1、第七章 三角形一、知识结构图边与三角形有关的线段 高中线角平分线三角形的内角和 多边形的内角和三角形的外角和 多边形的外角和二、知识定义三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。多边
2、形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为 180三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：n
3、 边形的内角和等于（n-2）180多边形的外角和：多边形的内角和为 360。多边形对角线的条数：（1）从 n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n 边形共有 条对角线。23)-n(四、经典例题例 1 如图，已知ABC 中，AQ=PQ、PR=PS 、PRAB 于R，PSAC 于 S，有以下三个结论：AS=AR；QPAR；BRPCSP，其中 ( )(A)全部正确 (B)仅正确 (C)仅、正确 (D)仅、 正确例 2 如图，结合图形作出了如下判断或推理： 如图甲，CDAB，D 为垂足，那么点 C 到 AB 的距离等于 C、D 两点 间的距离；如图乙，如
4、果 ABCD，那么B=D；如图丙，如果ACD= CAB，那么 ADBC；如图丁，如果1=2，D=120，那么BCD=60 其中正确的个数是( ) 个(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例 3 在如图所示的方格纸中，画出，DEF 和DEG(F 、G 不能重合)，使得 ABCDEFDEG你能 说明它们为什么全等吗?例 4 测量小玻璃管口径的量具 CDE 上，CD=l0mm，DE=80mm如果小管口径 AB 正对着量具上的50mm 刻度，那么小管口径 AB 的长是多少?例 5 在直角坐标系中，已知 A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点请按以下要求设计两种方案：作一条与 轴不重合，与ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与ABC 相似，并且面积是AOC 面积的 分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
