1、抽屉原理教学设计红安思源实验学校 汪立辉教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学 （人教版）六年级下册第 70-71 页。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。教学难点：理解“抽屉原理” ，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔芯、纸杯子、书。教学过程：一、游戏激趣，初
2、步体验。师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的 52 张扑克牌中任意取出 5 张，我不看牌，我敢肯定的说：这 5 张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理抽屉原理。 （板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。师：通过今天的学习，你想知道些什么？二、操作探究，发现规律。（一）活动一：探讨简单的抽屉原理1、动手操作，发现规律。课件出示：把 4 根笔芯放到 3 个杯子里，可以怎么放？有几种不同的放法？课件出示活动要求：（1）两人一组摆一摆，要求将笔芯全部放进杯子里，允许某个杯子空着，看一共
3、有多少种摆法？（2）你现在觉得每个杯子最多放一根可行吗？为什么？（3）你有什么新的发现？和同桌说一说。师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。学生动手操作，师巡视，了解情况。学生汇报交流，说理活动。师：有什么发现？谁能说说看？师：根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。再认真观察记录，还有什么发现？板书：总有一个杯子里至少有 2 根笔芯。师问：怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。 ）板书：43=1（根
4、）1（根）师：这种方法是不是很快就能确定总有一个杯子里至少有几根笔芯呢？（学生交流）把 5 根笔芯放进 4 个杯子里呢？还用全部列出吗？板书：54=1（根） 1（根）课件出示：把 6 根笔芯放进 5 个杯子呢？ 65=1（根）1（根）把 7 根笔芯放进 6 个杯子呢？ 76=1（根）1（根）把 10 根笔芯放进 9 个杯子呢？ 109=1（根）1（根）把 100 根笔芯放进 99 个杯子呢？10099=1（根）1（根）观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+ 余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！2、深化探究，得出结论。课件出示：7 只鸽子飞回 5 个鸽笼，至少有（ ）只鸽
5、子要飞进同一个鸽笼里。为什么？（1）学生交流说理活动。预设：（生 1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽笼。 ）（生 2：不同意！不是“商加余数”是“商加 1”。 ）师：到底是“商加余数”还是“商加 1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。师：谁能说清楚？板书：75=1（只）2（只）至少数=商+1（二）活动二：探讨抽屉原理的一般形式课件出示：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？分组操作后汇报：板书：52=2 （本）1（本）72=3（本） 1（本）92=4（本） 1（本）那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少
6、有几本书？生：至少数= 商+1师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理” ，（点题） 。 “抽屉原理”又称“鸽笼原理” ，最先是由 19 世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理” 。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、灵活应用 解决问题1、课件出示：8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？2、解释课前提出的游戏问题。还记得开课前的扑克牌游戏吗？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52 张中任意抽出 5 张，至少有 2 张扑克是同花色的。为什么呢？（1）提问：这个题目中什么是要分的物体，什么被
7、看做抽屉（剩下的 52 张扑克有 4 种花色，这 4 种花色是抽屉，而被抽取的 5 张牌是要分的物体。 ）（2）学生思考，可以动手试一试。（3）交流。3、课件出示：任意 13 人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、课件出示：任意 367 名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？四、畅谈感受 教学结束同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。 ）（1）这节课我们研究了什么原理？（2）小结：抽屉原理的应用很广泛，也具有灵活性。当我们面对一个具体的问题时，一定要找出该问题中什么是“要分的物体” ，什么是“抽屉” ，这是影响我们能否解决问题的关键。五、板书设计抽 屉 原 理列举法： 假设法： 尽可能的平均分 要分的物体 抽屉 至少数4 3 1（根）1（根） 25 4 1（根）1（根） 27 5 1（只）2（只） 2 5 2 2（本）1（本） 37 2 3（本）1（本） 49 2 4（本）1（本） 5至少数商+1
