1、 南 京 林 业 大 学课程设计说明书学 院 (系） ： 机械电子工程学院 专 业 ： 测控技术与仪器 学 生 姓 名 ： 焦冬 学号： 080307109课程设计题目： LTI 系统的稳定性及冲激响应分析指 导 老 师 ： 郭迎庆完 成 日 期 ： 2012 年 1 月 1 号一、本次课程设计应达到的目的：熟练应用 Matlab 语言中的 Simulink 工具箱对 LTI 系统的建模、仿真和分析。二、课程设计课题任务的内容和要求（包括原始数据、技术参数、设计要求等）LTI 系统的模拟框图（如图）（1）根据系统的模拟框图写出该系统输入输出的微分方程设输入为 U(S),输出为 Y（s ）,则系
2、统输入输出的微分方程为：U（s）+K*Y(s) * s / (s2+4s+4) = Y（s ） Y(s) = s*U(s) / (s2+4s+4) / 1- K*s/(s2+4s+4)（2）求解系统的传递函数 H（s ）系统的传递函数 H（ s）= s/(s+2)2-Ks（3）确定使系统稳定的 K 的取值，并用 matlab 语言绘制 K=-1 时该系统的零极点图对于线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左 s 半平面，则该系统是稳定的。对于连续系统来说，如果一个系统的全部极点都位于单位圆内，则系统可以被认为是稳定的。由此可见，线性系统的稳定性取决于系统的极点在根平面的位置。当特征方程
3、的根均为负实根或实部为负的共轭复根时系统稳定。 因此，当传递函数 H（ s）的所有极点都位于平面的做伴平面时，系统处于稳定状态，所以，K 的取值范围是： 0 K 4当 K= - 1 时， H(s)=s / (s+1)(s+4)num=1 0;den=conv(1 1,1 4);H=tf(num,den) Transfer function:s-s2 + 5 s + 4z,p,k=zpkdata(H,v) z =0p =-4-1k =1 pzmap(H) -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 Pole-
4、Zero MapReal AxisImaginary Axis（4）应用 matlab 中的 simulink 工具箱建立该系统模型（5）当 K= - 1 时，在 simulink 环节中求解系统的激励分别为 2（t）-(t-2)、3（t-1）-(t-1)时系统的响应，并将两个激励下的响应曲线绘制在同一幅图上。当 K= - 1 时， 传递函数 H(s)=s / (s+1)(s+4)得到的响应曲线为：激励为 2（t）-(t-2)时的响应曲线在坐标轴下方，激励为 3（t-1）-(t-3)时的响应曲线在坐标轴上方。（郭老师，这次在 0 时刻的响应曲线出来了，我修改了配置参数里的起始仿真时间，如果从
5、0 时刻开始仿真，那 0 时刻系统无法响应，我改成-1.0 后就有结果了，呵呵！）3、设计感想在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。通过这次课程设计，本人在多方面都有所提高。同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。在此感谢我们老师.，老师严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；老师循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪；这次课程设计的每个实验细节和每个数据，都离不开老师您的细心指导。而
6、您开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很顺利的完成了这次课程设计。四、主要参考文献：（1） 徐亚宁，苏启常.信号与系统。北京：电子工业出版社，2007（2） 黄永安，马路，刘慧敏.Matlab 7.0/Simulink 6.0 建模仿真开发与高级工程应用.北京：清华大学出版社，2005.程序及图形显示：num=1 0;den=conv(1 1,1 4);H=tf(num,den) Transfer function:s-s2 + 5 s + 4z,p,k=zpkdata(H,v) z =0p =-4-1k =1 pzmap(H) -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 Pole-Zero MapReal AxisImaginary Axis
