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、B、C，质量分别为 mA=mC=2m, mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧
3、(弹簧与滑块不栓接) 。开始时 A、 B 以共同速度 v0 运动，C 静止。某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度。解：设共同速度为 v，球 A 和 B 分开后，B 的速度为 vB，由动量守恒定律有(mA+ mB)v0= mAv+ mBvB，mBvB=(mB+ mC)v联立这两式得 B 和 C 碰撞前 B 的速度为 。059vB3.2008 年理综山东卷 38、 （物理物理 35）（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到 n2 能级发出的谱线属于巴耳末线系若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有 2
4、 条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发生 条不同频率的谱线（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 M 的盒子，如图 1 所示现给盒子 初速度A BO P Q图25t0t0 9t0v0v0t3t0 7t0图1v02341BA C2m 2mmv0v0，此后，盒子运动的 v t 图象呈周期性变化，如图 2 所示请据此求盒内物体的质量答：（1）6 （2） m M解：（1）发出的谱线中只有 2 条属于巴耳末线系，说明较高能级是 n=3 和 n=4 两个，一群氢原子从 n=4 能级自发跃迁时发出的谱线最多可发生 6 条不同频率的谱线，如右图示。（2）设物体的质量为 m，t 0 时刻受
5、盒子碰撞获得速度 v，根据动量守恒定律v3t0 时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为 v0，说明碰撞是弹性碰撞2201M解得： m M （也可通过图象分析得出 v0v，结合动量守恒，得出正确结果）4.2009 年理综福建卷29.物理 选修 3-5 （1）随着现代科学的发展，大量的科学发展促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是 。 （填选项前的编号）卢瑟福 粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构天然放射现象表明原子核内部有电子轻核聚变反应方程有： nHe1042312氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级和从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级，前者跃迁辐射出的
6、光子波长比后者的长答：解： 卢瑟福 粒子散射实验说明原子核的核式结构，天然放射现象说明原子核可以再分，说明原子核内部具有复杂的结构，氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光子比从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光子具有更大的能量，更大的频率和更短的波长。xkb123（2）一炮艇总质量为 M，以速度 匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度 沿前进方向射出一0v v质量为 m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为 v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。 （填选项前的编号） v)(v0 )(mv)M(v00)( 答：5.2007 年理综山东卷 38 .（物理物理 35）dysz
7、plg人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。请按要求回答下列问题。(1)卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。dyszplg_在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途。_。（2）在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与 核碰撞减速，在石墨中与 核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快H1 C126中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅
8、从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，B132哪种减速效果更好？dyszplg解：（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱（或其他成就）查德威克发现了中子（或其他成就） 。1 为 射线，用于消除静电等。2 为 射线，用于金属探伤，医院中的放疗；3 为 射线，用于示踪原子，改良农作物品种等。（2）设中子质量为 mn 靶核质量为 M，由动量守恒定律和能量守恒 dyszplg210vvn2解得： 01vmn在重水中靶核质量：M H=2mn013vH在石墨中靶核质量：M C=12mn01C与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。6.2008
9、 年海南卷 19、 （模块 35 试题）（1） （4 分）某考古队发现一古生物骸骨考古专家根据骸骨中 的含量推断出了该生物死亡的C146年代已知此骸骨中 的含量为活着的生物体中 的 1/4， 的半衰期为 5730 年该生物死C146 146亡时距今约 年（2（8 分）一置于桌面上质量为 M 的玩具炮，水平发射质量为 m 的炮弹炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标 A；当炮身上固定一质量为 M0 的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标 B炮口离水平地面的高度为 h如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求 B、A 两目标与炮弹发射点
10、之间的水平距离之比。答：（1） 1.1104 （11460 或 1.01041.210 4 均可）（2） )mM(X0解：（1）该核剩下1/4，说明正好经过两个半衰期时间，故该生物死亡时距今约25730年=11460年。（2）由动量守恒定律和能量守恒定律得： 210vE解得： )mM(v1炮弹射出后做平抛，有： ， ,21gthtvX1解得目标 A 距炮口的水平距离为： )mM(Eh4同理，目标 B 距炮口的水平距离为：)mM(ghEX04解得： )(07.2007 年海南卷 19.（模块 35 试题）（1）氢原子第 n 能级的能量为 ，其中 E1 是基态能量，而 n=1，2，。若一氢原子发射
