1、 长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙生活中的立体图形（1）教学目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并用自己的语言描述它们的某些特征。3尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。4通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了成长，发展了思维。教学重点： 从现实世界中抽象出立体图形，并认识图形的特征教学难点： 描述立体图形的特征教学方法： 引导讨论、探索发现、总结归纳教学过程：（一）情景导入1、回忆一下，在小学阶段我们学习的图形是什么内容（图形
2、的认识、图形的画法、图形的计算）；2、给出图片，欣赏美丽的图形；3、展示立体几何模型，观察立体图形是怎样构成的（积极鼓励学生积极讨论、大胆表述）；4、举出一些我们身边或亲身经历的例子。（二）探索发现、获得新知1、议一议 （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？学生回答后再让学生找出生活中有哪些物体与长方体和正方体类似？（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？学生回答后再让学生充分讨论挖掘你的生活中还有哪些物体与圆柱和圆锥类似？然后再让学生充分讨论圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）让学生找出与足球类似的物体2、获得新知（认识常见几何体的特征
3、）出示圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的实物简图（可用实物模型配合），让学生认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的特征。让学生试着描述圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。为加深学生对这些常见几何体的特征的认识，还可以这样问学生：你觉得这些立体图形哪些可以归在同一类？为什么？(三) 练习、作业1.课本 P4 习题 1.1补充练习：一、填空：1. 立体图形的各个面都是_的面,这样的立体图形称为多面体.2. 图形是由_,_,_构成的.3. 物体的形状似于圆柱的有_;类似于圆锥的有_;类似于球的有_.4. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是_.5. 正方体有_个顶点,经过每个顶点有_条
4、棱,这些棱都_.6. 圆柱,圆锥,球的共同点是_.7. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_.长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙8. 圆可以分割成_个扇形,每个扇形都是由_.9. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成_个三角形.二、解答:1.下面几种图形三角形、长方形 正方体、圆 圆锥 圆柱。其中属于立体图形的是（ ）。A.、 B.、. C.、。 D.、。2.有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填
5、上相应的几何体。足球 圆珠笔 电视机花盆 漏斗 砖块纸箱 铁棒3.填空.多边形 四边形 五边形 六边形 n 边形从一个顶点所引对角线条数对角线的总条数分成的三角形个数（四）小结1、回顾一节课获得了那些知识2、获得了哪些学习数学的方法、学好数学要具备哪些好的学习品质。第二课时学习内容： 生活中的立体图形（2）教学目标：1、进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。2、通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了成长，发展了思维。教学重点：让学生了解点、线、面是构成图形的基本元素。教学难点：从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见的几何体的某些特征。教学方法： 引导讨论、探索发现、
6、总结归纳教学过程：（一）情景导入（引入点、线、面）1、 在生活中，哪些物体给你面的形象，哪些是平的？哪些是曲的？2、 在生活中，哪些物体给你线的形象，哪些是直的？哪些是曲的？3、 阅读课本 P5，通过阅读，可以了解到，在图中，平静的游泳池水面，黑板面都是平的；球的表面，水桶的侧面都是曲的。立交桥和底下的公路相交得到的是线，公路上一些线相交得到的是点。（直的线与曲的线相交也得到点。） 即面与面相交得线，线与线相交得点。举些实例来说明面与面相交得线，线与线相交得点这一结论。议一议：课本 P6（1） 正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？（正方休由六个面，都是平的；圆柱由三个
7、面，上下两个是平的，侧面是曲的。）长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙（2） 圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？（3） 正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？4、 分组做：在平放的纸上挤一滴红墨水，再让学生说“这是什么？”，（是点），然后把纸慢慢竖起来，让学生观察这个“点”的运动过程和最后的图形，让学生讨论。（最后得到了一条线）（二）探索发现、获得新知1、（课本 P6）观察下图，你发现了什么？2、观看动画，得到结论（点动成线，线动成面，面动成体）。3、议一议：举出生活中类似课本 P6 的三幅图的例子。（鼓励学生提出更多的实例，并开展充分的交流）(三) 练习
