1、x2 x 的平方A A 的转秩invert(A) A 的逆A=ones(m,n,p) 构建恒 1 阵，代表 mnp 维A=zeros(m,n,p) 构建恒 0 阵，代表 mnp 维A=eye(m,n) 构建 mn 的单位阵， m=n 时可只写一个x=linspace（-1，1,100 ）;-1 到 1 之间取 100 个点y=x.*x; plot(x,y);plot(x,sin(x),c,x,cos(x),b);xlabel();ylabel();title(); 图形标题legend(); 图形注解grid on; 显示格线如果 A 是矩阵，则 diag(A)表示抽取它的对角元素如果 A 是
2、向量，则 diag(A)表示建立以这个向量为对角线元素的对角阵eye（2，3）表示建立单位阵，是两行三列的triu(A)表示建立上三角矩阵，其维数和 A 的相同tril(A)表示建立下三角矩阵，其维数和 A 的相同希尔伯特矩阵的生成命令：Hhilb(3) 表示建立 33 的Ainvhilb(3)建立希尔伯特逆矩阵 它的元素表示式为 =jiH,)1(ji创建一个 33 的魔方矩阵A=magic(3)det(A)求行列式rank(A)求它的秩inv(A)求 A 的逆trance(A)求 A 的迹，也就是对角线元素之和fid = fopen(filename,rb); if (fid=1) erro
3、r(Cannot open image file.press CTRL-C to exit );pause end temp = fread(fid, inf, uchar); fclose(fid);2003 年 2 月 9 日第一篇 数学软件简介一,MATLAB 软件 一,概 述Matlab 是由美国的 Mathworks 公司推出的一个科技应用软件.它的名字是由矩阵(MATrix)和实验室 ( LABoratory)的头三个字母组成. 顾名思义 ,它相当于把矩阵放在实验里做实验,Matlab 是以矩阵为单位进行处理的 ,也就是它把一切都当作矩阵.即使是一个数也是.比如:Matlab 是一
4、种高性能的,用于工程计算的编程软件 ,它把科学计算,结果的可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中.一般来说,Matlab 系统包括下面五个主要部分 :(1)编程语言:他是以矩阵和数组为基本单位的编程语言;(2)工作环境:包括了一系列的应用工具, 提供编程和调试程序的环境;(3)图形处理:包括绘制二维 ,三维图形和创建图形用户接口;(4)数学库函数:包含了大量的数学函数, 也包括复杂的功能;(5)应用程序接口:提供接口程序, 可使 MATLAB 与其它语言程序进行交互.Matlab 典型的应用包括以下两方面:(1)数值计算和符号计算; (2)建模和动态仿真二,MATLAB 基本的学习方法作
5、为一门高级语言,MATLAB 和其它高级语言一样, 具有完善的帮助系统.如果同学们能够对MATLAB 的帮助系统很熟悉的话, 自由运用它进行编程肯定没有多大问题,另外本讲义附录了有关命令,使得大家能够更方便的使用帮助, 更好的进行学习.1,help 指令在指令窗口中运行 help 能够获得范围不同的帮助信息,例如:(1)运行 help help,将得到如何使用 help 的提示;(2)直接运行 help,会列出可以用于 help 显示的所有主体(topic);(3)help topic 可获得每个 topic 的帮助;比如,想对二维图形(graph2d)编程有所了解, 可运行: help gr
6、aph2d(4)对每个 topic 中的任何指令的用法 ,同样可以用 help 来查看;如对于二维图形(graph2d)指令中的 plot,用 help 查看则显示如下: help plot2,lookfor 指令当用户要查找具有某种功能但不知道其准确名字的指令时,help 就无能为力了.而 lookfor可以根据用户提供的完整或不完整的关键词,去搜索出一组与之有关的指令,用户可从列表中挑选出满足需要的指令.这被称为“模糊查找.“ 不过这个命令所查找的范围只限于一个.如利用 lookfor 指令查找矩阵求逆函数lookfor inverse3,doc,helpwin 和 helpdesk 指令
