1、 2008 年暑假 M08PA041换元法及待定系数法【知识要点】1. 换元法:将一个较复杂的代数式中的某一部分看做一个整体，用一个新字母代替它，从而简化运算过程，分解后要注意把新字母还原。2. 待定系数法：若能判断多项式能分解为某几个因式，而这几个因式中的某些系数尚未确定，就可以用一些字母来表示待定的系数，将这几个因式相乘后，与多项式的系数进行比较，就可以求出待定的系数【典型例题】例 1、将下列各式分解因式。（1） （2）3)5)(3(22xx 222 3)67)(5( xxx（3） 15)7()3(1xx例 2.求证： 是一个完全平方式1)4(3)2(1xx例 3. 已知多项式 分解因式的
2、结果是 ，那么你能确定 、 、 的值分别2axbc213xabc是多少吗？姓 名：2008 年暑假 M08PA042例 4.若 有一个因式是 ，求 的值?32xk1xk例 5.多项式 能被 整除，求 的值43227xaxb2xab【经典练习】1 （1） （2）2222(48)3(48)xxx2(3)5(3)14p（3） （4）22(43)(1)56xx22(1)()1xx2 （1） （2）2(2)()(1)abab222(31)(7)1xxx2008 年暑假 M08PA0433. 已知多项式 能被 整除，且商式是 ，那么 的值是多少？321xab2x31xba4. 、 为何值时，多项式 能被
3、整除？mn43251xxmn21x5. 若 有一个因式为 ，求 的值316xk4xk6如果多项式 能分解为 ，则 的值是（ ）2xmn25xmnA、13 B、7 C、7 D、137如果多项式 有一个因式为 ，把它分解因式后，应是（ ）3164A、 B、24x21xxC、 D、 48. 已知 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数 的个数是12a a（ ）（A）3 个 （B ）4 个 （C） 6 个 （D）8 个9. 当 m 为何值时， 能分解成两个整系数一次因式之积？22xym2008 年暑假 M08PA044因式分解综合练习1.6x38x 24x 2.5m(a +2)2n(2+a)3.x2y(xy) + 2xy(yx) 4.6x 3y(xy) 34xy 3(yx) 25.a(ba) 2ab(ab) 2+ac(ba) 2 6. xyx247. 8. 3612x 4912ab9. 10. m3219 2361x11 1220x 214x2008 年暑假 M08PA045课后作业1 2352x 125x3 4.3512x abcba124925. 6.yx96322 yzyx1642527. 8.9234a 22bacdab