8、、作业习题 1、2补充练习：1. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10 B. 9 C. 8 D. 72. 图 1-1 是由( )图形饶虚线旋转一周形成的3.图 1-2 绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )4.图 1-3 这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形 B 圆和四边形 C.圆和三角形 D 圆和扇形5.下面全由圆形组成的图案是( )长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙6.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体 (2)圆柱 (3)圆锥 (4)棱锥如图 1
9、-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?（四）小结让学生说一说通过这节课的学习了解到了点、线、面之间的哪些关系。（几何体是由点、线、面构成的；面与面相交得线，线与线相交得点；点动成线，线动成面，面动成体等。）第三课时学习内容：展开与折叠教学目标：1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形2、在操作活动中认识棱柱的某些特性;3、经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;教学重点：通过活动认识归纳出棱柱的特性, 并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点： 根据简单的立体
10、图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。教学方法： 引导讨论、探索发现、总结归纳教学过程：一、 导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题-展开与折叠。二、 通过动手操作, 加强对图形(棱柱)的感受, 体会棱柱的性质做一做 活动一：1. 如图 1 所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看（以小组的形式开展操作活动，培养学生动手操作实验的良好习惯以及合作交流的精神）。2. 操作完后，请学生展示他们制作的模型。3.实践验证图 1 所示的平面图形经过折叠
11、可以围成如图 2 所示的棱柱。长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙4. 教师介绍棱柱的各部分名称。 活动二：1、任何图形都是由点、线、面构成的，教师请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。 （小组进行讨论、交流, 互相补充、完善。）2、在同学们交流的基础上, 教师归纳棱柱的主要特性。3、 请学生观察正方体、长方体的模型, 对照棱柱的特性, 引导学生认识到正方体、长方体也是棱柱。活动三：我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类，底面是三边形的叫做三棱柱，是四边形的叫做四棱柱是五边形就叫做五棱柱，是六边形的叫做六棱柱，以此类推。（出示实物等帮助
12、理解）1、请同学们思考：长方体和正方体属于几棱柱？2、课堂练习一（P 9页的随堂练习）： 长方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状都是 。 哪些面的形状与大小一定完全相同？ 哪些棱的长度一定相等？(鼓励学生以自己的语言进行回答)想一想：（投影演示）1一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是 5 厘米，侧棱长 4 厘米。 观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ （3）我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱？2以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ （1）大家对棱
13、柱已经有了比较全面的认识了，你们能不能从这些认识出发，猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱？(鼓励学生思考后回答，并请学生说明其猜想的理由，教师不进行评价，只把所有的猜想板书。)（2） 实践是检验真理的唯一标准，大家不妨以小组的形式，每个人都动手折一折，然后交流你们折叠的结果, 看看你的猜想是否正确。(让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神)（3）交流结果。、可以，、不可以，教师小结。（4） 探究 1：我们知道和所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的，那么如何修改就可以了呢？(交流)探究 2：长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙和所示的平
14、面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱，反过来和都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不相同，这能给你什么启示？(引导学生认识到同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。师指出通过下一节的学习，你们就会对这个问题有更加深刻的认识，为下一节课铺垫。)课堂练习二：（投影演示）1下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称？ 三、练习1.习题 1.3 的第 1 题、第 2 题。补充练习1.圆柱的表面展开图是（ ）图 192.圆锥的表面展开图是（ ）图 1103.棱柱的表面展开图是（ ）图 1114.学生尝试作出正方体的平面展开图在此列出正方体的十一种展开图，供学生参考长安