11、21n能量为 的光子后处于比基态能量高出 的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第163E43几能级?（2）一速度为 v 的高速 粒子（ ）与同方向运动的氖核（ ）发生弹性正碰，碰后 粒He42 Ne201子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正） 。解：（1）设氢原子发射光子前后分别处于第 l 与第 m 能级，则依题意有1263Eml14由式解得m=2 由式得l=4 氢原子发射光子前后分别处于第与第能级。（2）设 a 粒子与氖核的质量分别为 ma 与 mNe，氖核在碰撞前后的速度分别为 vNe 与 。由动量Ne守恒与机械能守恒定律，有NeNevv22211eam解得 Neevvee2
12、已知 51Nem将式代入 式得ve2N538.2009 年理综宁夏卷 36 物理选修 3-5 （15 分）（1） （5 分）关于光电效应，下列说法正确的是_（填入选项前的字母，有填错的不得分）A极限频率越大的金属材料逸出功越大B只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多答：（1）A（5 分）（2） （10 分）两个质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上 ， A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为
13、m 的物块位于劈 A 的倾斜面上，距水平面的高度为 h。物块从静止滑下，然后又滑上劈 B。求物块在 B 上能够达到的最大高度。答：设物块到达劈 A 的低端时，物块和 A 的的速度大小分别为 v 和 V，由机械能守恒和动量守恒得212VMmvghV1设物块在劈 B 上达到的最大高度为 h，此时物块和 B 的共同速度大小为 V，由机械能守恒和动量守恒得2221mvV)(hmgMv联立式得 h)m)(h219.2009 年江苏卷 12C （选修模块 35） （12 分）在 衰变中常伴有一种称为“ 中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953 年，莱尼斯和柯文建造了一个由大
14、水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中 的核反应，间接地证实了中微子的存在。H1（1）中微子与水中的 发生核反应，产生中子（ ）和正电子（ ） ，即H1 n0e01中微子 en011可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 。 （填写选项前的字母）（A）0 和 0 （B）0 和 1 （C）1 和 0 （D）1 和 1（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（ ） ，即 21e已知正电子和电子的质量都为 9.110-31，反应中产生的每个光子的能量约为 J.正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 。（3）试通过分析比较，具有相同动能
15、的中子和电子的物质波波长的大小。答：（1）A (2)8.210-14 要遵循动量守恒h A B（3）粒子的动量 ，物质波的波长kmEp2ph由 ，知 ，则cnmcnen解：（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是 0，A 项正确。（2）产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由 E=mc2，故一个光子的能量为 E/2，代入数据得 E/2=8.210-14J。正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒。（3）物质波的的波长为 ，要比较波长需要将
16、中子和电子的动量用动能表示出来即ph，因为 ，所以 ，故 。kmEp2enenen10.2008 年理综宁夏卷 33、物理 选修 35（1）(6 分）天然放射性元素 经过 次 衰变和 次 衰变，最后变成铅的同位Pu2394素 （填入铅的三种同位素 、 、 中的一种）b06827Pb082答：8，4 ， b2078解： 衰变时，新核的质量数减 4，电荷数减 2， 衰变时，新核的质量数不变，电荷数加 1。最后变成铅的质量数与 239 的差值一定是 4 的倍数，所以最后变成铅的同位素 ， 根据质量数的变Pb2078化先求出发生的 衰变次数 n=(239-207)/4=8，即发生了 8 次 衰变；再根
17、据电荷数的变化求出 衰变次数 94-28+k=82，k=4, 即发生了 4 次 衰变。（9 分 某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B 两摆球均很小，质量之比为 12当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为 30若本实验允许的最大误差为4，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？解：本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律。设摆球 A、B 的质量分别为 mA、m B，摆长为 l，B 球的初始高度为 h1，碰撞前 B
18、球的速度为 vB，在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得)cos(lh45112ghvB设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为 P1、P 2有BmP1联立式解得： )cos(gl4521A B同理可得： )cos(gl)m(PBA30122联立式解得： )(lB451代入已知条件得 0321.)P(由此可以推出： %412所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律11. 2008年江苏卷12.C（选修模块 35）（1）下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有 答： A B；解： A 为康普顿散射，B 为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；C 为 粒子散射，不