7、在指令窗口中运行 doc,helpwin 和 helpdesk 指令中的任何一个, 都会打开一个名为help的帮助窗口.大家自己在计算机上试一试.4,demo 指令Demo 指令用于查看集成于 MATLAB 环境内的各种演示内容.在 MATLAB 的指令窗口键入 Demo 指令可以得到演示界面,从而可以方便的了解 MATLAB 的基本功能.5,帮助菜单启动 matlab 应用程序后,单击help 主菜单, 则会弹出一系列子菜单, 可以根据菜单直接进行操作三,Matlab 基础知识介绍1,MATLAB 6 工作环境简介MATLAB 6 的启动双击 Windows 桌面上的快捷图标;从开始 菜单的
8、 程序子菜单中的 MATLAB 6在 MATLAB 目录中搜索到可执行程序的 matlab.exe,双击该程序使之启动启动后的对话框如图 1,它大致包括以下几个部分:图 1菜单项;工具栏;Command Window窗口 (指令窗口);Launch Pad窗口( 分类帮助文件夹 );Workspace窗口(工作台);Command History窗口(指令的历史记录);Current Directory窗口(当前目录选项).MATLAB 6 菜单环境介绍文件菜单File文件菜单出了具有 Windows 一般应用程序所具有的新建,打开,关闭,退出, 打印选项外,还包括如下选项:Import Da
9、ta:有关数据的导入;Save Workspace As:保存工作平台;Preferences:部分 MATLAB 工作环境的交互性设置Set Path:设置当前工作路径.编辑菜单Edit编辑菜单出了具有 Windows 一般应用程序所具有的撤消操作,重复操作,拷贝,粘贴, 全选选项外,还包括如下选项Clear Command Window:清除指令窗口;Clear Command History:清除指令的历史记录;Clear Workspace:清除工作台.c) 视图菜单(View)视图菜单为了改动 MATLAB 工作环境外观, 它可以决定显不显示界面上摆布的一些窗口.大家可以对其中的每个
10、菜单操作一下,看分别会出现什么效果.网页菜单Web网页菜单用于直接与 MATLAB 的生产商 Mathworks 工作的 Internet 联网, 寻求有关的帮助或获得新的产品信息等.窗口菜单Window窗口菜单用于显示当前打开的 M 文件的文件名以及将它们一次全部关闭.帮助菜单Help帮助菜单能为用户及时提供所需要的帮助信息.常用窗口简介指令窗口(Command Window):在提示符后直接输入命令可以执行相关的命令指令历史记录窗口(Command History):该窗口记录着用户每一次开启 MATLAB 的时间,以及每一次开启 MATLAB 后在 MATLAB 指令窗口(Command
11、 Window)中运行过的所有指令行.这些指令行记录可以被复制到指令窗口中再运行,从而减少了重新输入的麻烦. 选中该窗口中的任一指令记录,然后单击鼠标右键, 则可根据菜单进行相应操作.工作台窗口(Workspace):该程序窗口中列出了程序计算过程中产生的变量及其对应的数据的尺寸,字节和类型.选中一个变量,单击鼠标右键则可根据菜单进行相应的操作 . 2,语言规则MATLAB 要区分大小写,它的命令全是小写的;一行可以输入几个命令,用“;“ 或“,“隔开.如用“;“则该函数的执行结果不显示(图形函数除外);如用“,“则该函数的运行结果要显示.3,数值与变量数值MATLAB 环境下的数值表示一般采
12、用十进制, 可以带小数点和正负号.下面的数值都是合法的:6 +6 -6.66 0.0066 -6000 6.6e-6 100e60 -0.060e-012在采用 IEEE 浮点算法的计算机上,数值的相对精度为 eps,MATLAB 规定一个 eps 的值为2.2204e-016,即大约保持 16 位有效数字.有时用户希望在指令窗口中得到的是自己想要的数据形式,比如说是有理数(Rational)形式, 则可以通过在File主菜单中打开Preferences 子菜单,并在对话框中做相应的选择操作即可.变量MATLAB 是基于矩阵运算的, 因此其基本数据结构只有一个:矩阵.一个数也是矩阵.只不过它是
