1、1、质量数 ：A ， 原子量最接近的整数部分 A=Z+N （三者都是整数）中子数：N质子数：Z（核电荷数、原子序数、核外电子数）原子核质量： MNuclear MA Zme原子质量： MA, 常表示成原子量与原子质量单位 u 的乘积。核外轨道电子的静止质量： me，核外电子的结合能很小。核素：具有相同质子数 Z 和中子数 N 的一类原子核，称为一种核素。同位素： Z 同， N 不同同中子素（同中异位素）： Z 不同， N 同同量异位素： A 同， Z 不同同核异能素： A 同， Z 同（ N 同） ，能量状态不同的核素。 60Co， 60mCo镜像核：质子数和中子数互换的一对原子核， 如：核素
2、图:以中子数为横坐标，质子数为纵坐标对核素作的图。稳定的核素几乎全落在一光滑的曲线上或紧靠曲线的两侧，该区域叫做核素的稳定区（或稳定的核素半岛） ，该曲线称为 稳定线。核半径：R = r0A1/3, r01.2 fm, 1 fm=10-15m核子数密度：中子和质子具有自旋为 1/2，并在核内做复杂的相对运动。27-2231g1.6058kg=931.4MeVc6.04AuN 2.789.8pmu 2153560ecn XAZN1733330/m4nuclearnuclearnuclearnucleoMMVRA3801cm4nV(1)IPI在原子核处于基态时，当 A偶数时，则 I整数；当 A奇数
3、时，则 I半整数原子的总角动量等于电子的角动量与原子核自旋的矢量和，其数值是量子化的：原子核自旋的 I 值可通过原子光谱的超精细结构来测量。例：Si 基态电子组态是 3p2，其中“2”代表两个电子都处于 3p 次壳层上( 轨道量子数 l=1，轨道磁量子数 ml=1、0、1)，是两个同科电子，填充方式是：最大 S 值1/2+1/2+0=1；最大 L 值=1+0=1J 的取值为：S+L, , | S-L|，根据半数法则同科电子数小于半次壳层数，J0光谱项：3P0， （3 为 2S1，0 为 J 的值）l=1ml 1 0 -1ms 0例：已知 59Co 原子基态（4F9/2） ，原子光谱的精细结构分
4、裂成 8 个成分，试确定 59Co 原子核的自旋角动量。解：考虑原子核的角动量后，原子的总角动量等于电子的角动量与原子核自旋的矢量和，其数值是量子化的：1) 当 JI，则 F 有 2I1 个值；当 JI，则 F 有 2J1 个值;2) 而由 4F9/2 可知 J9/2，若 JI，则 F 有 2J110 个值，显然不符精细结构分裂成8 个成分。故只能有 JI，则 F 有 2I18 个值，从而得到 I7/2，于是其角动量为：电四极矩 ：面积的量纲， 与原子核的电荷分布的形状密切相关。FIJPP(1) (,1,.|)FFIJIJ() (,1,.|)FP IIJIJ (1)37/2IP2429.274
5、01AmBem玻尔磁子： 272(1)2 15.08Am836I I NpN BpegPgIem 原子核磁矩：2()5QZca宇称算符的本征值只有两种值（ 1 或 1） ， 宇称以“、”表示。例：氦的基态为 0， “0”表示自旋为零， “”表示宇称为正（偶）偶（正）宇称本征值1：奇（负）宇称本征值1：宇称守恒定律：如果微观体系在空间反演下不变，则其宇称保持不变，当体系内部发生变化时，变化前的宇称等于变化后的宇称。 能量守恒：时间平移不变性角动量守恒：空间转动不变性宇称守恒：空间反演不变性费米子：自旋为半整数，如电子、中子、质子、中微子、 介子FermiDirac 统计：在每一量子态中只能有一个
