1、 2008 初二暑假班 M08J12 1化整为零,化零为整【知识要点】1二次根式的重要性质02aa被开方数 2，所以 可以取任意实数；因为 表示的是 2的算术平方根，所以 20a，因此 20a2由上述性质确定被开方数中字母的取值范围若 ，则 ；若 ，则 a20a23最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。4同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断同类二次根式时，注意以下三点：都是二次根式，即根指数都是 2；必须先化成最简二次根式；被开方数相同。5二次根式的加减：
2、二次根式的加减，与整式的加减相类似，只须对同类二次根式进行合并【重难点解析】1化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。如： = = = 23218325052根号里的数比较大时，使用短除法把这个数分解成质数的幂的形式。如 = ， = 294879240323根号内有字母或代数式，观察它们所能分解出来的最小偶次数。如： 、 = =aa2453ba2ab4计算：(1) (2)x3287x【经典例题】例 1化简二次根式248505498108451姓 名：2008 初二暑假班 M08J12 2例 2请问下列两组二次根式是同类二次根式吗? (1) 、 、 (2) 、 、 232815例
3、3若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 a、b 的值152aba34例 4化简下列二次根式：（1） （2）12a )(22baa（3） （4）)31(2xx )9()5(22xx例 5计算：（1）3 + 2 3 （6） 1543262；例 6 （思考题）如果最简根式 2413mnm和 ，是同类根式，求 m，n 的值。2008 初二暑假班 M08J12 3【课堂练习】1.化简下列各式(1) = ； (2) = ；259916(3) = ； (4) = ；86226(5) = ； (6) = 。37 102.计算下列各题：（1） （2） （3） 2243 23下列根式中，与 12是同类二次根式的
4、是（ ）A B 3 C 5 D 74在二次根式 45， 8， 75， 2， 8中，与 2是同类根式的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5当 x时，化简 116xx，结果是（ ）A3 B3 C2x5 D56把 根号外因式移到根号内，所得结果为（ ）aA B C Daa3a37.若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 m 的取值12m2738把下列各式化成最简二次根式（字母均表示正数） 。（1） 20 （2 ） 650 （3） 32ax （4） 3ax2008 初二暑假班 M08J12 49计算：（1） 75280； （2） 034580；（3） 2487243； （4） 57412508；（5） 16054263； （6） 372516247； （7） ； （8） ；451236xy 2246xy（9） ； （10） ；574125082487243
