1、1第八讲 电流互感器1. 电流互感器的工作原理见图 1。图 1 所示为我们的 GIS 所用的穿心式 CT，原边匝数为 1 匝。原边所产生的磁通为 1。副边所感应的磁通为 2，2 与 1 的方向相反。12= 0, 0 为激磁磁通，正是 0 导致了 CT 的误差。s1 是原边的漏磁通，即在原边所产生的磁通中有很少的一点点不经过铁心，而是经过空气形成闭路。副边亦然，s2 是副边的漏磁通。副边绕组的阻抗是 Z2，负荷阻抗是 Zf。国标 GB/208-2006“电流互感器”中第 11.1.4 条规定了极性关系，规定 P1 和 K1 在同一瞬间具有同一极性。也就是说，当 1从 P1 流到P2 时， 2从
2、K1 经外电路流向 K2；或者说， 2从 K2 经二次绕组流向K1。这项规定确定了 CT 的减极性。CT 的磁动势平衡方程式：N N N （1）1I2I0I1式中： 一次电流 二次电流2I 励磁电流0N 一次绕组匝数1N 二次绕组匝数2N 产生激磁磁通 。0I1将 CT 的一次量 和 折算成二次量，将式（1）改写为：I02121NI2对于穿心式 CT，N1 = 1, 因此 2021NII令 , /1I21/0I20N则式（1）变成： （2）/I2/0I式中 和 是折算成二次侧的一次量。/1/CT 二次侧的电动势平衡方程式： （ R JX ）（3）2E2UI22注意：这是向量的复数表达式，J 表
3、示垂直的分量。式中： 二次感应电势2 二次端电压UR 二次绕组的电阻2X 二次绕组的漏电抗，这是二次绕组的漏磁通产生的。而二次端电压等于负载上的电压降： （ R JX ） （4）2UIfZ2Iff由此得出： （ ）2EI）（ ff X22j)( 2I2Zf（5）32. CT 的向量图见图 2不考虑 CT 的减极性时，见图中的虚线部分，说明如下：取 0 为水平方向。产生 0 的一次电流 超前 0 一个角度 ，该角/0I度是铁心材料的损耗角。二次绕组的感应电势 滞后 0 90， 中减2E2E去二次绕组内部的压降（见公式 3）后获得 ， 是滞后 的。 与UU负载阻抗的关系见公式 4。 滞后于 的角度
4、是 。2I2考虑 CT 的减极性后，见图中的实线部分，说明如下：由于国标规定了 CT 为减极性，因此实际的 ， ， 等参数都反相，2I2E2U即它们都以坐标 0 点逆时针旋转 180。但它们与 和 的向量关系不变。Zf和 的向量和就是 （见公式 1） 。2I /0/1I3. 测量 CT 的误差测量 CT 的工作在 GIS 的 1.2 倍额定电流及其以下的工作电流范围内，电流波形基本上是正弦波，因此可以用图 2 的向量图来表达各物理量之间的关系。测量 CT 的误差有电流误差和相位差两项要求。电流误差： 100 （以表示）f/1/2I相位差：= - 与 之间的夹角。2I/1I4误差的计算公式的推导
5、：在图 2 中，以 O 点为圆心，以 OB 为半径作圆弧交 OA 延长线于 D 点，从 B 点作该延长线的垂线交于 C 点，再从 A 点作直线 AB 平行于 。/0IABC=+。由于实际 CT 中 角很小，线段 OC 与线段 OD 的差异很小，可以忽略，故可以认为： = OA OD = OA OC = AC2I/1在直角三角形 ABC 中，AC= sin（+）/0I所以，电流误差：= sin（+）100 （6）（ ）f /1/0IODAC角度可以用弧度值表示，即 360=2=2 3.14159=6.28318。角度也可以用分（）表示，即 360=36060=21600。1 弧度=3440，1
6、厘弧度（ crad）=34.4 。由三角函数知，当角度很小时，以弧度值表示的角度 近似的等于该角的正弦值, 即 =sin。在直角三角形 ABC 中，BC=ABcos（+）= cos（+）/0I所以 =sin= = cos（+） （7）OBC/1/0I注意：该式中的角度用弧度表示。将式（5）和式（6）的分子和分母同乘以 N ，并注意到 I N =I , I N2/020/1=I ，也就是说将折算成二次侧的一次量 I 和 I 还原成一次量 I 和 I 。21 /0/15式（5）和式（6）改写成：() = sin（+）100 （8）f10I(分) = cos（+ ）3440 （9） 10I注意：该式