6、费米子玻色子：自旋为整数，如光子、氘、 原子核的结合能原子核 电 四极矩： 说 明原子核的形状是偏离于球形不大的 轴对 称 椭 球。()()xx结合能：自由核子组成原子核所释放的能量称为原子核的结合能 2 2(,)(,)()(,)pnBZAMZAcZmAZMAZc2022401(/)EmcpvcEp粒子的动能: E k=E - m0c2经典粒子( v 200）结合得较松， 预言了原子能的利用（重核裂变、轻核聚变） 。例：计算从氦核 (4He)中取出质子、中子必需消耗的最小能量，并解释结果的差别。解： (1) 从 4He 中取出质子所需的能量相当于一个质子与氚核结合成 4He 放出的结合能，即：
7、 4He 3H 1H，根据结合能公式有 E(p) = M(3H) + M(1H) M(4He)c2 = 3.016050u+1.007825u-4.002603uc2 = 19.814MeV(2) 从 4He 中取出中子所需的能量相当于一个中子与 3He 核结合成 4He(,)()(,)pnMZAmAZmMAZ放出的结合能，即： 4He 3He 1n，根据结合能公式有 E(n) = M(3He) + M(1n) M(4He)c2 = 3.016029u+1.008665u-4.002603uc2 = 20.578MeV(3) 明显有 E(n) E(p)，是 由于静电斥力，原子核中质子的结合能小
8、于中子的结合能，所以取出中子消耗的能量大于取出质子的能量。1、核力 (吸引力核力的基本性质：（1） 核力是短程强相互作用力： 其有效力程小于 3fm；（2） 核力近似地与核子的电荷无关 : np、nn、pp 间都具有相同的核力( 实验证实 )；（3） 核力是具有饱和性的交换力： 核的总结合能与核内核子数 A 成正比；（4）核力中除了有心力外，还包含有微弱的非有心力成分； 1液滴模型的实验根据：液滴模型是早期的一种原子核模型， 它将原子核比作一个液滴，将核子比作液体中的分子， 主要的实验根据有两个：一是从比结合能曲线看出，原子核平均每个核子的结合能几乎是常数，即BA。说明核子间的 相互作用力具有
9、饱和性 (短程 )。这种饱和性与液体中分子力的饱和性类似。二是从原子核的体积近似地正比于核子数的事实知道， 核物质密度几乎是常数，表示原子核是不可压缩的 (排斥芯 )，这与液体的不可压缩性类似。由于质子带正电，原子核的液滴模型把原子核当作荷电的液滴。半经验公式：结合能体积能表面能库仑能对称能对能费米气体模型：是把核子（中子和质子）看成是几乎没有相互作用的气体分子，把原子核简化为一个球体，核子在其中运动，遵守泡利不相容原理。每个核子受其余核子形成的总势场作用，就好像是在一势阱中。1幻数存在的实验根据：当组成原子核的 质子数或中子数为 2， 8， 20， 28， 50， 82 和中子数为 126
10、时 ，原子核特别稳定。这些数目叫做“幻数”。（1） 核素丰度：核素丰度是指核素在自然界中的含量（2） 结合能的变化：原子核的结合能，是原子核稳定性的一种表征。结合能的相对值越大，表示原子核结合得越紧密，稳定性就越好。实验发现的总结合能与液滴模型计算的结合能之间存在偏离，当质子数或中子数等于幻数时偏离最大。3壳模型的基本思想： 可以把原子核中的每个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其它核子对一个核子作用场的总和 （多体问题变成一体问题） 。对于接近球形的原子核，可以认为这个平均场是一个近似的有心场。 泡利原理不但限制了每一能级所能容纳的核子数目，也限制了原子核中核子与核子碰撞的概率，
11、使得核子在核内有较大的平均自由程，即单个核子能被看作在核中独立运动。 所以壳模型也叫独立粒子模型。或者说服从 泡利不相容原理双幻核基态的自旋为 0，宇称为正。 （已为实验所证实）偶偶核基态的自旋为 0，宇称为正。 （已为实验所证实）集体模型：其基础是壳模型，它保留了壳模型的基本概念，即认为 核子在平均核场中独立运动并形成壳层结构。 但它对壳模型作了重要补充， 认为原子核可以发生形变（指球形变为非球形） ，并产生转动和振动等集体运动。19 世纪末，3 大重要发现：揭开了近代物理的序幕；提供了原子核内部运动变化的许多信息。(1) 放射性衰变现象； (2)电子的发现； (3)X 射线的发现。放射性衰
