1、第 1 页 共 5 页学院本科生 06-07 学年第 1 学期大学物理 II2课程期末考试试卷（A 卷） 平时成绩： 卷面折合成绩： 总成绩： （期末考试成绩比例：50% ）专业： 班级： 学号： 姓名： 题 目一 二 1 二 2 二 3 二 4 二 5 二 6 卷面成绩分 数草稿区一、 填空题:(36 分，每空 2 分)1、光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_4I 0_2、一个玻璃劈尖，折射率 n=1.52。波长=589.3nm 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距L=5.0mm，求劈尖的夹角。=/2nL=589.310 -9/(21.525.010
2、-3)=3.87710-5rad=8”3、在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为 3 mm，若视觉感受最灵敏的光波长为 550 nm，试问： 人眼最小分辨角是多大？ 2.2410-4 rad d/2.1在教室的黑板上，画两横线相距 2 mm，坐在距黑板 10 m 处的同学能否看清？（要公式、过程）设两横线相距 x，人距黑板 l 刚好看清，则 l = x / 8.9 m 所以距黑板 10 m 处的同学看不清楚 4、两个偏振片叠放在一起，强度为 I0 的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为 ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角) 是_608/0I(或 / 3)，若在两片之间再插入一片偏振片
3、，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取第 2 页 共 5 页锐角）相等则通过三个偏振片后的透射光强度为_9I 0 / 32 _ 5、某一块火石玻璃的折射率是 1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33） 。欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为（要公式） 51.1 ；其偏振方向 垂直 于入射面。6、地球卫星测得太阳单色辐出度的峰值在 0.565m 处，若把太阳看作是绝对黑体，则太阳表面的温度约为 Tmb 5.13103 _K （维恩位移定律常数 b = 2.89710-3 mK）7、若中子的德布罗意波长为 2 ，则它的动能为_ 3.2910-21
4、 J _ (普朗克常量 h =6.6310-34 Js，中子质量 m =1.6710-27 kg)8、有一宽度为 a 的无限深方势阱，试用不确定关系 估2xp算其中质量为 m 的粒子的零点能为： apx22208apEx9、根据量子力学，粒子能透入势能大于其总能量的势垒，当势垒加宽时，贯穿系数_变小 ；当势垒变高时，贯穿系数_变小_ （填入：变大、变小或不变）10、原子内电子的量子态由 n、l、m l 及 ms 四个量子数表征当n、l、m l 一定时，不同的量子态数目为_ 2 _；当 n、l 一定时，不同的量子态数目为 2(2l+1)_；当 n 一定时，不同的量子态数目为_ 2n2 11、利用
5、原子核对高速粒子的散射实验可测定原子核的半径实验发现，原子核的半径与其_质量数的立方根_成正比 二、计算题 (共 64 分)1、(10 分) 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率 n11.4)覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率 n21.7) 覆 O S1 S2 n2 n1 r1 r2 d 第 3 页 共 5 页盖缝 S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处 O 变为第五级明纹设单色光波长 480 nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度 d(可认为光线垂直穿过玻璃片)解：原来， = r2r 1= 0 2 分 覆盖玻璃后， ( r2 + n2d d)(r 1 + n1dd) 5
6、 4分 (n2n 1)d5 2 分= 8.010-6 m 2 分2、(10 分) 用 方解石制作对钠黄光（波长 = 589.310-9 m）适用的四分之一波片 (1) 请指出应如何选取该波片的光轴方向； (2) 对于钠黄光，方解石的主折射率分别为no = 1.658、 ne = 1.486, 求此四分之一波片的厚度 d.(3) 若要使穿过方解石晶片后的透射光为圆偏振光，起偏器的偏振化方向应与晶片的光轴成多大交角？解：(1) 制作方解石晶片时，应使晶体光轴与晶片表面平行 2 分(2) = 0.8565 m 4 分)(4/eond(3) 起偏器的偏振化方向与晶片光轴的交角应为 /4 2 分3、(1
7、2 分) 一平面透射多缝光栅，当用波长 1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光垂直入射时，在衍射角 = 30的方向上可以看到第 2 级主极大，并且在该处恰能分辨波长差 = 510-3 nm 的两条谱线当用波长 2 =400 nm 的单色平行光垂直入射时，在衍射角 = 30的方向上却看不到本应出现的第 3 级主极大求光栅常数 d 和总缝数N，再求可能的缝宽 a 解：根据光栅公式 ksin3 分得： 2.4103 nm = 2.4 m 30sin62ikd1 分据光栅分辨本领公式 NR/光 轴 方 向 晶 片 起 偏 器 第 4 页 共 5 页得： 60000 kN3 分
8、在 = 30的方向上 ,波长 2 = 400 nm 的第 3 级主极大缺级，因而在此处恰好是波长 2 的单缝衍射的一个极小，因此有： ， 30sind20sinka2 分 a=kd / 3， k =1 或 2 1 分缝宽 a 有下列两种可能： 当 k =1 时， m = 0.8 m 4.231a1 分当 k =2 时， a =2d/3 = 22.4 /3 m = 1.6 m 1 分4、(10 分) 用波长 0 =1 的光子做康普顿实验 (h =6.6310-34 Js，电子静止质量 me=9.1110-31 kg) (1) 散射角 90的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大
9、？ 解：(1) 康普顿散射光子波长改变： 0.02410-10 m 4 分)cos1)(hme1.02410-10 m 01 分(2) 设反冲电子获得动能 ，根据能量守恒： 2)(cEeK1 分 ehcmh20)(2 分即 Kc/00故 =4.6610-17 J =291 eV )(/0EK2 分5、(10 分) 钍 234 的半衰期为 24 天，试计算此种放射性物质的衰变常数、一个原子的平均寿命及每天减少的百分率。解：由半衰期与衰变常数的关系式 t1/2 = 0.693/ 可求出钍 234 的衰变常数 = 0.693 / t1/2 = 0.0289（时间 t 以天计） 3 分原子的平均寿命
10、1/ 天3 分第 5 页 共 5 页根据衰变定律 ， tNe0一天减少的百分率为 2.85% 4ttNe)1()(0 285.分6、(12 分) 一维谐振子哈密顿算符为 )21(22xmdH已知基态波函数 。)(,)(2/02mAexx求归一化系数、基态能和基态时概率最大的位置解：基态波函数归一化4 分4/102220 ,1)(2 AAdxedx由 求 E0 H4 分谐振子处于基态时概率密度为 )exp(22/11P3 分具有最大概率的位置由 dP1 / dx = 0 决定，即由 0)ex(d22/1解得 （概率最大的位置） 01 分2/22/42/2220 2)1( xxx ememxmE 0de2h
