1、1普宁市勤建学校九年级数学学案第 周 月 日 班级 姓名_ _ 家长签字_课题：你能证明它们吗（一） 设计人：郑英华学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。学习过程：一、复习:1、列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角 ，两直线平行。（2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等( )。（4）公理： 的两个三角形全等( )。 （5）公理： 的两个三角形全等( )。（6）公理：全等三角形
2、的对应边 ，对应角 。二、自主学习：定理：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）已知：如图，在 ABC 中，ABAC。求证：BC证明：三、当堂检测：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A、各有一个角是 550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是 500，腰长都为 6cm 的两个等腰三角形.2、如图，已知：ABCD，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于 500则其余两角的度数为 。4
3、、 （1）如果等腰三角形的一条边长为 3，另一边长为 5，则它的周长为 。（ 2）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的腰长为 。5、ABC 中， AB=AC, 且 BD=BC=AD，则A 的度数为 。6、如图，已知 D,E 在 B,C 上，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CEAB C FED2四、能力拓展:7、探究:“两个三角形的两边与其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等吗?”(提示:分三种三角形讨论.)8、如图,在ABC 中,AB=AC,D 是 AB 上一点,E 是 AC 延长线上一点,且 BD=CE,DE 交 BC 于点 F.求证:DF=EF.9、如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合） ，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连接 BG，DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系（1）猜想图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度 a，得到如图2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图 3 证明你的判断ED CBA第7第 21 FBDECA
