1、 5.2 牛顿第二定律教学目标一、知识与技能、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式、理解公式中各物理量的意义及相互联系、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算二、过程与方法、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决三、情感态度与价值观、渗透物理学研究方法的教育、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法教学重点、牛顿第二定律、牛顿第二定律的应用教学难点牛顿第二定律的应用课时安排1 课时教学过程引入 师：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因即产
2、生加速度的原因，加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到，小车的加速度可能与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。一、牛顿第二定律：定义：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。比例式： mFa或 a。等式： k其中 k 是比例系数。 （公式中的 F 是合外力，而ma 是作用效果，不要看成力，它们只是大小相等）力的单位K 是比例常数，那 k 应该是多少呢？这
3、里要指出的是，在 17 世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但还没有规定多大的力为一个单位力，当然也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小，利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时，质量为 1kg 的小车产生大小为 2m/s2的加速度，当挂两个钩码时，此时小车受力是第一次的两倍，实验结果是小车产生大小为 4m/s2的加速度，由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比（因为还没有规定一个单位的力是多大，所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度（1m）后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。 ） 。由于单位力的
4、大小还没有规定，所以 k 的选择有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示 F 与 m、a 之间的比例关系。 （或者反过来讲，如果我们当时已经规定了力的单位为 N，并且规定一个钩码的重量为 1N，那么公式中的 k 就不具有随意性。在计算时质量的单位用 kg，加速度的单位用 m/s2，当 F m a 三者都取值为单位 1时有：1N=k1kg1m/s 2 而我们知道 1kg1m/s2表示使质量为1kg 的物体产生 1m/s2的力，对照上例应该是半个钩码，那 k 就应该等于 2。如果当时规定两个钩码重量为 1N 时，那 k 应该是 4。而当规定半个钩码重为 1N 时，k 就是 1 了。所以由于没有规
5、定 1N 的力是多大，k 的值任意的，只要常数就行。既然 k 是任意取的，那取 1 将会使公式最简便。当 k 值取定后，力的单位理所当然也定下来了：一个单位力=11kg1m/s 2，即规定了 1N 的力是使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是 1N。从上可知力的单位是 kgm/s2，后来为了纪念牛顿，把kgm/s2称做“牛顿” ，用 N 表示。公式： maF例 1、一物体质量为 1kg 的物体静置在光滑水平面上，0 时刻开始，用一水平向右的大小为 2N 的力 F1 拉物体，则（1） 物体产生的加速度是多大？2S 后物体的速度是多少？（2） 若在 3 秒末给
6、物体加上一个大小也是 2N 水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？4 秒末物体的速度是多少？（3） 3S 内物体的加速度 2m/s2是由力 F1 产生的，3S 后物体的加速度为 0，那是说 3S 后 F1 不再产生加速度了？解：（1）受力分析知：物体所受的合外力为 F1=2N，则根据公式 mFa合有 2/1sm；从 0 时刻开始做初速度为 0，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动，据 atvt0得 2S 末速度为 4m/s。（2）3S 末加上 F2 后，物体所受的合外力为 0，则据 mFa合有加速度为 0；从 3S 末开始物体做匀速直线运动，4S 末速度仍是4m/s。（3）可以用平形四边形
7、定则进行分解合成的不仅仅是力，所有的矢量均可以用平形四边形定则进行分解合成，当然也包括加速度。3S 后 F1 仍然产生 2m/s2的加速度，不过 F1 产生的加速度与 F2 产生F1NG的加速度相互抵消，所以总的加速度是 0。牢记：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和；也等于合外力与质量的比值。 nnn合 aamFFmFa 2121321例 2：光滑水面上，一物体质量为 1kg，初速度为 0，从 0 时刻开始受到一水平向右的接力 F，F 随时间变化图如下，要求作出速度时
8、间图象。牢记：加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。例 3、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？牢记：牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律定义了力。正因为知道了在t/sF/N01231 2 3 4 t(s)v(m/s)01231 2 3 4没有力的情况下物体是静止或匀速的，人们才能去研究物体在有力的情况下是如何运动的。所以牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，牛顿第二定律是牛顿第一定律的扩展。总结分析1、F 与 a 的
9、同向性。2、F 与 a 的瞬时性。3、力的独立性原理。4、F 可以突变，a 可以突变，但 v 不能突变。5、牛二只适用于惯性参考系6、牛二适用于宏观低速运动的物体7、 tva是定义式、度量式； mFa是决定式。两个加速度公式，一个是纯粹从运动学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。 就像农民看云识天气，掌握天气规律，但并不知道云是如何形成的，为什么不同的云代表不同的天气。就像知道有加速度却不知道为何会有。8、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为 0 时的特例。 例 4、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？答：没有矛盾，从 mFa合角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为 0，所以加速度也为 0；从 na21角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提的力。这三个力产生的加速度相互抵消，所以合加速度也是 0。二、用牛顿第二定律解题的方法和步骤1、明确研究对象（隔离或整体）2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力 F 合4、列方程求解物体受两个力： 合成法物体受多个力： 正交分解法(沿运动方向和垂直于运动方向分解)(运动方向)（垂直于运动方向）合 maxFma0y
