1、 1第四讲: 函数定义域、值域、解析式考点一：函数定义域问题：题型 1：给解析式求定义域：例题：求下列函数定义域：(1) ; (2) ; 21yx2lg()1xy题型 2：给 定义域求 定义域，或给 定义域求()fx()fgx()fgx()fx例题：（1）已知 的定义域为 ，求 定义域。2,31（2）已知 的定义域为 ，求 的定义域。2(1)fx()fx变式训练：设 ，则 的定义域为（ ）2()lgxf2()ffx题型 3：给定义域求参数例题：已知函数 的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是（ ）24()3xfm考点二：函数值域问题求函数值域（最值）的一般方法：1、利用基本初等函数的值域；2
2、、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；23、换元法（无理函数）4、分离常数法5、变量反表示法6、判别式法（分式函数）7、函数的单调性：特别关注 的图象及性质)0(kxy8、导数法（高次函数）9、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如 型函数）)0(kxy10、数形结合法例题：求下列函数的值域。（1） 2()46yfx， 1,5)x (2) ; 23xy(3) ; (4) ;xy12 312xy(5) (6) 12xy 2710xy(7) (8) , 254xy 231()fxx5 ，3(9) sin4co2xy变式训练：1.已知 xyx623，试求 2y的最大值.2. 已知函数 的定义
3、域为 R，值域为0，2，求常数 的值。238log1mn,mn考点三：求函数的解析式求解析式的方法1、整体代换（配凑法）2、换元法（ 注意新元的取值范围）3、待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）44、构造方程组（如自变量互为倒数、已知 f（x）为奇函数且 g（x）为偶函数等）5、赋值法例题：(1)若 ，则函数 =_.21)(xxf()f（2）已知 (1)2fxx，求 ()f（3）已知 ()fx是二次函数，若 (0),(1)(1ffxfx，求 ()fx（4）若 ()fx满足 1()2,ffax求 ()f（5）设 ()fx是 R 上的函数，且满足 (0)1,f并且对任意的实数 ,xy都有 ，()(21)fyfxy求 的表达式.
