1、人教A版高中数学教材 使用的几点感受,濮阳外国语学校 朱海红,2013年11月28日,一、整体把握课程，正确认识教材,1，“一步到位”与整体把握课程,（1）、认清“集合”的定位。 高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。,我们不是希望通过例子来难为学生，而是希望通过恰当的例子帮助学生学会使用“集合”这种语言 .,集合a,b和集合(a,b)的区别，对学生来说有困难，难在学生对于相关的数学知识的认识上，而不仅仅是对于集合这个语言的认识。,案例 集合,选择什么样的实例作为认识“集合”有关概念的载体呢？ 学习过的、熟悉的
2、,（2）、在以后的学习中哪一些知识需要用集合的语言来表示。,所以整体的把握教学课程，了解每一部分内容在整个课程中的位置和作用，才能有助于妥善处理好教材。,2、抓住数学本质与整体把握课程,案例：“换元法”,为什么过去重视“换元法”？,数学课程的内容是以“方程”为核心展开的,主要有函数、不等式、解析几何等部分。所有这些都“一步到位”的在集合这部分教授，这样的教学增加了学 生负担，效果不会好,在解方程这个过程中，“换元”起了核心的作用，“换元”也可以看作一种程序化的方法，这是“换元法”所起的本质作用。 为什么在义务课程标准中没有出现“换元法”？,数学课程由“方程”为核心转化为“函数”为核心,除了在三
3、角函数中，要讨论一些简单的复合函数的问题除此之外，基本不讨论其他复合函数的问题。不难看出，在目前的中学数学课程中没有了“换元”的载体。,没有必要把“换元法”作为一种特殊的技巧去补。,“待定系数法”的本质就是模型的思想,高中阶段我们又学习了更多的数学模型，例如，指数函数、对数函数、三角函数等。每一个模型都代表一类函数。 例如，指数函数代表了,其中a是不为1的正实数。当我们发现这个实际问题可以用指数函数来表示其变化规律时，我们就需要用具体的指数函数来刻画这个规律，即确定参数a的值，这就我们通常所说的待定系数法。待定系数法的本质是对模型和模型思想的认识。,案例：“待定系数法”,在讨论函数问题的过程中
4、，很自然的产生了不同类型的函数，也使得待定系数法自然产生，通过待定系数法可以刻画模型的基本特征，是模型的思想的自然延伸。,可见高中老师能从整体的把握数学课程、抓住数学本质方面去认识就能妥善处理教材。,3、通性通法与整体把握数学课程,案例 分类加法原理和分步乘法原理,强调通性通法，淡化特殊技巧，帮助学生学会处理一类数学问题的最基本的方法，这种方法将会使学生终身受益。,技巧 “插空法”、“捆绑法” 习惯于套“模式”，,不会分析问题 ，数学的思维得不到根本性的提高。,例如，5名男生、4名女生各自排在一起，则共有多少种不同的排法？,二、充分理解编者设计意图，正确使用教材,1，正确使用教材首先要理解编者
5、设计意图，在教学中教师应当深入学习课程标准，更要深入学习教师用书。,案例 必修1单调性与最大（小）值,几何直观 自然语言 符号表述,老师一定要理解编者设计意图让学生充分地经历概念的形成过程；,案例 选修2-2变化率与导数,气球膨胀率和高台跳水,平均变化率到瞬时变化率到瞬时速度形成导数定义,教师需正确理解编者的意图，不可以随意省略重要过程而直接给出结论。,2、教材充分地考虑了学生思维的启迪的需求。,例如 探索和研究 ；章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；,例如在正弦定理这一节让学生研究 k与三角形外接圆的半径之间的关系,充分理解编者意图，利用教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣
6、，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。把这些素材用现代教学手段进行适当 的加工，效果会更好,三、做好合理的教学设计创造性地使用教材,1、教师在教学中不能进行教材内容的移植和照搬，需要教师进行创造性地再加工，将教材内容变成学生易于学习和接受的内容，变成发展学生数学素养的教学内容，赋予教材以生命的活力，给知识以生命。,案例 必修3几何概型中P137例2,分析过程,（1）根据题中条件你能判断这是一个什么概型？（2）父亲离家前能得到报纸与什么时间有关？（3）根据几何概型定义，应当构造长度、面积还是体积？（4）如何作出试验所有结果构成的区域？（5）父亲离家前得到报纸这一事件构成的区域是怎样的？,
7、2、作为教师要灵活处理教材，而不能拘泥于教材,（1）、知识背景的使用与更换,教材使用背景的意义在于建议教材使用者应贯穿“教给学生来龙去脉” 的教学理念，关键还是在于掌握数学本质。千万不可误解成需要让学生去了解背景本身。 因此，鼓励教师创造性的挖掘并创设具有“本土”特色的知识、概念、问题的的现实背景及情境。教学中需要的是真正落实，而不是教材表现的形式！开发适合学生认知规律的，同时又为学生所熟悉的数学背景，是一个具有挑战性的问题。教师应该大胆开发一些好的案例，丰富课堂教学。,例如：ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)，求它的外接圆的的方程。,教材所配备的例题，并
8、不是要求教材使用者一定要让学生在学习该节内容时，就掌握这些例题，使用者应根据学生实际认知水平，有选择地使用或替换，如果只是解法的选择问题，可以考虑换一种解法来讲。,（2）、例题的使用与更换,四、教材使用的意见和建议,（一）、内容多与课时少之间存在严重的矛盾 建议：考虑学生初高中的适应过程与知识的衔接问题，建议第一学期开设的必修课少一些，学生学得扎实些，让学生有信心。,（二）、关于课后习题的设置 习题与课时不配套，一节课上完后没有相应的习题，有时要上完一大节才有习题可作，学生没有得到相应的习题练习，上课的内容得不到及时的巩固,（三）、 加强与教材相关资源的建设。 “注重信息技术与数学课程的整合”是高中新课标所提倡的一个理念，相关的技术设施跟不上，教师对操作的不熟练甚至不会，这些问题说明了教材更大注重发达城市的实际而偏离了欠发达地区的实情。 建议上级有关部门应多关心，加强教材相关资源的建设。,（四）、 关于知识的形成过程以及数学知识的应用方面 数学的应用比以前重视了许多但让学生感兴趣的背景不多，教材很想靠近实际生活，但学生毕竟受视野的局限缺少相关的背景知识，即编者的重视与学生的重视存在相当的一段距离。,谢谢大家敬请各位专家批评指正,
