1、 2008 年暑假初三数学 M09T221BA C D开学考你准备好了吗？系列二-几何综合一、仔细选一选（30 分）1、下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是（ ）12A. B. C. D. 2、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A 3、4、6 B.15、20、25 C.5、12、15 D.10、16、253、下图中几何体的主视图是4、ABC 中，B90，两直角边 AB7，BC24，在三角形内有一点 P 到各边的距离相等，则这个距离是（ ）A、1 B、3 C、6 D、无法求出5、能使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、 两直角边对应相等 B、一锐角对应相等 C、 两锐角对
2、应相等 D、 斜边相等6、某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的 的矩形彩条，如图，在 中，ACRt，仿效裁下宽为 的矩形纸条cmBcC50,3,90cm1，若使得裁得的矩形纸条的长都不小于 ，则每张直角321,a 5三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（ ）A24 B25 C26 D277、如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与 相似的是ABC（ ）212112122008 年暑假初三数学 M09T2228、如图，D、E 分别在边 AB、AC 上，且 ，则图中相似三角形有（ ）B21A1 对 B2 对 C3 对 D4 对9、如图， 在ABC 中 ADB
3、C， CEAB，垂足分别为 D、 E，AD 、 CE 交于点 H，已知 EH=EB=3、 AE=4，则 CH 的长是 ( )A 1 B 2 C 3 D410有两棵树，一棵树高 8 米，另一棵树高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟在一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_米。A 9 B 10 C 6 D8二、认真填一填（18 分）11如图，身高为 的小明 AB 站在河边的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树 CD 的高m7.1度，CD 的倒影为 在一条视线上，已知河 BD 的宽度为 ，则树 CD,EADmBE3,12的高为 。12如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC，AB 的长为 ，AC 被
4、分为 50 等份，如果小玻璃m5管 口 DE 正好对着量具上 30 等份处， （ ） ，那么小玻璃管口径 DE 的长为 ADE/。13 （2007 绵阳市）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2） ，B（4，2） ，C（6，4） ，以原 点 O 为位似中心，将ABC 缩小，使变换后得到的DEF 与ABC 对应边的比为 12，则线段 AC 的中点 P 变换后对应的点的坐标为 14 （2007 福建厦门）如图，在平行四边形 ABCD 中，AF 交 DC 于 E，交 BC 的延长线于F，DAE=20，2008 年暑假初三数学 M09T223AED=90，则B= 度；若 ，AD=4 厘米，则
5、CF= 厘米.31ABEC15某课外活动小组的同学在研究某植物标本时，测得叶片最大宽度是 ，最大长度是cm8； cm16最大宽度是 ，最大长度是 ；最大宽度是 。请你用所学的知识估算叶片c7cm14c5.6的完整叶子的最大长度，结果约为 。16如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB 的高度为 36cm，那么它在暗盒中所成的像 CD 的高度应为 cm.三、全面答一答17、 （5 分）如图，已知A F ，C D，试问 BD 与 CE 是否平行，并说明理由.18、 （6 分）如图所示,若ABC、ADE 都是正三角形，请比较线段 BD 与线段 CE 的大小？写出你的猜想，并说明
6、理由. 24、 （5 分）如图，在 中， 分别是边 和 上的点.ABCDFE、 BCAD请你补充一个条件，使 ，并给予证明。我补充的条件是： ；证明：25 （6 分）如图， 中， 是 上的一点，连结 并延长交 的延长线于 ，ABCDMABCMDAP交对角线 于 ，求证：NNP2FEDCBADACBE2008 年暑假初三数学 M09T224C图3BAMN26 （6 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=ACD请再写出图中另外一对相等的角；若 AC=6，BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度。27、 （12 分）在 中， ， ，直线 经过点 ，且 于ABC90BCAMNCMNAD，
7、于 .小明经过探索发现：当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，有： DMNE ； ；请你解答下列问题：ED(1)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时，其他条件不变， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由；(2)当直线 绕点 旋转到图 3 的位置时，其他条件不变，在图 3 中画出符合题意的图形，此时 DE= （不需证明，直接写出结论） 28 （12 分） （2007 福建三明市）已知：如图， ，在矩形 中，ABCD=4， =8， ， 分别是边 ， 上的点 （1）如图，若 ，ABCPQAPQ=2，求 的长；（2）如图 ，若 ，且 ， ， 分别为 ， ， 的中2CBPEFGC点，求四边形 的面积EGFDAB C2008 年暑假初三数学 M09T225
