1、 2008 年暑假 M08PA131图 2三角形（二）特殊三角形【等腰三角形】1有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形。2等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ） 。3等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （常称为“三线合一” ） 。4如果一个三角形有两个内角相等，则它是等腰三角形。【典型例题】例 1.已知 中， 的平分线的交点 恰好在 BC 边的高 AD 上，那么 一定是（ ABC与 PABC）（A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形第 12 届（2001 年）初二培训例 2.如图 2，在 中，AB=AC，A=36，BD
2、，CE 分别平分ABC 和ACB，它们相交于 F 点，ABC是图中等腰三角形的个数是（ ）第 14 届（2003 年）初二培训例 3.等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ） 。（A）30 （B）30或 150 （C）120或 150 （D）30或 120或 150第 10 届（1999 年）初二第 1 试图 1姓 名：2008 年暑假 M08PA132【等边三角形】1三边相等的三角形是等边三角形。2等边三角形既是轴对称图形，也是等腰三角形。3三个角都相等的三角形是等边三角形。4有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。【典型例题】例 1.用一根长为 米的
3、线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为 平方米，现于这个等a b边三角形内任取一点 到等边三角形三边距离之和为（ ）米。P则 点,（A） （B） （C） （D）b2ab4a6a8第 12 届（2001 年）初一第 2 试例 2.如图 2，C 在线段 AB 上，在 AB 的同侧作等边三角形ACM 和BCN，连接 AN，BM，若MBN=38，则ANB=_。第 10 届（1999 年）初二第 1试例 3.如图 3，已知等边ABC 内有一点 N，NDBC，NEAB，NFAC，D，E，F 都是垂足，M 是ABC 中异于 N 的另一点，若 则 与 的大小关系是,21 MpFEDp 1p2_。第
4、11 届（2000 年）初二培训图 1图 2图 32008 年暑假 M08PA133【课堂练习】1.如图 3， 中， AB=AC， D， E， F 分别在 BC，AC，AB 上，若 BD=CE，CD=BF，则EDF 等于（ ）ABC（A）90 A （B）90A （C）180A （D）1802A21第 10 届（1999 年）初二第 1 试2.如图 4，已知在 中，AB=AC，BAC 和ACB 的平分线相交于 D 点，ADC=130，那么CAB 的ABC大小是（ ）（A）80 （B）50 （C）40 （D）20第 7 届（1996 年）初二第 1 试3若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的
5、一条边，则此三角形肯定是（ ） 。（A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形第 12 届（2001 年）初二第 2 试4等腰三角形的某个内角的外角是 130，那么这个三角形的三个内角的大小是（ ） 。（A）50，50，80 （B）50，50，80或 130，25，25（C）50，65，65 （D）50，50，80或 50，65，65第 4 届（1993 年）初二第 1 试图 3图 42008 年暑假 M08PA134【课后作业】1.等腰三角形的周长为 a cm，一腰的中线将周长分成 5：3，则三角形的底边长为（ ）（A） （B） （C） 或 （D）6536aa5
6、4第 3 届（1992）年初二第 2 试2如图 5， ，AB=AC，B=36，D，E 是 BC 上两点，使ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角ABC形一共有（ ）（A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个第 7 届（1996 年）初二第 2 试3如图 6， 中，AB=AC，CDAB 交 AB 于 D，ABC 的平分线 BE 交 CD 与 E，则BEC 的大小是（ ABC）（A）135 A （B）135 A （C）90 A （D）180 A41412121第 7 届（1996 年）初二第 2 试4如图 7，在 中 ， AB=AC， D 点 在 AB 上 ， DE AC 于 E， EF BC 于 F， 若 BDE=140， 那 么 DEF 是 （ ）（A）55 （B）60 （C）65 （D）70第 4 届（1993 年）初二第 1 试图 5图 7图 6
