1、第 21 章 三角形的边与角一、选择题1. （2011 福建福州，10， 4 分）如图 3,在长方形网格中,每个小长方形的长为 ,宽为 ,21、 两点在网格格点上,若点 也在网格格点上,以 、 、 为顶点的三角形面积ABCABC为 ,则满足条件的点 个数是（ ）2A2 B3 C4 D 5AB图 3【答案】C2. （2011 山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. （2011 山东菏泽，3，3 分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 等于A30 B45 C60 D75
2、3045【答案】D4. （2011 山东济宁，3，3 分）若一个三角形三个内角度数的比为 274，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B5. （2011 浙江义乌，2，3 分）如图，DE 是ABC 的中位线，若 BC 的长是 3cm，则 DE的长是（ ）EAB CDA2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B 6. （ 2011 台湾台北 ，23）如图 (八)，三边均不等长的 ，若在此三角形内找一点 O，A使得 、 、 的面积均相等。判断下列作法何者正确？OA 作中线 ，再取 的中点 O DAB 分别作中线 、 ，再取
3、此两中线的交点 OBEC 分别作 、 的中垂线，再取此两中垂线的交点 OCD 分别作 、 的角平分线，再取此两角平分线的交点 O【答案】B7. （201 1 台湾全区，20）图(五) 为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方421公分？A 11 B 12 C 13 D 14【答案】8. （2011 江苏连云港，5，3 分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）【答案】C9. （20
4、11 江苏苏州，2,3 分）ABC 的内角和为A.180 B.360 C.540 D.720【答案】A10 （2011 四川内江，2，3 分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么 2 的度数是A32 B58 C68 D6012【答案】C11. （2011 湖南怀化，2，3 分）如图 1 所示，A 、1、2 的大小关系是A. A 12 B. 2 1AC. A 21 D. 2 A1【答案】B12. （2011 江苏南通，4，3 分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8【答案】A13. （2
5、011 四川绵阳 5，3）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB 的度数为OBAA75 B95 C105 D120【答案】C14. （2011 四川绵阳 6，3）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?A0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根【答案】B15. （2011 广东茂名，2，3 分）如图，在ABC 中，D、 分别是 AB、AC 的中点，若DE5，则 BCA6 B8 C10 D12【答案】C16. （2011 山东东营，5，3 分）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中 的度数是（ ）A B C D760655【答案】A17
6、. （2011 河北，10，3 分）已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A2 B3 C5 D13【答案】B18. （2010 湖北孝感，8，3 分）如图，在ABC 中，BD、CE 是ABC 的中线，BD 与 CE 相交于点 O,点 F、G 分别是 BO、CO 的中点，连结 AO.若 AO=6cm，BC=8cm，则四边形 DEFG的周长是( )A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A二、填空题1. （2011 浙江金华，12，4 分）已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.【答案】答案不唯一，如
7、5、6 等2. （2011 浙江省舟山，14，4 分）如图，在ABC 中，AB=AC， ，则ABC 的外40A角BCD 度（第 14 题）ABCD【答案】1103. （ 2011 湖北鄂州，8，3 分）如图，ABC 的外角ACD 的平分线 CP 的内角ABC 平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP=_AB CPD 第 8 题图【答案】504. （2011 宁波市，17，3 分）如图，在 ABC 中，ABAC，D 、E 是 ABC 内两点，AD 平分 BAC，EBC E60，若 BE6cm，DE2cm ，则 BC cm【答案】85. （2011 浙江丽水，12，4 分）已知三角形的两
8、边长为 4，8，则第三边的长度可以是(写出一个即可).【答案】答案不惟一，在 4x12 之间的数都可6. （2011 江西，13，3 分）如图，在ABC 中，点 P 是ABC 的内心，则PBC+PCA+PAB= 度.【答案】907. （2011 福建泉州，15，4 分）如图，在四边形 ABCD中， P是对角线 BD的中点，EF，分别是 ABCD， 的中点 18AEF， ，则 E的度数是 CFDBEAP（第 15 题）【答案】18 8. （2011 四川成都，13,4 分） 如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 的中点，若DE=4, 则 AB= . DCA BE【答案】8.9. （
9、2011 四川内江，加试 2，6 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点 DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的延长线交于点 F，BE 与 DF 交于点 O。若ADE 的面积为 S，则四边形 BOGC 的面积 = AB CD EGFO【答案】 74S10 （2011 江苏淮安，10，3 分）如图，在ABC 中，D 、 E 分别是边 AB、 AC 的中点，BC=8，则 DE= .AB CD E【答案】411. （2011 上海，16，4 分）如图， 点 B、C、D 在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_ EDCBA【答案】5412. （20
10、11 江苏无锡， 17，2 分）如图，在ABC 中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E，则ACD 的周长为_cmAB CDE（第 17 题）【答案】813. （2011 湖北黄冈，6，3 分）如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE ，点 D是 AC 的中点，设ABC、ADF、BEF 的面积分别为 SABC ，S ADF ，S BEF ，且SABC =12，则 SADF S BEF =_第 6 题图AB CEFD【答案】214. （2011 湖北黄冈，8，3 分）如图，ABC 的外角ACD 的平分线 CP 的内角ABC平分线 B
11、P 交于点 P，若BPC=40，则CAP=_AB CPD 第 8 题图【答案】5015. （2011 湖南衡阳，17，3 分）如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 【答案】 816. （2011 江苏盐城，16，3 分）如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， AD BC， 垂 足 为D， E 是 AC 的 中 点 若 DE=5， 则 AB 的长为 AB CDE【答案】1017. （ 2011 重庆市潼南,13,4 分）如图，在ABC 中， A=80,点 D 是 BC 延长线上一点，ACD=150，
12、则B= .ABCD13题 图 o50o80【答案】70 18. （2011 湖北鄂州，6，3 分）如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE ，点 D是 AC 的中点，设ABC、ADF、BEF 的面积分别为 SABC ，S ADF ，S BEF ，且SABC =12，则 SADF S BEF =_第 6 题图AB CEFD【答案】219. （2011 江苏扬州，16,3 分）如图，DE 是ABC 的中位线，M、N 分别是 BD、CE 的中点，MN=6，则 BC= 【答案】820 （2011 湖南湘潭市，15，3 分）如下图，已知：ABC 中，DEBC，AD3，DB6，AE2，则 EC_. AECBD【答案】4