19、是光子，揭示了原子的核式结构模型。D 为光的色散，揭示了氢原子能级的不连续；（2）场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和 组成的系统动量守恒应满足的关系式为 答：E(q 1q 2)（ m1m 2)g； 解： 系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡 g)m()q(E2121（3）约里奥居里夫妇因发现人工放射性而获得了 1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素 衰变成 的同P3015iS3014时放出另一种粒子，这种粒子是 是 的同位素，被广泛应用于生物示踪技
20、术1mgP32150随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg 的 经多少3215天的衰变后还剩0.25 mg ？答：正电子；t56天（54 58）解：由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：，可知这种粒子是正电子。由图象可知eSiP0134015AX射线被石墨散射后部分波长增大RDCSC轰击金箔的 粒子中有少数运动方向发生较大偏转大角度 小角度无偏转 粒子源 粒子流 可移动探测器金箔真空D氢原子发射的光经三棱镜分光后呈现线状光谱充气玻璃管 狭缝 棱镜光屏电压B锌板被紫外线照射时有电子逸出,但被可见光照射时没有电子逸出验电器 锌板 紫外线灯1.00.00.20.40.60.80 10
21、20 30 40 50 60m/mgt/day的半衰期为 14 天，4mg 的 衰变后还剩 0.25mg，经历了 4 个半衰期，所以为 56 天。P3215 P321512.2009 年海南卷 19模块 3-5 试题（12 分）（I） （5 分）已知：功率为 100W 灯泡消耗的电能的 5%转化为所发出的可见光的能量，光速c=3.0108m/s，普朗克常量 h=6.6310-34 Js，假定所发出的可见光的波长都是 560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数。解：一波长为 光子的能量为 cE1设灯泡每秒内发出的光子数为 n，灯泡电功率为 P，则1EkPn式中，k=5%是灯泡的发光效率。联立式得 h
22、c代入题给数据得 n=1.41019s-1 (II)（7 分）钚的放射性同位素 静止时衰变为铀核激发态 和 粒子，而铀核激发态Pu2394 U2359立即衰变为铀核 ，并放出能量为 0.097MeE 的 光子。已知： 、 和 粒子的U2359U2359 Pu2394235质量分别为 mPu=239.0521u、m U=235.0439u 和 m=4.0026u ，1u=931.5MeV/c 2 （1）写出衰变方程；（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求 粒子的动能。解：（1）衰变方程为Pu23592394U252或合起来有u23592394（2）上述衰变过程的质量亏损为 mUPu放出的能量为
23、 E=m c2 这个能量是铀核 的动能 EU、 粒子的动能 E和 光子的能量 E之和359由式得 cmUPuU2 （设衰变后的铀核和 粒子的速度分别为 vU 和 v，则由动量守恒有vm又由动能的定义知 2211vmE,vU由式得UmE由式得 2 EcmUPu（代入题给数据得 E= 5.034MeV 13.2010 年江苏卷 12C.（选修模块 3-5）（1）研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极 K） ，钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路中形成光电流。下列光电流 I 与 A、K之间的电压 UAK 的关系图象的，正确的是 . dyszplg
24、O UAKI 弱光强光O UAKI 强光弱光C DOUAKI 弱光强光BOUAKI 强光弱光AA K窗口V光束A答：（1）C 解析：i 强 i 弱 ，但截止电压相等，C 正确。（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子，光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小 （选填“增大”、 “减小”或“ 不变”） ，原因是 . dyszplg答：（2）减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.40 eV 和-1.51 eV，金属钠的截止频率为5.531014Hz，普朗克常量 h=6.6310-34 Js.请通过
25、计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应. dyszplg解：（3）氢原子放出的光子能量 EE 3E 2，代入数据得 E1.89 eV金属钠的逸出功 W0hv c，代入数据得 W02.3 eV因为 E0 联立式得 ,v. 121212 35或15.2010 年理综福建卷 29 物理选修 3-5（1） 测年法是利用 衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标 t 表示时间，纵C414坐标 m 表示任意时刻 的质量，m0 为 t0 时 的质量。下面四14幅图中能正确反映 衰变规律的C是 。 （填选项前的字母）dyszplg答：C【解析】本题考查衰
26、变规律和考生的理解能力。设衰变周期为 T，那么 。可见，随着021m)(Ttt 的增大，物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然，图线 C 符合衰变规律。（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则 。 （填选项前的字母）dyszplgA. 小木块和木箱最终都将静止B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C. 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰 撞，而木箱一直向右运动D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答： B【解析】将小木块和木箱看作一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒。系统的初动量向右，末动量也应向右，最终两个物体以相同的速度一起向右运动。选项 C 中小木块在木箱内始终来回往复运动，而木箱一直向右运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的，可见只有选项 B 正确。16.2010 年理综新课标卷 34. 物理选修 3-5(1)(5 分 )用频率为 0 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1、 2、 3 的三条谱线，且 321，则_.(填入正确选项前的字母) dyszplg0mtAB C D0mt 0mt 0mtm0 m0 m0 m0v0
