1、 2008 年暑假 M08J021温故而知新【知识要点】1整数和分数统称为有理数，实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。2有理数还可以这样定义：能表示成分数 形式的数（其中 m、p 均为整数，m 0） ，称为有理数。mp3有理数的分类负 无 限 循 环 小 数负 有 限 小 数负 分 数 正 无 限 循 环 小 数正 有 限 小 数正 分 数分 数 负 整 数零正 整 数整 数有 理 数 负 分 数负 整 数负 有 理 数零 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 4有理数的性质（1）顺序性对于任意两个有理数 a、b，在 ab 三种关系中，有且只有一种成立。(三岐性)如果 a
2、a。(不等的对逆性 )如果 ab，bc，那么 ac。(不等的传递性)如果 a=b，b=c，那么 a=c。(相等的传递性)如果 a=b，那么 b=a。(相等的反身性 )（2）对加、减、乘、除(0 不为除数) 四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和差、积、商 (0不为除数)仍为有理数。（3）稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。4绝对值的性质（1）绝对值是非负数，即 。 （2）互为相反数的数绝对值相等，即 。0a a（3）若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互相反数，即若 ，则 或 。bb（4）绝对值最小的数是 0。开始练习一、有理数的概念1在下列各数：-（+2） ， ， ，
3、， ，- 中，负数的个数是（ ）234)1(52201)(3A、2 B、4 个 C、3 个 D、5 个2在数轴上如果点 a 表示到原点距离等于 4 的数，则 a+2 等于（ ）A、6 B、-2 或 6 C、-2 D、-6 或 23下列说法错误的是（ ）A、任何一个有理数的绝对值都是正数 B、零上温度和零下温度是具有相反意义的量C、比 0 小的数是负数 D、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大姓 名：2008 年暑假 M08J0224若 （ ）:,0是则 aA、负数或零 B、负数 C、非负数 D、零5下列说法中，正确的是（ ）A、两个有理数的和一定大于每个加数； B、绝对值最小的数是 0C、
4、0 没有倒数也没有相反数 D、互为相反数的两个数的积一定小于零6计算：(2) 100+(2) 101的是（ ）A.2100 B.1 C.2 D.2 1007如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数只能是（ ）A.0 B.1 C.1 D. 0 或 18在小于正数的整数中，最大的整数是（ ）A.1 B.0 C.1 D.不存在9零是（ ）A.最小的整数 B.最小的正数 C.最小的有理数 D.偶数10. 的相反数的倒数是 2311 ，则 ，若 a若 aa则,212已知 ，且 ，则 的倒数的相反数是 42313已知有理数 ， ， 满足 ，则 bc1cbaabc14.平方是它本身的数是 ； 倒数是
5、它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。15.绝对值不大于 3 的非负整数是 ；16.一幢大楼地面上有 12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为 0，规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为 ；地下第一层记作 ；数2 的实际意义为 ，数9 的实际意义为 。17.5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是 。18.在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 二、有理数的运算1.82+722 2.25 (25) 25( )4321413.4+ 5-（-028）4 43(-2) )43(65)1(22008 年暑假 M08J0235025 3)
6、1(39)21(4三、有理数的综合运用1若有理数 ， ， 如图所示，试化简 .abcbca2若 ，且 ，比较 的大小，并用“ ”号连接0.,nm0nmnnm, 3.一 天 小 明 和 冬 冬 利 用 温 差 来 测 量 山 峰 的 高 度 。 冬 冬 在 山 脚 测 得 的 温 度 是 4 ， 小 明 此 时 在 山 顶 测 得 的 温 度是 2 ， 已 知 该 地 区 高 度 每 升 高 100 米 ， 气 温 下 降 0.8 ， 问 这 个 山 峰 有 多 高 ？4检修小组乘汽车检修供电线路南记为正，北记为负某天自 A 地出发所走路程（单位：米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，
7、-2，+12，+7，-5；问:（1）最后他们是否能到出发点？若没有，则在 A 地的什么地方？距离 A 地多远？（2）若每千米耗油 006 升，则今天共耗油多少升？中考试题分类汇编0 acb2008 年暑假 M08J024图（一）一、选择题1 （2007 湖南邵阳） 等于（ ）13A、2 B、-2 C、4 D、-42 （2007 湖南邵阳）图（一）是一台计算机 D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节 （保留 3 位有效数字）A 10.B 2C 9.D 1083 （2007 贵州贵阳） 的倒数是（ ）3A B C D13334 （2007 贵州贵
8、阳）据 2006 年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有 52000000 名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（ ）A B C D65.2106521075.21080.5215 （2007 河北省）据 2007 年 5 月 27 日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000 辆则 3 100 000 用科学记数法表示为（ ）A0.3110 7 B3110 5 C3.110 5 D3.110 66 （2007 湖南怀化）2008 年 8 月第 29 届奥运会将在北京开幕，5 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示
