1、173 鸡 兔 同 笼小鱼洞镇九年制学校学校 孙志强一、教学目标1知识与技能理解和掌握二元一次方程组的实际应用，解决实际生活问题。2过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。3情感态度价值观培养合作交流意识，体会二元一次方程组的应用价值，激发学习兴趣。二、教学重、难点重点：从实际问题中找出正确的等量关系。建立相应的方程求解。难点：在实际问题中找出等量关系；理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。三、教学方法多媒体教学法、分组讨论法四、教学手段多媒体、分组讨论五、教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 过程反
2、思（一） 、创设情景，引入新课。 （3 分钟）1 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书。其中有一道 “雉兔同笼” 题：今有雉（鸡）兔同笼，上有 35 头，下有94 足，问雉兔各几何？2板书：7.3 鸡兔同笼（二） 、讲授新课：（5 分钟）1 “上有 35 头” 的意思是什么？“ 下有 94 足”呢？2介绍孙子算经中“鸡兔同笼”题的算法：（总脚数2总头数=兔子数）脚数： 942=47（只）头数：兔 4735=12（只）鸡 3512=23（只）教师说明 ：（能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是 4 和 2，4 又是 2 的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是 4 和 2，上面
3、的计算方法就行不通。）3你能根据上面的数量关系列出方程组吗？1让学生分组讨论并试着求解。2思考并回答问题。3说一说自己的解题方法。4解：设笼中有鸡 x 只，有兔 y只由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：x=23y=12答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 感受中国古代数学问题，了解汉语言文字的语言魅力， 激发兴趣并思考；培养合作 精神。体验不同的解题方法，培养学生一题多解的数学思维和解题能力。24 你能解决这个有趣的问题吗？（让学生解决问题，教师做出评析）（三） 、例题解析：（8 分钟）例 1 、以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
4、（题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多 5 米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多 1 尺。问绳长、井深各是多少尺？）例 2 、买一些 4 分和 8 分的邮票，共花 6元 8 角，已知 8 分的邮票比 4 分的邮票多 40 张，那么两种邮票各买了多少张？（四） 、随堂练习：（10 分钟）1红铅笔每支 0.19 元，蓝铅笔每支 0.11 元，两种铅笔共买了 16 支，花了 2.80 元，问红、蓝铅笔各买几支？2一项工程，如果全是晴天，15 天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的 4/5 的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3 天。问这项工程要多少天才
5、能完成？3小刚有 5 角硬币和 1 元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设 5 角有 x 枚，1 元有 y枚，列出方程为：_。4、甲、乙两人赛跑，若乙先跑 10 米，甲跑5 秒即可追上乙；若乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙。设甲速为 x 米/ 秒，乙速为 y 米/秒，则可列方程组为：_。5、某车间有工人 54 人，每人平均每天加工轴杆 15 个或轴承 24 个，一个轴杆与两个轴承配成一套。若分配 x 个工人加工轴杆，y 个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，那么 x、y 的值是多少？（给学生适当的时间练习，评析。 ）（五） 、考 考 你：（10 分钟）1 一千零一夜故事：有一群鸽子，
6、其中一部分在树上欢歌，1思考并解答。2解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，则(1)(2)(1) (2) 得：x=48 将 x=48 代入（1）得：y=11所以，绳长 48 尺，井深 11 尺。3积极思考建立方程组并动手完成练习。4思考分组讨论发表意见；并想体验利用方程组解题的方法和过程。学以致用，解决不同的生活问题。534yx3另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，
7、在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银， 不知人数不知银。 只知每人五两多六两，每人六两少五两， 问你多少人数多少银？3瓷器商店委托搬运店运送 800 只花瓶，双方商定每只运费 0.35 元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿 2.50 元。结果，到了目的地，搬运站一共得费用 268.6 元，问打破了几个花瓶？（教师帮助指导学生解决问题）（六） 、小 结：（2 分钟）通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么” 等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审- 设 -找-列-解 -答（七） 、作业布置：（2 分钟）1、一只蛐蛐 6 条腿，一只蜘
8、蛛 8 条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共 10 只，共有 68 条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集了 1 号电池 4 节，5 号电池 5 节，总重量为 460 克，第二天收集 1 号电池 2 节，5 号电池 3 节，总重量为 240 克，试问 1 号电池和 5 号电池每节分别重多少克？办法解决问题。1让学生讨论、总结利用方程组解决实际应用问题的一般步骤。2思考按时完成作业。解决一些有趣的问题体验数学知识的魅力。有利于学生总结规律提高解决同类问题的方法和能力。强化训练，提高能力。六、板书设计： 73 鸡 兔 同 笼一、例 题：例 1例 2二、随堂练习：1、2、3、4、5 题三、考 考 你：四、小 结4七、教学反思：
