1、Matlab 语言与数学实验（实验二 2009-10-27）实验内容1、 产生一个 4 阶的随机矩阵，执行下面的操作：（1） 求其行列式，检验其是否可逆；若可逆，求其逆矩阵。（2） 计算该矩阵的特征值、特征向量。（3） 将该矩阵化为行最简的阶梯形。（4） 验证矩阵的特征值之和等于矩阵主对角元之和，特征值之积等于矩阵的行列式。2、 判断下面的线性方程组是否有解，若有解求其通解。（1） 089543121xx（2）34122（3）123123458196x3、 计算行列式 以及相应矩阵的逆矩阵。32321dcba4、求矩阵 的特征值和特征向量。12301A5、 求下列函数的极限：（1） 420co
2、slimxex（2） xt3li（3） x1lim0（4）xxcos2lnli06、 按要求实现下面的求导运算：（1） 已知 ，求 ；)tan(1l(2xxey)3(,y（2） 已知 ，求 。xyz2)2 xzz2,7、 已知函数 。使用 Matlab 软件，完成下面的实验任务：3,sin(2exf（1） 求出函数 的一阶导数，二阶导数，并画出它们相应的曲线。)f（2） 观察函数的单调区间，凹凸区间，以及极值点和拐点。8、 使用 Matlab 软件，完成下列积分运算：（1） 求不定积分 ；1,232xdex（2） 求定积分： ；204342cosin,si x（3） 求二重积分： ；10yxd（4） 求三重积分： 。xz9、 试求解无穷级数的和 111470(32)Sn 10、 试求出函数 的麦克劳林幂级数展开式的前 9 项，并求2sin()3)xf出关于 的 Taylor 幂级数展开式的前 5 项。2x