13、 11 的矩阵.MATLAB 中的变量可用来存放数据, 也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算.MALAB 将所有变量均保存成 double 的形式,所以不需要经过变量声明.MATLAB 也会自动进行内存的使用和回收.变量命名的规则为:变量名,函数名是对大小写很敏感的, 两个字符串表示的变量, 字母都相同,大小写不同,也视为不同的变量;第一个字母必须是英文字母;字符间不可留空格;最多只能有 31 个字符( 只能用英文字母, 数字和下连字符)一行中“%“后的内容仅作注释用, 对 MATLAB 的计算不产生任何影响.who,whos,clear 和永久变量who:用于检查现存于空间(Workspa
14、ce) 的变量whos:用于检查现存于空间(Workspace)的变量的详细资料clear:用于删除工作空间的变量;永久变量:是变量的一种特殊情况, 它在工作空间中看不到, 但是使用者可直接调用,如:pi 等符号变量在 MATLAB 中,如果没有定义则不能对符号进行引用,在对变量进行引用时需要先用 syms命令创建符号变量和表达式.如:syms xsyms 不仅可以声明一个变量,还可以指定这个变量的数学特性,比如:声明变量为实数类型,如:syms x y real声明变量为整数类型,如:syms x y positive创建表达式,如:f=syms(cos(x)+sin(x)4,数据的输入和输
15、出(1)直接输入:由于 MATLAB 都是将视为矩阵进行操作, 如果是单个元素则象计算器一样直接输入元素,如果有多个元素, 比如矩阵有多行多列的则用:变量=表达式 ;或, 格式,其中行中元素间用“空格“或“,“分开;行与行之间用“;“ 或“回车“分开.如果一行写不完,要用“作为继行标记(在英文状态下输入三个句号 );如果只有表达式,则会出现一个变量“ans“,“ans“为“answer“( 答案)的缩写 ,引出运算结果.值得注意的是整个矩阵分别用左右方括号“和“表示开始和结束.比如:a=1 2 3;4 5 6;7 8 9或a=1 2 34 5 67 8 9(2)利用语句或函数产生“初值:步长:
16、终值“ 产生一个行向量(行矩阵). 当步长为 1 时可以省略.如:1:5;1:2:6,1:2:5特殊命令:linspace(x,x2,n): 产生一个行向量, 指定初值 (x),终值(x2), 向量资料(n).如:linspace(1,4,3);ones(n)或 ones(n,m)或 ones(n,m): 产生全一的矩阵.如:ones(5).zeros(n)或 zeros(n,m)或 zeros(n,m): 产生全零的矩阵.如:zeros(5).eye (n)或 eye(n,m)或 eye(n,m): 产生单位( 或对角线上为 1)的矩阵.如:eye (5);eye (2,4).rand:产生
17、平均分布的随机矩阵. 如:rand(3).randn:产生正态分布的随机矩阵diag(4,2) 对角矩阵vander(2,4) 范德蒙矩阵(3)用 input 指令输入单个参数例如:小侯吃桃问题: 有一天小侯摘下了若干个桃子 ,当即吃掉了一半 ,还觉得不过隐,又多吃了 2 个.第二天接着吃下剩下的一半,又多吃了 2 个. 以后每天都是吃掉尚存的一半零两个.到第十天早上,小侯准备吃桃子时, 看到只剩下 n 个桃子了.问小侯第一天共摘下多少个桃子 分析:根据建立数学模型的步骤可以看到我们应该怎样分析这个问题,首先是根据实际情况建立关系式,即我们说的数学模型, 在建立模型时注意建立模型的各种常用方法
18、, 这里用递推法建立,然后运用计算机来求解:比如这个问题的答案与 n 有关 ,设第 k 天的桃子数为 Pk,变化规律(我们在建立模型时实际上就是找到各个量之间的变化规律),首先令 P0=n,利用递推式 Pk-1=2(Pk+1)(k=10,9,8,2)构造循环算法 .编写 Matlab 程序如下:n=input(input n:);P(10)=n;for k=10:-1:2P(k-1)=2*(P(k)+2);endP(1)(4)小型矩阵或用数据文件输入将资料以矩阵的形式输入程序的开始部分,比如上次输入了矩阵 a,并保存到文件:LAB1.mat 中,下次运行时用 load LAB1(回车) 就可以
