1、 2008 年暑假 M08J041“等号”的无奈考点 1：幂的意义和性质一、考点讲解1幂的意义：几个相同数的乘法2幂的运算性质：（1）a man= am+n （2） （a m） n= amn；（3） （ab） n= anbn； （4）a man= amn （a0，a，n 均为正整数）3特别规定：（1）a 01（a0） ； （2）a -p= 1(0,)p是 正 整 数4幂的大小比较的常用方法：求差比较法：如比较 的大小，可通过求差 0 可知. 213和 20-13213求商比较法：如 =_9991与 ， 可 求乘方比较法：如 a3=2，b 3=3，比较 a、b 大小可算 a 15=（a 3） 5
2、= 25=32，b 15=（b 5） 33 3=2 7，可得a15b 15，即 ab底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为相同的数，然后通过比较底数的大小得出结果指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果二、经典考题剖析：【考题 11】 （2004、潍坊）计算（3a 3） 2：a 2的结果是（ ）A9a 2 B6a 2 C9a 2 D9a 4【考题 12】 （2004、开福）计算：x 2x3=_三、针对性训练： 1下列计算正确的是（ ）A. C. 1262624= .(-a)=-a2n22nnx= .(-a)=2计算：4 1000.25100=_ 0.29
3、95101=_ 4已知 m-1n-13m+2nx(),x， 求 的 值 。5一种电子计算机每秒可作 8108次运算，它工作 6102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）6、m 3(m 4)(m)=_ （2x+3y） 5（2x+3y） m+3= 7、若 a、b、c 三数的大小关系是（ ）201(),(),.8,abc则Aabc Bacb Ccab Dcba姓 名：2008 年暑假 M08J0428、计算：3 50、4 40、5 30的大小关系是（ ）A、3 504 405 30 B. 5303 504 40 C、 5 304 403 50 D. 4405 303 509已知 3m 9m27
4、m81m=330,求 m 的值 考点 2：整式的概念及运算一、考点讲解：1单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式2多项式：几个单项式的和叫做多项式3整式：单项式和多项式统称整式 4单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数以下这些法则还记等吗?6添括号法则： 7单项式乘以单项式的法则： 8单项式乘以多项式的法则：7多项式乘以多项式的法则： 10 单项式除以单项式的法则： 11 多项式除以单项式的法则： 二、经典考题剖析：【考题 21】 （2004、鹿泉）下列计算中，
5、正确的是（ ）A2a+3b=5ab Baa 3=a3 C、a 6a2=a3 D、 （ab） 2=a2b2【考题 22】 （2004、郸县）去括号：a（bc）=_【考题 23】 （2004、郸县）化简：（2x） 2+（6x 312x 4）（3x 2）三、针对性训练： 1一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）A都小于 5 B都小于 5 C都不小于 5 D都不大于 52在代数式：x5+5, 1,x23x, ，x+ 整式的有（ ）5x 1x2A3 个 B4 个 C5 个 D6 个3若 5x|m|y2(m2)xy3x 是四次三项式，则 m=_ _4已知：A=2x 2+3ax2x1, B=x 2+ax1
6、 且 3A+6B 的值与 x 无关，求 a 的值2008 年暑假 M08J0435若（x 2nx3） （x 23xm）的乘积中不含 x2和 x3项，求 m 和 n 的值6若 a23a+1=0, 求a+ 的值；a 2+ 的值1a 1a27下列代数式，哪些是单项式？哪些是多项式？ab 2, 5, ,2x3, (x+y), 2ab+2x 13 3c8若 a,b 互为相反数，求多项式 a+ 2a+3a+100a+100b99b+2b+b 的值9已知代数式 2x23x+7 的值是 8，则代数式 4x2+ 6x+200=_10证明代数式 16a 8aa9（36a 的值与 a 的取值无关11两个二项式相乘，
7、积的项数一定是（ ）A2 B3 C4 D以上均有可能考点 3：乘法公式应用一、考点讲解：1乘法公式：平方差公式（a+b） （ab）=a 2+b2， ， ，完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b22平方差公式的语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差3完全平方式的语言叙述：两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的 2 倍 二、经典考题剖析： 2008 年暑假 M08J044【考题 32】 （2004、上海）计算：（a2 b）(a+2 b）=_【考题 33】 （2004、宁夏）x 2+ 6x+_=（x+3） 2【考题 35】 （2004、山西临汾）阅读材料并解答问题：
8、我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2ab） （a+b）=2a 23ab+ b2就可以用图 lll 或图 ll2 等图形的面积表示（1）请写出图 l13 所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b） （a+3b）a 24ab 十 3b2三、针对性训练： 1下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ） （A） （2a3b） （3b2a） ； （B） （2a 3b） （2a+3b）（C） （2a +3b） （2a 3b） ； （D） （2a+3b） （2a3b） 2如果（2a+2b +1） （2a
9、+2b1）= 63，那么 a+b 的值是 3解方程（2x+1） （2x1）+3(x+2） （x2）=（7x1） （x1） 4三个连续奇数，若中间一个为 n，则这三个连续奇数之积为（ ）A4n 3n B. n34n C8n 38n D8n 32n5 （4x 26 y 2）乘以下列哪个式子的负一倍，才能使用平方差公式进行计算（ ）A （4x6y） 2 B4x 26y 2 C6y 24x 2 D. 4x2 6y 26下列计算正确的是（ ）A （a+m） 2a 2+n2 B （st） 2s 2t 2 C. (2x )2=4x22x+ D.(u+s)2=u2+ux+s212 147已知 x+y=3，xy=5，求代数式 x2+y2的值8 边长为 a 的正方形边长减少 b(b0)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了（ ）Ab 2 B2 C2abb 2 D2abb 2
