1、第 1 页【三角函数与三角恒等变换】单元总结一、任意角与弧度制：1、与角 终边相同的角表示为：k360 (当 为角度制时)或 2k(当 为弧度制时)kZ例 1、 把 -1320写成 k360 的形式为： ；把 写成 2k 的形式为： 。326例 2、 （1）分别写出第一、二、三、四象限角的集合；（2）终边落在直线 y=x 上的角的集合为： ；（3）如图，终边落在阴影部分的角的集合(包括边界)为 。例 3、已知角 是第二象限角，则 分别是第几象限角。2,3,2、角度制与弧度制的转化： rad180.57180rad180例题、 （1）把角 40, 210, -690化成弧度分别是 ；（2）把 化
2、成角度分别为 。65,323、扇形问题：弧度公式： ，扇形面积公式： S 扇形 = （ 为弧度）Rl21Rl例 1、已知扇形的半径为 6，圆心角为 120，则扇形的弧长为 ，面积为 。例 2、扇形的周长为 6cm，面积为 2cm2 ，则扇形的中心角为 弧度。例 3、已知扇形周长为 40cm，当它的半径和圆心角取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？二、任意角三角函数： 1、三角函数的定义：在角 的终边上任取一点 P(x,y)（注：三角函数值与点 P 的取法无关） 其中 xytan,rcos,rysin )0r(yxr2o xy 60330o xyP(x,y)Mr第 2 页例、已知角 的终边在
3、直线 3x4y=0 上，求 2sincos 的值。2、各象限角的三角函数值的符号：例、若角 同时满足 sin 0 ,tan1)或缩短(01)或缩小(00） ，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？最大面积是多少？（2）如图，已知扇形 OAB 的半径为 1，中心角为 60，四边形PQRS 是其内接矩形，问当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大，并求矩形面积的最大值。八、高考题选做：1、已知ABC 的三个内角 A,B,C 满足：AC2B， ，求 cos 的值。Bcos2C1Acos2CA2、在ABC 中，a ，b，c 分别是角 A，B ，C 的对边，设 a+c=2b，AC= ，求 sinB 的值。33、在ABC 中，角 A、B、C 对边分别为 a、b、c，证明： 。Csin)B(cba24、O ABPQR S