19、了,如果是用.M 文件输入, 则只要在命令窗口中输入文件名就可以了.5, 矩阵元素的操作(1)矩阵元素的提取:现令 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9;b=4 5 8 1;按矩阵元素的序号进行提取:MATLAB 是以列为单位计算的,它按列给矩阵的元素编号,可用变量名加上下标表示.如取 b 的第二个元素:b(2); 取 b 的一二两个元素:b(1 2).按照矩阵的行列提取:a(i , j): a 矩阵的第 i 行与第 j 列的交叉元素的值,i 与 j 可以是向量,它们分别表示对矩阵的行和列进行操作.如:a(2 , 3):表示取第 2 行第 3 列的元素 6;a(2 , 1 3):表示取 a
20、第 2 行的第 1 列和第 3 列的元素 4 和 6;a(2 3 , 1 3) :表示取 a 第 2,3 行的第 1,3 列的四个元素 ;a(1,1 : 3):表示取 a 的第 1 行的第 1 列到第 3 列的所有元素;a(1, :):表示取 a 的第 1 行的所有元素.这里 a(1, :) 中的“:“是把列号省略的意思 ,就是所有的列,a(:,1) 中的“:“ 是把行号省略的意思.(2)小矩阵构造大矩阵c=a; 3 2 1表示在矩阵 a 中加一行构成矩阵 c(列数必须相等).现令 d=1 2 3, d2=d,d表示构造 d2=,这里还有一种矩阵的构造方法:x(m1: m2,n1: n2)=a
21、.注:a 是 n 行 m 列的矩阵,生成的x 是 m2 行 n2 列的矩阵,其中,m2-m1+1=n; n2-n1+1=m,对应元素为 a 的值, 其余的全为零.如:x(1:4,2:4)=a;y(2:5,2:4)=a;(3):可以用它来删除矩阵的行列, 或整个矩阵.如:y(1, :)=,x=6,M 文件的编辑与建立MATLAB 6 可以有两种常用的工作方式 :一种是直接交互的指令行操作方式 ;另一种是 M文件的编程方式(程序的写法见后).前一种 MATLAB 给当做一种高级的数学演算和计算可视化器来使用.后一种相当于集成环境.M 文件有两种形式:命令文件和函数文件. 这两种文件的扩展名相同,
22、都是“.m“.当用户要运行的指令较多时,可以直接从键盘上逐行输入指令, 但这样做显得很麻烦; 而命令文件则可以较好的解决这一问题.用户可以将一组相关命令编辑在同一个 ASCII 码命令中, 运行时只需输入文件名,MATLAB 就会自动按顺序执行文件中的命令,这类似于批处理文件.函数文件是另一种形式的 M 文件,它的第一句可执行语句是以 function 引导的定义语句.在函数文件中的变量都是局部变量,它们在函数执行过程中驻留在内存中,在函数执行结束时自动消失.函数文件不单单具有命令文件的功能,更重要的是它提供了与其它 MATLAB 函数和程序的接口,因此功能更强大.(1)命令文件命令文件中的语
23、句可以访问 MATLAB 工作空间(Workspace)中的所有数据.在运行的过程中所产生的变量均是全局变量.这些变量一旦生成, 就一直保存在内存空间中, 除非用户将它们清除(如 clear 命令).运行一个命令文件等价于从指令窗口中按顺序连续执行文件中的指令.由于命令文件只是一串指令的结合, 因此程序不需要预先定义, 而只需按在指令窗口中的指令输入顺序,依次将指令编辑在命令文件中就可以( 在指令窗口中的新建 m 文件中进入这个编辑窗口).如果某个命令的结果不需要显示出则在该命令后加上“;“, 注意文件名一定是“.m“.如 :求下列 1,2,3,4,100 的和: 程序如下:s=0;for n
24、=1:100s=s+n;ends(2)函数文件如果 M 文件的第一行包含 function,则该文件就是函数文件.每个函数文件都定义一个函数. 从形式上看,函数文件于命令文件的区别在于: 命令文件的变量在文件执行完后保留在内存; 而函数文件内定义的变量仅在函数文件内部起作用,当函数文件执行完成后,这些内部变量将被清除.定义函数格式如下:function 因变量名=函数名(自变量名)注意:函数名应该和 M 文件名相同.例:function y=f(x)y=sin(x);7,运算符及特殊字符(1)算术运算符+ 加法运算.适用于两个数相加或两个同阶矩阵相加. 如果是一个矩阵和一个数字相加 ,则这个数
