1、第四章 刚体静力学专门问题一、是非题1摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。 （ ）2摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。 （ ）3静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角。 （ ）4在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦力系数与正压力的乘积。 ( )5当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力 和摩擦力 的合力 与法线的夹角 NFR称为摩擦角。 （ ）6只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。 （ ）7在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）8滚阻力偶的转向与物体滋动的转向相反。 （ ）二、
2、选择题1五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计若 PA=PC=P，且垂直 BD。则杆 BD 的内力 SBD= 。 -P（压） ； （压） ；3 /3（压） ；P /2（压） 。2图示（a） 、 （b）两结构受相同的荷载作用，若不计各杆自重，则两结构 A 支座反力 ，B 支座反务 ，杆 AC 内力 ，杆 BC 内力 。 相同； 不同。3若斜面倾角为 ，物体与斜面间的摩擦系数为f，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 。 tg f； tg f； tg f； tg f。4已知杆 OA 重 W，物块 M 重 Q。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力 P 增大而物块仍
3、然保持平衡时，杆对物体 M 的正压力 。 由小变大； 由大变小； 不变。5物 A 重 100KN，物 B 重 25KN，A 物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体 A 与地面间的摩擦力为 。 20KN； 16KN； 15KN； 12KN。6四本相同的书，每本重 G，设书与书间的摩擦系数为 0.1，书与手间的摩擦系数为 0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之 P 力应至少大于 。 10G； 8G； 4G； 12.5G。三、填空题1图示桁架中，杆的内力为 ；杆的内力为 。2物体受摩擦作用时的自锁现象是指 。3已知砂石与皮带间的摩擦系数为 f=0.5，则皮带运输机的输送送带的最大倾角
4、 。4物块重 W=50N，与接触面间的摩擦角 m=30，受水平力 作用，当 Q=50N 时物块处于 （只要回答处于Q静止或滑动）状态。当 Q= N 时，物块处于临界状态。5物块重 W=100KN，自由地放在倾角在 30的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数 f=0.3，动摩擦系数 f=0.2，水平力P=50KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为 。6均质立方体重 P，置于 30倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，开始时在拉力 作用下物体静止不动，逐渐增大力 ，TT则物体先 （填滑动或翻倒） ；又，物体在斜面上保持静止时，T 的最大值为 。四、计算题1图示桁架中已知 P1=P2=P=1000KN，试
5、求 AC、BC、BD 三杆的内力。2在图示平面桁架中，已知：P、L。试求 CD 杆的内力。3图示桁架。已知：a=2m，b=3m，P 1=P2=P=10KN。试求 1、2 杆的内力。4在图示物块中，已知： 、，接触面间的摩擦角 M。试Q问： 等于多大时拉动物块最省力；此时所需拉力 P 为多大。5半圆柱体重 P，重心 C 到圆心 O 点的距离为=4R/（3） ，其中 R 为半圆柱半径，如半圆柱体与水平面间的静摩擦系数为 f。试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度 。6图示均质杆，其 A 端支承在粗糙墙面上，已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm ，系统平衡时 min=45。试求接触面处的