7、中的角度用分表示。4. 影响测量 CT 误差的因素下面，我们对激磁电流 I 作进一步分析，找出 I 的近似计算公式，以0 0便分析影响误差的因素。I =H L （10）0式中：H铁芯磁场强度（A/m）L铁芯磁路的平均长度（m）铁心材料（硅钢片或坡莫合金）的磁化曲线（由材料的生产厂家提供）见图 3。它给出了 B 和 H 的关系。由于测量 CT 工作在磁化曲线的直线段上，因此：B=H （11）式中:B磁感应强度（wb/m）铁心磁导率（H/m） ，在磁化曲线的直线段， 是一个常数。根据电磁感应定律，E =4.44BSfN （12）22式中：S铁心截面（m）50（赫兹）f6由于测量 CT 的误差不大，
8、所以 I ，将式（5）改写为：21N ( + )（13）2E21NI2Zf从式（12）和式（13）中求出 B: （14）B2f14.s) z (I 2f1sN)z+ (I根据式（10）推演：I （15）0BL2f1s)L (I结合式（15）和式（8） 、式（9）得： sin（+）100 （16）f2fsN) z+( cos（ +）3440 （17）2f)L (由式（16）和式（17）可以分析影响误差的因素：（1）副边匝数对 CT 误差有很大的影响，N 越多，电流误差和相位差越小。2N 21I例如：400/5 时，N 80；800/5 时，N 160。 800/5 时误差更小。2 2600/5
9、时，N 120；600/1 时，N 600。 600/1 时误差更小。（2） 负载阻抗 越大，误差越大。fZ例如：600/5，0.5，30VA。误差较小；600/5，0.5，50VA。误差较大；（3）铁心材料的影响用磁导率 高的材料（例如坡莫合金或微晶合金） ，或用磁滞损耗角 小的材料有利于减小误差7（4）增大铁心截面有利于减小误差（5）减小铁心磁路的平均长度有利于减小误差，但这受结构的限制（6）线圈导线的影响，用较粗的导线可减小 ，有利于减小误差。2Z4. 测量 CT 的误差限值（按 GB1208-2006）在下列额定电流（%）下的电流误差%在下列额定电流（%）下的相位差（）准确级1 5 2
10、0 100 120 1 5 20 100 1200.2S 0.75 0.35 0.2 0.2 0.2 30 15 10 10 100.5 1.5 0.75 0.5 0.5 90 45 30 30注：1.0.2S 级用于计量，0.5 级用于表计。2.二次负荷为额定负荷的 25100之间都能满足表列误差限值的要求。6.测量 CT 的误差曲线见图 47.保护用 CT保护用 CT 工作的在短路情况下，但有时也用在非短路情况。短路时，CT的一次电流为其额定一次电流的数倍或数十倍，此时 CT 工作在磁化曲线的近饱和或已饱和区域，CT 的二次电流已不是正弦波，上述向量图不再适用，保护用 CT 采用复合误差：
11、cpI10TpsndtiK02)(式中：Kn 额定电流比；Ip 一次电流方根值；i 一次电流瞬时值p8I 二次电流瞬时值；sT 一个周波的时间。额定准确限值一次电流：保证符合误差不超出规定值时的一次电流准确限值系数：上述一次电流与额定一次电流之比值，标准规定有5、10、15、20、30 几种数值，由用户选定。保护用 CT 的准确级有 5P 和 10P 两种保护用 CT 的误差限值见下表：准确级额定一次电流下的电流误差%额定一次电流下的相位差（ ）额定准确限值一次电流下的复合误差%5P 1 60 510P 3 10例如：雅沟项目，用户要求2600/5A 5P30 40VA5P 表示保护 CT 的
12、准确级，30 表示准确限值系数，40VA 表示外接的负荷的容量（负载阻抗为 40/5=8 欧）湘大项目，用户要求：400-800/5A 10P25 50VA10P 表示保护 CT 的准确级，25 表示准确限值系数，50VA 表示外接负荷的容量（负载阻抗为 10 欧）我们的保护 CT 是普通型的，它工作在短路的稳定状态下，线性度差，时间常数大，不适用于快速继电保护。在高压和超高压领域，对系统的稳定9性要求很高，要求继电保护快速动作，因此采用具有暂态特性保护的 CT，采取的措施是铁心开槽，我们不用就不讲了。8.安全事项CT 不允许开路，否则会产生很高的过电压，危及人身，继电保护和 CT 本身的安全。CT 的二次回路中不允许接入小型断路器和熔断器等。9.一个具体的结构问题详见图 5
