1、河北肥乡第二中学高三数学导学案主备人：申江丽课型：新授课课题：4.1 平面向量的概念及其线性运算学习目标：1.了解向量的实际背景 2.理解平面向量的概念 3.理解两个向量相等的含义学习重点、难点：掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义学法指导：自主探究、合作交流教学流程：一、 基础自查（预习并完成 5 分钟）向量的有关概念1. 向量的定义：既有大小，又有 的量叫做向量2. 向量的表示：把规定了起点 A 和终点 B 的线段，叫做有向线段，可以用有向线段表示向量，有向线段的长度| |表示向量的大小，也可记作 a，若|a|0，则 aAB AB AB 叫做零向量；若|a| 1，则 a 叫做 3.
2、向量相等与共线向量相等向量：长度 且方向相同的向量共线向量：表示两个非零向量 a，b 的有向线段所在的直线 ，则 ab.零向量与任何向量平行，平行向量也叫做共线向量二、 基础练习（自主探究完成 5 分钟）1D、E、F 分别是ABC 的边 AB，BC ，CA 的中点，则 ( )A. 0 B. 0AD BE CF BD CF DF C. 0 D. 0AD CE CF BD BF FC 2如右图所示，向量 ab 等于 ( )A4e 12e 2B2e 14e 2Ce 1 3e2D3e 1e 2三、 典型例题（分组展示完成 20 分钟）例 1 下列命题中的真命题是 ( )ab存在唯一的实数 ，使得 a
3、b.ab存在不全为 0 的实数 1 和 2 使 1a 2b0.a 与 b 不共线若 1a 2b0，则 1 20.河北肥乡第二中学高三数学导学案a 与 b 不共线不存在实数 1， 2 使得 1a 2b0.A与 B与 C 与 D与例 2 在ABC 中，D、E 分别为 BC、AC 边上的中点，G 为 BE 上一点，且 GB2GE ，设 a， b，试用 a、b 表示 ， . AB AC AD AG 四、当堂检测（10 分钟）1 “P，A ，B 三点共线 ”是“存在实数 ， 使 且满足 1”成立OP OA OB 的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在ABC 中，E、F 分别为 AC，AB 的中点，BE 与 CF相交于 G 点，设 a， b，试用 a，b 表示 .AB AC AG 五、课后小结：六、课后作业： 限时规范训练 1、2、3、4