9、如图所示，那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是（ ）A伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时 B巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时C纽约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时 D汉城时间 2008 年 8 月 8 日 19 时7 （2007 湖南怀化）怀化市 2006 年的国民生产总值约为 亿元，预计 2007 年比上一年增长 ，3.910%用科学计数法表示 2007 年怀化市的国民生产总值应是（结果保留 3 个有效数字） （ ）A 元 B 元 C 元 D 元103.6103.671.67083.678 （2007 湖北天门）某市在今年 4 月份
10、突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失 5000 万元.5000万元用科学记数法表示为（ ）A5000 万元 B510 2万元 C510 3万元 D510 4万元9 （2007 湖南永州）2006 年 9 月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达 31264 万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是( )A3.1210 4 B3.1310 4 C31.210 3 D31.310 310 （2007 湖南株州）某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时分裂成 6 个并死去1 个，3 小时后分裂成
11、 10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（ ）北京 汉城巴黎伦敦纽约 582008 年暑假 M08J025A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 11 （2007 江苏南京）2007 年 5 月 2 日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 40.5185.180651.803518012 （2007 苏州）根据苏州市海关统计，2007 年 1 月 4 日，苏州市共出口钢铁 1488000 吨，1488000 这个数学用科学记数法表示为 （ ）A148810 4 B1488
12、10 5 C148810 6 D148810 7 13(2007 江苏盐城)地球上陆地面积约为 149 000 000 km2，用科学记数法可以表示为 km2（保留三个有效数字）14(2007 江苏扬州)用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过 秒到达540另一座山峰，已知光速为 米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）8310A 米 B 米 C 米 D. 米31.203241.2051.215(2007 山东济宁) 今年 3 月 5 日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约 520000
13、00 名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） 。A、5210 7 B、5.210 7 C、5.210 8 D、5210 8二、填空题1 （2007 湖南长沙）如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，则 间的距离是 AB， mn， AB，2 （2007 福建晋江） 的相反数是_。23 （2007 福建晋江）据泉州晚报报道，2006 年泉州市城镇居民人均可支配收入为 15971.53 元，若把它保留两个有效数字，并用科学记数法表示，则应为_元。4 （2007 福建晋江）计算： _。135 （2007 贵州贵阳）比较大小： （填“ ， 或 ”符号）236 （2006 湖北潜江
14、）2006 年，外国来中国留学的人数创历史新高，共计 16.27 万人，用科学记数法表示这个数应为 人. 7 （2007 湖北省天门）据中新社报道：2010 年我国粮食产量将达到 540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg。8 （2007 湖南湘潭）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿都会变得很小将 1 300 000 000 用科学记数法表示为 9 （2007 江苏泰州）改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为 人 10(2007 江苏盐
15、城)根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 。11(2007 山东东营)2007 年 4 月，全国铁路进行了第六次大提速，提B0nx输入 x输出 y平方乘以 2减去 4 若结果大于0否则2008 年暑假 M08J026速后的线路时速达 200 千米共改造约 6000 千米的提速线路，总投资约 296 亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）三、解答题1 （2007 湖南邵阳）观察下列等式， ， ，12132143将以上三个等式两边分别相加得： 11324234（1）猜想并写出： 1()n（2）直接写出下列各式的计算结果： ； 112342067 1()n（3）探究并计算：124682068挑战创意逃跑的人一个人在山谷里遇到了一只狼，他拼命地逃，狼就在后面追，跑了很久，前面出现了一条河，没有桥，也没有结冰，更没有船，这个人也不会游泳，但是他却过去了，这是为什么呢？
