1、 2008 年暑假 M08J061Monkey 为什么不喜欢平行线呢？【教学目标】1经历观察、操作（包括测量、画、折等 L 想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力2在具体情景中了解补角、余角 J 顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等3经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程、掌握直线平行的条件以及平行线的特征4会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角考点 1：余角、补角、对顶角一、考点讲解：1余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角2补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角3对顶角：如果两个角
2、有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角4互为余角的有关性质： 1 2=90，则1、2 互余反过来，若1，2 互余则1+2=90 同角或等角的余角相等，如果l 十2=90 ，1+ 3= 90 ，则 2= 35互为补角的有关性质：若A +B=180 则A、B 互补，反过来，若A、B 互补，则A+B180 同角或等角的补角相等如果A C=18 0 ，A+B=18 0，则B=C6对顶角的性质：对顶角相等二、经典考题剖析： 【考题 11】 （2004、厦门）已知：A= 30 ，则A 的补角是_度【考题 12】 （2004、青海）如图 l21，直线 AB，CD 相交于点 O，OE
3、AB于点 O，OF 平分AOE， 115 30，则下列结论中不正确的是（ ）A2 =45 B1=3 CAOD 与1 互为补角 D1 的余角等于 75 30三、针对性训练： 1_的余角相等，_的补角相等21 和2 互余，2 和3 互补，1=63 ，3=_ _3轮船航行到 C 处测得小岛 A 的方向为北偏东 32 ，那么从 A 处观测到 C 处的方向为（ ）A南偏西 32 B东偏南 32 C南偏西 58 D东偏南 584若l=22，且1+2=90 则1=_ _，2=_ _5如图 l22，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有（ ）A0 个 Bl 个 C2 个 D3 个6已知A 和B 互余，A
4、 与C 互补，B 与C 的和等于周角的13，求A+B+C 的度数姓 名：2008 年暑假 M08J0627如图 123，已知AOC 与B 都是直角，BOC=59 （1）求AOD 的度数；（2）若不知道BOC 的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？考点 2：同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质一、考点讲解：1同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行2 “三线八角”的识另：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规” ；内错角要抓住“内部，两旁” ；同旁内角要抓住“内部、同旁” 3平行线的性质：（1）两条平行线被第
5、三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 （2）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 （3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.二、经典考题剖析：【考题 21】 （2004 贵阳，3 分）如图 124，直线 a b，则ACB_ 【考题 22】 （2004、开福，6 分） 如图 125，ABCD，直线 EF 分别交 A B、CD于点 E、F，EG 平分B EF，交 CD 于点 G，1=5 0 求2 的度数三、针对性训练： 1下列说法中正确的个数是（ ）（1）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（2）在同一平面内不
6、平行的两条直线必相交；（3）两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行。A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2如图 l27。ABCD，若ABE=130 ，CDE=152 ，则BED=_3对于同一平面内的三条直线 a, b, c，总结出下列五个论断：ab，bc，ab，ac，ac；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.4如图 l28，ABEFDC，EGBD，则图中与1 相等的角共有（ ）2008 年暑假 M08J063A6 个 B5 个 C4 个 D2 个5一个角的两边和另一个角的两边分别平行，而一个角比
7、另一个角的 3 倍少 30 .，则这两个角的大小分别是_.6如图 129，ABCDPN，若ABC50，CPN150 ，求BCP 的度数7如图 1210，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角为B=150 ，则第二次拐的角C 为多少度？为什么？8如图 1213，已知直线 mn，A、B 为直线 n 上两点，C、P 为直线 m 上两点（1）请写出图 1213 中面积相等的各对三角形；_.（2）如果 A、B、C 为三个定点，点 P 在 m 上移动，那么无论 P 点移动到任何位置，总有_与 ABC 的面积相等理由是_.考点 3：平行线的判定一、考点讲解：1平行线的定
8、义：在同一平面内不相交的两条直线是平行线2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行3两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角4常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行二、经典考题剖析【考题 31】一学员在广场上练习驾驶汽车，若其
9、两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 30 B第一次向右拐 30 ，第二次向左拐 130C第一次向右拐 50 ，第二次向右拐 130 D第一次向左拐 50 第二次向左拐 130【考题 32】如图 l214，已知 B DAC，EFAC， D、F 为垂足，G 是 AB 上一点，且2008 年暑假 M08J064l=2求证：AGD=ABC三、针对性训练：l 已知：如图 l215，下列条件中，不能判定是直线 1 2的是（ ）lA1=3 B2=3 C4=5 D2+4=180 2如图 l216，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点 E、C、B、F，且l=2，B=C，求证：A=D3如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若EFG=54 ，试求DEG 和BGD的大小4已知，如图，CDAB 于 D，E 是 BC 上一点，EFAB 于 Fl=2求证：AGD=ACB5如图，直线 AB、CD 是二条河的两岸，并且 ABCD点 E 为直线 AB、CD 外一点现想过点 E 作岸 CD 的平行线只需过点 E 作岸 AB 的平行线即可其理由是什么？