12、变遵循的原则：（ 1）质量数守恒；（ 2）电荷数守恒1放射性衰变及其类型（1）衰 变 ：放射出 射 线 （氦核）， 射 线电 离作用 强 ，贯 穿本 领 小。（2）衰 变 ：放射出 射 线 ，即 电 子， 射 线电 离作用 较 弱， 贯 穿本 领较 高。（3）衰 变 ：放射出 射 线 ，即光子， 射 线电 离作用最弱， 贯 穿本 领 最高。 射线 不 带电 ，他的放出不影响原子核的 电 荷、 对质 量影响也极微。4422XYHeAAZZ11eXYAZAZZ 衰 变 : 衰 变电 子 俘 获 ： mmAAZZ（1）衰变规律（实验总结）：No 是 t = 0 时的原子核数；N 是 t 时刻仍存留的
13、原子核数； 为衰变常数，是放射性物质衰变快慢的标志，表示单位时间内原子核衰变的概率，决定于原子核本身，不受环境的影响。每种放射性物质都有他自己的衰变常数。（ 2）放射性活度：或放射性强度，表示单位时间内衰变的原子核数目。 0tdNIet001ln20.6932t TNee（4）平均寿命：平均寿命是指一种放射性核素的每个原子核生存时间的平均值。设t t+dt 之间有dN 个原子核衰变， 则这些原子核的寿命为t ，他 们的总寿命为 -t dN，利用dN = -N dt，则所有核素的 总寿命为 ：平均寿命：平均寿命后剩余核素的数目 为 ：100037%NeNeN01.40.693T例：取1mg的 2
14、38U，测得它的放射性活度I =740个粒子/min，求 238U的衰变强度、半衰期、平均寿命。解：由放射性活度的定义可知， -18-323740/6s4.70s1.128dNIItN 个 个 9ln20.694.50aT放射系：设有一种放射性核素 A 经过放射性衰变生成 B，而 B 还具有放射性生成 C，依次下去直到一直稳定的核素，这样便构成一个放射系。1、铀系（ 4n+2 系）：从 238U 开始， 8 次 衰变、 6 次 -衰变，生产稳定的0 0ln()ln()tdde tt t 206Pb。2、锕系（ 4n+3 系）：从 235U 开始， 7 次 衰变、 4 次 -衰变，生产稳定的20
15、7Pb。3、钍系（ 4n 系）：从 232Th 开始， 6 次 衰变、 4 次 -衰变，生产 208Pb。4、镎系（ 4n+1 系）：从 241Pu 开始， 8 次 衰变、 4 次 -衰变，生产209Bi。1核反应发生的条件： 1、 入射粒子：2、入射粒子必须足够接近靶核（ 10-12cm1、电荷和质量数守恒 (1) 反应前后 总能量不变 ()()()()aAbBTETE(2) 反应能（反应 Q 值）：反应后比反应前所增加的动能理论解决：动量守恒不影响精度的表示：实验上测量 Q 值方法(2) 反应能（反应 Q 值）：特例：剩余核处于激发态情况（ EB*=0 ）核反应截面物理意义 ：表示一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核时所发生的反应概率；或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。aAbBZZ()() =bBaAaAbBQTTEE22()() )aAbBCCabmMcMcB1/22()(1)()cosababBBBAAEESNI单 位 时 间 发 生 的 反 应 数单 位 时 间 入 射 粒 子 数 单 位 面 积 靶 核 数单位：面积量纲， 1b=10-24cm2五核反应过程的描述及核反应机制第一阶段（独立粒子阶段）：可能发生两种情况：1、反射：形状弹性散射（势散射） 2、吸收：吸收截面