25、字自动扩展为与矩阵同维的一个矩阵.- 减法运算.适用于两个数相加或两个同阶矩阵相加. 如果是一个矩阵和一个数字相减 ,则这个数字自动扩展为与矩阵同维的一个矩阵.* 乘法运算.适用于两个数相乘或两个可乘矩阵相乘.* 点乘运算.适用于两个同阶矩阵对应元素相乘./ 点除运算.适用于两个同阶矩阵对应元素相除. 乘幂运算 .适用于一个方阵的多少次方. 反斜杠表示左除.如 x=AB 可以得到矩阵方程 Ax=B 的解.除,左除:a2/a3 与 a2*inv(a3)等价,a3a2 与等价 inv(a3)*a2,要求 a3 的逆存在.inv 是求逆.(2)关系运算符= = 等于 如果矩阵 A 和 B 都为矩阵,
26、 则 A 和 B 必须具有相同的维数,运算时将 A 中的元素和 B 中对应元素进行比较,如果相等, 则在输出矩阵的对应位置输出 1,反之输出 0.如果其中一个为数,则将这个数与另一个矩阵的所有元素进行比较.无论何种情况, 返回结果都与运算的矩阵具有相同维数的由 0 和 1 组成的矩阵. 函数 eq(A,B)得到结果一样.= 不等于 如果矩阵 A 和 B 都为矩阵, 则 A 和 B 必须具有相同的维数,运算时将 A 中的元素和 B 中对应元素进行比较,如果相等, 则在输出矩阵的对应位置输出 0,反之输出 1.如果其中一个为数,则将这个数与另一个矩阵的所有元素进行比较.无论何种情况, 返回结果都与
27、运算的矩阵具有相同维数的由 0 和 1 组成的矩阵. 函数 ne(A,B)得到结果一样.大于 如果矩阵 A 和 B 都为矩阵 ,则 A 和 B 必须具有相同的维数,运算时将 A 中的元素和 B中对应元素进行比较,如果是大于关系, 则在输出矩阵的对应位置输出 1,反之输出 0.如果其中一个为数,则将这个数与另一个矩阵的所有元素进行比较.无论何种情况, 返回结果都与运算的矩阵具有相同维数的由 0 和 1 组成的矩阵. 函数 gt(A,B)得到结果一样.= 大于等于 如果矩阵 A 和 B 都为矩阵,则 A 和 B 必须具有相同的维数,运算时将 A 中的元素和 B 中对应元素进行比较,如果是大于或等于
28、关系, 则在输出矩阵的对应位置输出 1,反之输出 0.如果其中一个为数 ,则将这个数与另一个矩阵的所有元素进行比较.无论何种情况, 返回结果都与运算的矩阵具有相同维数的由 0 和 1 组成的矩阵.函数 ge(A,B)得到结果一样.8,数学函数及其运算MATLAB 中函数的函数都有一个共同的特点: 若自变量 x 为矩阵, 则函数值也为 x 的同阶矩阵.即对 x 的每一元素分别求函数值;若自变量 x 为通常情况下的一个数据,则函数值是对应于 x 的一个数据 .MATLAB 的函数有很多, 后面有按照功能分类的各种函数和工具箱 ,有兴趣的同学可以通过帮助学习,这里只介绍基本的函数.(在学习的过程中注
29、意利用帮助中的例子 ).(1)三角函数sin(x) 正弦函数 asin(x) 反正弦函数cos(x) 余弦函数 acos(x) 反余弦函数tan(x) 正切函数 atan(x) 反正切函数(2)基本数学函数abs(x) 绝对值 max(x) 最大值min(x) 最小值 sum(x) 元素求和sqrt(x) 开平方 exp(x) 以 e 为底的指数log(x) 自然对数 log10(x) 求以 10 为底数的函数sign(x) 正负符号函数 fix(x) 朝零方面取整round(x) 四舍五入到最近的整数 floor(x) 朝负无穷方向取整rem(x,y) 求两整数相除的余数 ceil(x) 朝
30、正无穷方向取整conj(x) 求复数的共轭 imag(x) 求复数的虚部real(x) 求复数的实部 eig(x) 求矩阵 x 的特征值x,d=eig(A) 求 A 的特征向量矩阵 x 及对 角阵 Dorth(x) 将非奇异矩阵 x 正交规范化 (3)矩阵及其运算norm(A) 求向量或矩阵的范数 rank(A) 求矩阵的秩det(A) 求矩阵的行列式 trace(A) 求矩阵的迹inv(A) 求方阵的逆矩阵eig(A) 求特征值及特征向量schur(A) 求矩阵的舒尔分解rref(X) 求矩阵 X 阶梯形的行最简形式size(A) 求矩阵的阶数(4)常用数值计算多项式的表示方法及其运算MAT