15、中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_边形.（2）这个棱柱有_个侧面，侧面的形状是_边形.（3）侧面的个数与底面的边数_.（填“相等”或“不 相等”）（4）这个棱柱有_条侧棱，一共有_条棱.（5）如果 CC=3 cm，那么 BB=_cm.2.棱柱中至少有_个面的形状完全相同.四、小结1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识？2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。 第四课时学习内容：展开与折叠 教学目标 1、能根据简单立体图形判别平面展开图。反之，能根据简单展开图判别立体图形。2、 知道圆柱、圆锥的侧面展开图是什么图
16、形，能画出它们的展开图。并能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3、 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。教学重点：通过展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。教学难点：在操作中认识棱柱、圆柱的某些特性。教学方法：引导讨论、探索发现、总结归纳教学过程：课前要求学生完成以下两个作业：（1）、每人做五个正方体模型（用六个大小完全一样的正方形纸片，借助透明胶粘一下即可）。一个圆柱形纸筒和一个圆锥形纸筒。（2）、画一个规范的五角星。（课前提示：把一个圆 5 等分，连结五等分点。）教学过程、复习回顾（） 如图，是一个六棱柱：这个棱柱的上、下底面是 边形，有
17、 个侧面。侧面个数与底面边数的关系是 。长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙在棱柱中，任何相邻两个侧面的交线都叫 ，侧棱是 的交线。这个棱柱有 条侧棱，它共有 条棱。（）（教师手拿一个正方体模型）提问学生：对于一个正方体，你知道它的哪些特点？（只要求学生回答出简单的特性）2、学生动手实践，师生共同探讨正方体的平面展开图提问：将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，会得到哪些结果，并把你所得到的平面图形画在纸上。（把学生分成四人一组）在学生动手实践过程中，教师巡回指导。交流操作成果a、 在实物展示台上展示每组同学的作品，表扬他们勇于实践的精神。再叫几位同学尽可能用语言描
18、述自己是如何将一个正方体的表面展成平面图形的，以发展他们的空间观念和语言表达能力。b、 教师引导学生将所得到的平面图形进行分类，寻找其中的规律，并把讨论的结果画在黑板上。第一组：第二组：第三组：第四组：由黑色方块的位置变化便可知其中的规律。讲到这里，就可以回答 Page11 做一做中提出的问题。3、知识应用例 一个长方体的平面展开图如下，请根据图上尺寸计算它的体积。（教辅）121040长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙例 有一个正方体木块，它的六个面分别标上数字。下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字和对面的数字各是多少？（教辅）（1） （2） （3）分
19、析：由图（1）知，1 的对面既不是 2，也不是 5；从图（2）知，1 的对面不是 4；由图（3）知，1 的对面不是 6，所以，1 的对面应该为数字 3。下面再考虑 5 的对面是什么数字，但是由于这三个图中5 只出现一次，所以不太容易直接得到，但通过观察，发现在这三个图中，数字 2 和 4 都出现了两次，所以先可考虑它们对面的数字，若它们对面的数字清楚了，则 5 对面的数字自然也清楚了。由图（1），知2 的对面不是 1 和 5，由图（2）知 2 的对面不是 4，又 1 的对面为 3，故 2 的对面必不为 3，所以 2 的对面是 6，由此即得 5 的对面必为数字 4。此题锻炼了学生的空间想象能力和
20、逻辑推理能力。4、学生动手实践，师生共同探讨圆柱、圆锥的侧面展开图提问：如果把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先鼓励学生进行想象，然后把课前准备好的圆柱形纸筒、圆锥形纸筒拿出来动手剪一下，验证自己猜想的结果。提醒学生：应保证沿圆柱（锥）的母线剪开（母线的名词不宜向学生介绍）。如果不沿母线剪会有什么结果，教师不妨当场演示一下。讨论结果：圆柱、圆锥的侧面分别可以展成长方形和扇形。如图：练习1.三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同2.一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长和为 36 cm，求每条侧棱的长3.图 114 所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？125
21、124146长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙(1) (2) (3) 图 1144.下面图形经过折叠能否围成棱柱？图 1155.如图 5，为一扇形，将此扇形卷起使 AB 与 AC 重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及 BC 的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图 5 图 66.如图 6，折叠长方形的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，当 AB=8 cm，BC=10 cm 时量出 FC 的长.第五课时学习内容：截一个几何体 教学目标： 1、让学生在经历切截几何体的活动过程中，体会几何体在切截过程中的变化。2、在面与体的转换中丰富教学活动经验，发展空间观念知道用一个平面去截一个几何体，截出的截面形状一般有正方形、长方形、三角形、梯形与圆。3、在同桌间的相互交流切截过程中培养学生的团队协作精神与配合创新精神。教学重点： 通过切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。教学难点： 在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动，发展空间观念。知道用平面去截一个几何体，截出的截面一般有正方形、长方形、三角形、梯形与圆。教学方法： 启发探索、讲解示例、多媒体演示法教学过程：
