1、- 1 -7 月 26 日反比例函数测试题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、反比例函数 y 图象经过点(2,3) ,则 n 的值是( ) xn5A、2 B、1 C、0 D、12、若反比例函数 y (k0)的图象经过点(1,2) ,则这个函数的图象一定经过点( ) A、 (2,1) B、 ( ,2) C、 (2,1) D、 ( ,2)13、已知甲、乙两地相距 (km) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间 (h)s t与行驶速度 (km/h)的函数关系图象大致是( )v4、若 y 与 x 成正比例,x 与 z 成反比例,则 y 与 z 之间的关系是( ) A、成正比例 B、成
2、反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykxk,y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数 y 满足( ) xkA、当 x0 时,y0 B、在每个象限内,y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图,点 P 是 x 轴正半轴上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于点 Q,连结 OQ,点 P 沿 x 轴正方向运动时,1RtQOP 的面积( ) A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积 V 时,气体的密度 也随之改变 与 V
3、在一定范围内满足 ,它的图象如图所示,则该m气体的质量 m 为( ) A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg8、若 A(3,y 1) ,B(2,y 2) ,C(1,y 3)三点都在函数 y 的图象上,则x1y1,y 2,y 3 的大小关系是( ) A、y 1y 2y 3 B、y 1y 2y 3 C、y 1y 2y 3 D、y 1y 3y 29、已知反比例函数 y 的图象上有 A(x 1,y 1) 、B(x 2,y 2)两点,当 x1x 20xm时,y 1y 2,则 m 的取值范围是( ) pot/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t
4、/h v/(km/h)OA B C D- 2 -A、m0 B、m0 C、m D、m212110、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是( ) A、x1 B、x2C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数 与平均每天使用的小时数 之间的yx函数关系式为 . 12、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限,则在一次函数 中,xky bky随 的增大而 (填“增大”或“减小”或“不变” ) yx13、若反比例函数 y 和一次函数 y3
5、xb 的图象有两个交点,且有一个交点的纵b3坐标为 6,则 b 14、反比例函数 y(m2) xm 10 的图象分布在第二、四象限内,则 m 的值为 215、有一面积为 S 的梯形,其上底是下底长的 ,若下底长为 x,高为 y,则 y 与 x 的函31数关系是 16、如图,点 M 是反比例函数 y (a0)的图象上一点,x过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线,若 S 阴影 5,则此反比例函数解析式为 17、使函数 y(2m 27m9)x m 9m19 是反比例函数,且图象在每个象限内 y 随 x 的2增大而减小,则可列方程(不等式组)为 18、过双曲线 y (k0)上任意一点引 x 轴和 y
6、轴的垂线,所得长方形的面积为_三、解答题(共 46 分)21、 (10 分)如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点 P 到 x轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,求这个反比例函数的解析式- 3 -24、 (12 分)如图,已知反比例函数 y 与一次函数x8ykxb 的图象交于 A、B 两点,且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB 的面积25、 (12 分)如图,一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y的图象交于 M、N 两点xk(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26、 (
7、12 分)如图, 已知反比例函数 y 的图象与一次函xk数 yaxb 的图象交于 M(2,m )和 N(1,4)两点(1)求这两个函数的解析式;(2)求MON 的面积;- 4 -参考答案:一、选择题1、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D; 6、C 7、D; 8、B; 9、D; 10、D二、填空题11、 y ; 12、减小; 13、5 ; 14、3 ;15、y ; x0 xs2316、y ; 17、 ; 18、|k|; 509721m三、解答题21、y x623、 (1)过点 A 作 ADx 轴于 D,则 ODx 1,ADy 1,因为点 A(x 1,y 1)在双曲线y 上,故 x1 ,又
8、在 RtOAD 中,ADOAADOD,所以kyky1OAy 1 ; (2)BOC 的面积为 2 24、 (1)由已知易得 A(2 ,4) ,B(4,2) ,代入 ykxb 中,求得 yx2;(2)当 y0 时,x2,则 yx2 与 x 轴的交点 M(2,0) ,即|OM| 2,于是 SAOBS AOM S BOM |OM|yA| |OM|yB| 24 2261125、 (1)将 N(1,4)代入 y ,得 k4反比例函数的解析式为 y 将x x4M(2,m)代入 y ,得 m2将 M(2,2) ,N (1,4)代入 yaxb,得x解得 一次函数的解析式为 y2x2.ba,4.,a(2)由图象可知,当 x1 或 0x2 时,反比例函数的值大于一次函数的值26、解(1)由已知,得4 ,k4,y 又图象过 M(2,m)点,m x42,yaxb 图象经过 M、N 两点, 解之得,2bay2x2,(2)如图,对于 y2x2,y0 时,x1,A (1,0) ,OA 1,S MON S - 5 -MOAS NOA OAMC OAND 12 1432121(3)将点 P(4,1)的坐标代入 y ,知两边相等,P 点在反比例函数图象上x4