31、LAB 中用行矢量表示多项式的系数, 行矢量中的各元素按照多项式的项的次数从高到低排列.如可以表示为 p=1 0 2 3.求此多项式当 x=5 时的值 p(4),可以使用函数polyval(p,4);polyvalm(p,X):第二个参数 X 是方阵,表示求以矩阵为自变量的多项式的值;roots(p):找出一个多项式的根.多项式的曲线拟合根据一组已知的自变量和函数值,应用最小二乘法, 求出多项式的拟合曲线, 在 MATLAB 中可以通过 ployfit 函数实现.函数形式为 :p=polyfit(x,y,n).其中,前两个输入参数 x,y 都是矢量, 表示已知的自变量取值和函数值,n 为拟合多
32、项式的次数.如:x=1 2 3 4 5;y=5.6 40 150 250 498.6;polyfit(x,y,3)求函数的最小值和零点求解一元函数的最小值:通过 fminbnd(以前版本是 fmin 函数)来求指定区间上的函数的局部极小值.fminbnd(函数名 ,起点, 终点);多元函数最小值:用 fminsearch(以前版本是 fmins)来求,它可以指定一个开始的矢量,并非指定一个区间.此函数返回一个矢量为多元函数局部最小值对应的自变量的取值.fminsearch(函数名,初始矢量);求函数的零点:MATLAB 中使用 fzero 来实现,寻找零点时可以指定一个开始的位置,或者指定一个
33、区间.如果指定一个开始点, 函数首先在开始点附近寻找一个使函数值变号的区间, 如果不存在,则返回 NaN.如果知道函数值在某个区间上变号,则可以把这个区间作为参数.fzero(函数名, 起点,终点)或 fzero(函数名,初始位置).积分和微分运算函数的定积分:quad(被积函数 ,积分下限,积分上限);微分运算:diff( 多项式矢量,微分阶数),微分阶数为 1 时可以省略.方程求解求解代数方程的根:用 solve 函数,调用格式:p=solve(eq)如: syms x y x,y=solve(x2+x*y+y=3,x2-4*x+3=0)有多少个未知数则需要在前面分别列出,如本例中的x,y
34、;如果等式的值为 0,也可以只写等式右边,如x,y=solve(x2+x*y+y=3,x2-4*x+3);一般情况下,如果不能得到数值解也会得到符号解,这是需要指出未知数, 如果没有指出则表示 x 为未知数.如下例中以 b为未知数: syms x b solve(x2+x*b+b=3,b)微分方程:当常微分方程能够解析求解时, 可以用 MATLAB 的符号工具箱中的功能找到精确解.在微分方程难以获得解析的情况下, 可以方便的通过数值计算求解, 高阶微分方程必须等价地变换成一阶微分方程组进行求解.这时用t,y=ode23(函数,t 的初值,t 的终值,y 的初值).例 3.8.1:描述震荡器的经
35、典范得波(Var der Pol)微分方程对于上述微分方程,通过重新定义两个新的变量, 来实现这种变换. 令,则高阶微分方程变为两个低阶的微分方程:要解这个方程首先要建立一个 M 文件 varr.m,内容如下:function der=var(t,y)der=y(2) 2*(1-y(1)2)*y(2)-y(1);函数的参数是时间 t 和一个二维向量,返回值是一个列向量,代表的是导数的值.t,y=ode23(var,0 20,2 0);第一个参数是函数名,第二个是时间跨度, 第三个是初值.返回的 t 是一个矢量,y 是个矩阵,分别代表微分方程两个自变量在时间 t 的取值.9,使用绘图命令使用 M
36、ATLAB 的绘图命令,可以根据数据(或函数)在计算机屏幕上绘制出对应的图形,便于可视化计算,其图形的操作请同学们根据菜单选项自己试一试,下面介绍几个最常用的绘图命令:plot:绘制二维线性图形及两个坐标轴; plot(x,y)表示以 x 为横坐标,y 为纵坐标的图形.如: x=0:pi/100:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)plot3:绘制三维线性图形及三个坐标轴;一般格式:plot3(x,y,z)如: t=0:pi/100:6*pi;x=cos(t);y=sin(t);z=2*t;plot3(y,x,z)hist:统计直方图,hist(X)如: x=randn(10000,1);hist(x)10,数据处理max 求向量或矩阵最大值min 求向量或矩阵最小值