6、静摩擦系数。7已知：物块 A、B 均重 G=10N，力 P=5N，A 与 B、B与 C 间的静摩擦系数均为 f=0.2。 判断两物块能否运动； 试求各物块所受的摩擦力。8一均质物体尺寸如图，重 P=1KN，作用在 C 点，已知：物体与水平地面摩擦 f=0.3。求使物体保持平衡所需的水平力 的最大值。Q9在图示桌子中，已知：重 P，尺寸 L1、L 2。若桌脚与地面间的静摩擦系数为 f。试求桌子平衡时，水平拉力 应Q满足的条件。10均质杆 AD 重 ，BC 杆重不计，如将两杆于 ADW的中点 C 搭在一起，杆与杆之间的静摩擦系数 f=0.6。试问系统是否静止。11已知：G=100N ，Q=200N
7、，A 与 C 间的静摩擦系数 f1=1.0，C 与 D 之间的静摩擦系数 f2=0.6。试求欲拉动木块 C 的 Pmin=？12曲柄连杆机构中 OA=AB，不计 OA 重量，均质杆 AB 重 P，铰 A 处作用铅垂荷载 2P，滑块 B 重为 Q，与滑道间静滑动摩擦系数为 f，求机构在铅垂平面内保持平衡时的最小角度 。第四章 刚体静力学专门问题参考答案一、是非题1、错 2、错 3、错 4、错 5、错 6、错 7、对 8、对二、选择题1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空题1、杆的内力为： 。杆的内力为：Q 。22、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则不论这个力怎么大，物体
8、必保持静止的一种现象。3、=Arc tg f=26.57 4、滑动；50 N3/5、6.7KN 6、翻倒；T=0.683P四、计算题1、解：取整体；m A（ ）=0F2Pcos45 Pcos45 +3Pcos45 4cosY E=0Y E=1500KNY=0 YA+YEP 3=0 Y A=1500KN用截面 II 截割留左部分mB（ ）=0 SACsin45Y Acos45=0FSAC=1500KNY=0 S BCsin45P+Y A=0 SBC=707KNX=0 SAC+SBD+SBCcos45=0SBD=2000KN2、解：取整体m A=0， YB8LP4L=0 YB=P/2取图示部分=2
9、 =6LDOEmo=0，Y B2L+SCDcos454L+SCDsin452L=0解得；S CD=0.236P3、解：对整体 m A（ ）=0，FP2b+2ap+N E5b=0，N E=2P（ba）/5b部分桁架 m H（ ）=0，S1 a+NE b=0，S 1=2P （ba）/5a节点 F X=0， S2=S1=2P（ba）/5a4、解：用几何法（1） 是最省力，此时 =+mPR（2）Pmin/sin（m+）=Q/sin90 Pmin=Qsin（+m）5、解：选半圆体为研究对象， 由：X=0 QF m=0Y=0 NP=0m A（ ）=0FPasinQ（RR sin）=0Fm=Nf由上述方程联
10、立，可求出在临界平衡状态下的 K 为fK34arcsin6、解：对 AB 杆。m D（ ）=0， NA25Wcos4520=0FNA=2 W/52mc（ ）=0，W5 +F25 N25 =012121F=（2 1）W/5又 FfN f（2 1）/2 =0.6467、解：（1）取物块 A 为研究对象Y=0 NAGPsin30 =0 NA=12.5NFAmax=NAf=2.5N使 A 沿 B 物块运动的力 Px=Pcos30=4.33NPxF Amax所以 A 物块沿 B 物块运动取整体为研究对象Y=0 NC2GPsin30=0NC=22.5NFBmax=NCf=4.5N所以 B 物块不动（2）由
11、上面计算可知 A 物块上摩擦力为FAmax= 2.5N取 B 物块为研究对象，因 B 物块不动X=0 FAmaxF B=0FB=FAmax=2.5N8、解：不翻倒时：m A（ ）=0 Q12+P0.4=0 此时 Q=Q1= 0.2KN不滑动时：X=0 FmaxQ 2=0Y=0 P+N=0此时 Q=Q2=Fmax=0.3KN所以物体保持平衡时：Q=Q 1=0.2KN9、解：（一）假设先滑动对桌子 X=0 Q（F A+FB）=0Y=0 NA+NBP=0又 FA+FBf（N A+NB） QfP（二）假设先翻倒对桌子 m B=0 PL1QL 2=0 Q=PL1/L2 所求之 Q 应满足 fPQ L 1
12、 P/L210、解：取 AB 杆，假设 AB 杆处于平衡状态m A（ ）=0，Lcos60W+S cos30L=0F S=W/ 3N=Scos30=W/2F=Ssin30=0.288WFmax=fN=0.3W FFmax 系统处于静止状态11、解：取 ABm B（ ）=0ABsin45GAB NsinABFmax sin45=021Fmax=Nf1 N=G/2（1+f 1）=25N取 CY=0， N1QN=0 N1=225NX=0， PminFmaxF 1 max=0 Pmin=160N12、解：取 AB，使 处于最小 F=fN 设 AB=LmB（ ）=0 L So A sin2PLcosP Lcos=021S o A= 5P/sin41Y=0 N 2PPQ+S O Asin=0 N= 7P+Q4X=0 F+ S O Asin=0 F=f （7P+4Q ）1tg=5P/（7Pf+4Qf ） min=a r c tg5P/（4Qf+7Pf ）
