1、 初三数学暑假 M09T08 1构造法【典型例题】：1. 构造方程根据题目特征,利用方程、根的判别、韦达定理等来构造一元二次方程，再利用方程的有关知识来解决问题。例 1 已知 三数满足方程组： ，试求方程 的根。cba, 482cab 02acxb2构造函数若从问题中找出作为自变量及函数的因素，借此构造函数，利用其图象及性质可解决问题。例 2 已知 为实数，且满足 ， ，求 的最大edcba, 8edcba 16222edcbae值。3构造不等式借助某些数学问题中隐含的不等关系构造不等式（组） ，再充分利用不等式的性质，可巧妙地解决一些问题。例 3 若 ，则 S 的整数部分是 。2011980
2、S初三数学暑假 M09T08 24构造图形当题设中的数量关系有比较明显的几何意义或与几何图形有某种内在联系时，可以根据题目的题设和结论，构造出符合题目意特征的几何图形，借助形来研究数，从而使问题获得直观、快捷的解决。例 4 代数式 的最小值是 。9)12(42xx5构造对偶式与 称为对偶式，它们由于结构的特殊性而存在着某种内在联系，在解题时放在一nm起，常能使问题得到转化和解决。例 5 求所有的实数 ，使得 。xxx1【经典练习】1.已知实数 ，且满足 ， 。则 的值为（ ba)1(3)1(2aa 2)1(3)(bba）A23 B23 C2 D132 若 ， ，且 ，则 1m2nnm53已知 ，那么 334a32a4设 ， ，且 ，求 的值。0120124b02b2021ab初三数学暑假 M09T08 35.已知 为实数，且 ，求 的取值范围。yx, 022yx22yx6已知实数 满足 ， ，求 的取值范围。cba,0c8abc7.化简： ，其中 两两互不相等。)()()(222 bcaxbcxcabxm cba,8设 都是小于 1 的正实数，求证；zyx, 1)()1()(xzyx初三数学暑假 M09T08 49若 均为大于 0 的实数，求证：cba, )(2222 cbacba 10已知 ， ， ，且 。求 的最小值。0ab0cacb242ac42
